初中数学人教版七年级上册3.1 从算式到方程综合与测试优秀课后测评

这是一份初中数学人教版七年级上册3.1 从算式到方程综合与测试优秀课后测评，共7页。试卷主要包含了1《从算式到方程》同步练习卷等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．x＝3是下列方程的解的有（ ）


①﹣2x﹣6＝0；②|x+2|＝5；③（x﹣3）（x﹣1）＝0；④x＝x﹣2．


A．1个B．2个C．3个D．4个


2．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）


A．x+y＝1B．x2﹣x＝1C．+1＝3xD．+1＝3


3．关于x的一元一次方程x3﹣3n﹣1＝0，那么n的值为（ ）


A．0B．1C．D．


4．x＝1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是（ ）


A．﹣2B．2C．﹣1D．1


5．如果x＝y，那么下列等式不一定成立的是（ ）


A．x+a＝y+aB．x﹣a＝y﹣aC．ax＝ayD．＝


6．设x，y，c是实数，正确的是（ ）


A．若x＝y，则x+c＝y﹣cB．若x＝y，则xc＝yc


C．若x＝y，则D．若，则2x＝3y


7．设x，y，c是实数，则下列判断正确的是（ ）


A．若x＝y，则x+c＝y﹣cB．


C．若x＝y，则D．若，则2x＝3y


8．下列等式变形：①如果x＝y，那么ax＝ay；②如果x＝y，那么＝；③如果ax＝ay，那么x＝y；④如果＝，那么x＝y．其中正确的是（ ）


A．①④B．③④C．①②D．②③


9．整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式值，则关于x的方程﹣mx﹣2n＝4的解为（ ）


A．﹣1B．﹣2C．0D．为其它的值


10．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是（ ）





A．B．


C．D．


二．填空题


11．在下列方程中：①x+2y＝3，②，③，④，是一元一次方程的有 （只填序号）．


12．若a＝b，则a﹣c＝ ．


13．若＝，则＝ ．


14．如果方程（m﹣1）x|m|+2＝0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是 ．


15．若x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值为 ．


16．方程2+▲＝3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x＝2，那么▲处的数字是 ．


三．解答题


17．判断下列方程是不是一元一次方程，并说明理由．


（1）﹣x+3＝x3；


（2）2x﹣9＝5y；


（3）；


（3）；


（5）6﹣y＝1．














18．已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18＝0是一元一次方程，试求：


（1）m的值；


（2）2（3m+2）﹣3（4m﹣1）的值．



















































































参考答案


一．选择题


1．解：①∵﹣2x﹣6＝0，


∴x＝﹣3．


②∵|x+2|＝5，


∴x+2＝±5，


解得x＝﹣7或3．


③∵（x﹣3）（x﹣1）＝0，


∴x＝3或1．


④∵x＝x﹣2，


∴x＝3，


∴x＝3是所给方程的解的有3个：②、③、④．


故选：C．


2．解：A、是二元一次方程，故本选项错误；


B、是二元二次方程，故本选项错误；


C、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；


D、是分式方程，故本选项错误．


故选：C．


3．解：由题意得：3﹣3n＝1，


3n＝2，


n＝，


故选：C．


4．解：将x＝1代入2x﹣a＝0中，


∴2﹣a＝0，


∴a＝2


故选：B．


5．解：A、等式x＝y的两边同时加上a，该等式仍然成立；故本选项正确；


B、等式x＝y的两边同时减去a，该等式仍然成立；故本选项正确；


C、等式x＝y的两边同时乘以a，该等式仍然成立；故本选项正确；


D、当a＝0时，、无意义；故本选项错误；


故选：D．


6．解：A、两边加不同的数，故A不符合题意；


B、两边都乘以c，故B符合题意；


C、c＝0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意；


D、两边乘6c，得到，3x＝2y，故D不符合题意；


故选：B．


7．解：A、两边加不同的数，故A不符合题意；


B、分子分母都除以c，故B符合题意；


C、c＝0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意；


D、两边乘6c，得到，3x＝2y，故D不符合题意；


故选：B．


8．解：①x＝y，等式两边同时乘以a得：ax＝ay，即①正确，


②x＝y，若a＝0，则和无意义，即②错误，


③ax＝ay，若a＝0，则x不一定等于y，即③错误，


④＝，等式两边同时乘以a得：x＝y，即④正确，


即正确的是①④，


故选：A．


9．解：∵﹣mx﹣2n＝4，


∴mx+2n＝﹣4，


根据表可以得到当x＝0时，mx+2n＝﹣4，即﹣mx﹣2n＝4．


故选：C．


10．解：根据图示可得：


2●＝▲+■①，


●+▲＝■②，


由①②可得●＝2▲，■＝3▲，


则■+●＝5▲＝2●+▲＝●+3▲．


故选：A．


二．填空题


11．解：


①是二元一次方程；


②是分式方程；


③符合一元一次方程的定义；


④符合一元一次方程的定义．


故③④是一元一次方程．


12．解：若a＝b，则a﹣c＝b﹣c，


故答案为：b﹣c．


13．解：根据等式的性质：两边都加1，，


则＝，


故答案为：．


14．解：由一元一次方程的特点得，


解得m＝﹣1．


故填：﹣1．


15．解：把x＝2代入方程得：4+3m﹣1＝0，


解得：m＝﹣1，


故答案为：﹣1


16．解：把x＝2代入方程，得2+▲＝6，


解得▲＝4．


故答案为：4．


三．解答题


17．解：（1）﹣x+3＝x3，不是，因为不是一次方程；





（2）2x﹣9＝5y，不是，以为有两个未知数；





（3），不是，因为不是整式方程；





（3），是一元一次方程；





（5）6﹣y＝1是一元一次方程．


18．解：（1）依题意有|m+4|＝1且m+3≠0，解之得m＝﹣5，


故m＝﹣5；





（2）当m＝﹣5时，2（3m+2）﹣3（4m﹣1）＝﹣6m+7＝﹣6×（﹣5）+7＝37．





x
﹣2
﹣1
0
1
2
mx+2n
4
0
﹣4
﹣8
﹣12