数学4.5 多边形和圆的初步认识教学ppt课件

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1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,在具体情境中认识多边形、圆、扇形.2.理解多边形、圆的有关概念.(重点)3.能将多边形分割成若干个三角形,归纳、猜想一些规律性的结论.4.认识扇形与圆的关系,会进行相关计算.(重点、难点)
1.多边形:由若干条_________________的线段首尾_________组成的封闭平面图形.2.多边形的对角线:多边形中连接_______两个顶点的线段.3.正多边形:各边_____,各角也_____的多边形.4.圆:平面上,一条线段绕着它固定的一个端点_________,另一个端点形成的图形.
5.圆弧:圆上任意_____间的部分叫做圆弧，简称___.6.扇形：一条弧和经过这条弧的端点的两条_____所组成的图形.7.圆心角：顶点在_____的角.8.扇形的面积公式:圆心角为n°,半径为R的扇形的面积为______.
(打“√”或“×”)(1)五边形有十条对角线.( )(2)端点在圆心的线段叫做半径.( )(3)连接圆上任意两点间的线段叫做圆弧.( )(4)画一个直径为4厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应是4厘米.( )
知识点 1 多边形【例1】按下图中的两种分割方式分割多边形:方式(1)
方式(2)(1)数一数,每个多边形各被分成多少个三角形?(2)总结一下,三角形的个数与多边形的边数有怎样的关系?
【解题探究】(1)①观察“分点”的位置有何特点?“分割线”呢?提示：每一个多边形中的分点都在多边形的一边上,则过端点的分割线只能过分点所在边的端点外的顶点.②各多边形分割出的三角形分别是多少个?提示：分割四边形、五边形、六边形所得的三角形分别为3个,4个,5个.③由②可得(1)的方式所分三角形的个数比多边形的边数___1.
(2)由(1)的探究可发现(2)的分割方式将四边形、五边形、六边形分割所得三角形分别为__个,__个,__个.因此(2)的方式所分三角形的个数与多边形的边数_____.
【总结提升】多边形分割成三角形个数的规律当从一个多边形的同一顶点出发,分别连接这个顶点与它不相邻的各顶点时,若多边形的边数为n,则能连出(n-3)条线段,将n边形分成(n-2)个三角形.
知识点 2 圆与扇形【例2】如图扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB,AC的夹角为120°,AB长为30cm,贴纸部分BD长为20cm,求贴纸部分的面积. 【思路点拨】贴纸部分的面积等于扇形ABC的面积减去小扇形的面积,已知圆心角的度数为120°,可根据扇形的面积公式求出贴纸部分的面积.
【自主解答】设AB=R，AD=r，则有S贴纸=答：贴纸部分的面积为
【总结提升】求扇形圆心角度数的步骤①判断扇形所占圆的比例；②用周角360°乘以这个比例即可得扇形圆心角的度数.
题组一:多边形1.从一个七边形的某个顶点出发,分别连接这个点与其余各顶点,可以把一个七边形分割成几个三角形(　　)　　　　　　　　　　　　【解析】选B.画图可知,可以把一个七边形分割成7-2=5个三角形.
2.七边形的对角线总共有( )条 条 条 条【解析】选C.七边形的对角线总共有： =14(条)．
3.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部分是一个四边形,则这张纸片原来的形状不可能是(　　)A.六边形 B.五边形C.四边形 D.三角形【解析】选A.当剪去一个角后,剩下的部分是一个四边形,则这张纸片原来的形状可能是四边形或三角形或五边形,不可能是六边形.
4.如图,下列图形是多边形的有　　　　(填序号).【解析】根据多边形的定义及特征判断,①②⑤都有一部分曲线,不符合定义;⑥不是线段首尾相连;⑦不是封闭图形.答案：③④
5.从五边形的一个顶点,可引　　　　条对角线.【解析】过五边形的一个顶点可以作2条对角线.答案：2
题组二:圆与扇形1.如图所示,阴影部分扇形的圆心角是(　　)A.15° B.23°C.30° D.36°【解析】选D.360°×(1-64%-26%)=36°.
2.已知扇形的圆心角为60°，半径为6，则扇形的面积为( )【解析】选C.扇形的面积=
3.如图,图中有两条相交的直径,则图中有扇形(　　)个 个 个 个【解析】选D.图中除4个小扇形外,由相邻两个小扇形组成的扇形有4个,由3个小扇形组成的扇形又有4个,所以共有12个.
4.扇形统计图中扇形占圆的30%,则此时扇形所对的圆心角为　　　　.【解析】360°×30%=108°.答案：108°
5.若扇形的半径为6 cm，圆心角的度数为90°，则扇形的面积为_______cm2．【解析】扇形的面积=答案：9π
6.写出下列图形的名称.【解析】(1)四边形.(2)五边形.(3)圆.(4)三角形.(5)八边形.
【想一想错在哪？】把一个四边形剪去一个角,所得到的多边形是几边形?提示：忽略了以下两种剪法
解：把一个四边形剪去一个角，所得到的多边形为三角形。