人教版初中数学七年级上册期中测试卷（标准难度）（含答案解析）

人教版初中数学七年级上册期中测试卷

考试范围：第一  二章 考试时间 ：120分钟  总分 ：120分

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.若气温上升记作，则气温下降记作
(    )

A.  B.  C.  D.

2.下列结论中，正确的有(    )
任何数都不等于它的相反数
符号相反的数互为相反数
数轴上互为相反数的两个数对应的点到原点的距离相等
与互为相反数
若有理数，互为相反数，则它们一定异号．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

3.如图，在数轴上，点、分别表示、，且，若，则点表示的数为(    )
 

A.  B.  C.  D.

4.按一定规律排列的单项式：，，，，，，，第个单项式是(    )

A.  B.  C.  D.

5.下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是(    )
 

A.  B.
C.  D.

6.一个多项式减去得多项式，则这个多项式为(    )

A.  B.  C.  D.

7.若关于的式子的值恒为定值，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

8.规定一种新运算：，如，则等于(    )

A.  B.  C.  D.

9.有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子中：，，，，成立的有个．(    )

A.  B.  C.  D.

10.有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是
(    )
 

A.  B.  C.  D.

11.我国曾发行过一款如图所示的国家重点保护野生动物级邮票小全张，设计者巧妙地将“野耗牛”和“黑颈鹤”这两枚不同规格的过桥票无邮政铭记和面值的附票，在图中标记为，，与其他枚尺寸相同的普通邮票组合在一起构成一个长方形，整个画面和谐统一，以下关于图中所示的三种规格邮票边长的数量关系的结论中，正确的是(    )

 

A.  B.  C.  D.

12.按如图所示的运算程序，能使输出值为的是
(    )

 

A. ， B. ， C. ， D. ，

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13.某公园划船项目收费标准如下：

某班名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为小时，则租船的总费用最低为          元．

14.点在数轴上的位置如图所示，则点表示的数的相反数是______．

15.已知单项式是一次单项式，多项式是四次三项式，则的值为          ．

16.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片如图，卡片长为，宽为，不重叠地放在一个底面为长方形宽为的盒子底部如图，盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分周长和是          用只含的代数式表示．
 

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.本小题分
已知某粮食仓库已存有粮食吨，本周内粮库进出粮食的记录如下运进为正：

通过计算，说明星期四的粮库存有多少粮食？
通过计算，说明本周内哪天粮库剩余的粮食最多？
若每周平均进出的粮食相同，则再过几周粮库存的粮食可达到吨？

18.本小题分
有理数，，在数轴上的位置如图所示，且表示数的点、数的点到原点的距离相等．

用“”“”或““填空：
______； ______； ______
______；
化简．

19.本小题分

定义一种新运算：，如，按照上述定义计算下列各式：

．

20.本小题分

有筐白菜，以每筐千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重_________千克？

与标准重量比较，筐白菜总计超过或不足多少千克？

若白菜每千克售价元，则出售这筐白菜可卖多少元？

21.本小题分
某公司天内货品进出仓库的吨数如下“”表示进库，“一”表示出库：
，，，，，．
通过数据说明，经过这天，仓库里的货品是增多了还是减少了？
经过这天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品吨，那么天前仓库里有货品多少吨？
如果货品进出仓库的装卸费都是每吨元，那么这天要付多少元装卸费？

22.本小题分
电动车厂计划每天生产辆电动车，每周工作天，而实际产量和计划产量相比有出入，如表记录了某周个工
作日每天实际产量情况超过计划产量记为正，少于计划产量记为负：

用含的整式表示本周五天生产电动车的总数；
该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖元；少生产一辆扣元，当时，该厂工人这一周的工资总额是多少元？
若将第问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当时，在此方式下这一周工人的工资总额与按日计件的工资哪一个更多？请通过计算说明理由．

23.本小题分
今年月日起，我市遭遇极端强降雨，引发洪灾，导致大孝堡镇几个村庄遭灾一方有难八方支援，、两所学校积极号召广大师生捐赠物资，学校储备了吨物资，学校储备了吨物资，正好甲村需要吨，乙村需要吨防汛救灾领导小组决定将这吨物资调往甲、乙两村物资的运费价格如下表单位：元吨：

即从学校调运物资到甲村的运费为每吨元；从学校调运物资到乙村的运费为每吨元；从学校调运物资到甲村的运费为每吨元；从学校调运物资到乙村的运费为每吨元
设从学校调运到甲村吨物资，完成下列问题：
用含的式子表示，从学校调运到乙村的物资为______ 吨，从学校调运到甲村的物资为______ 吨，从学校调运到乙村的物资为______ 吨；
求从学校、学校到甲、乙两村调运物资的总运费用含的式子表示．

24.本小题分

已知： ，．

计算：；

若的值与的取值无关，求的值．

25.本小题分
小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如下图所示，根据图中的数据单位：，解答下列问题．

 

用含，的代数式表示地面总面积．

铺地砖的平均费用为元，那么当，时，铺地砖的总费用为多少元

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：温度上升记作，
温度下降记作．
故选：．
根据上升与下降表示的是一对意义相反的量进行表示即可．
此题考查了利用正负数表示一对意义相反的量的能力，关键是能明确意义相反的量及正负数的定义．

2.【答案】 

【解析】的相反数等于，故错误
与符号相反，但不是互为相反数，故错误
当时，、也是互为相反数，但不异号，故错误
只有正确故选A．

3.【答案】 

【解析】【分析】
本题主要考查相反数的性质，熟练掌握相反数的性质是解决本题的关键．
根据相反数的性质，由，可知与互为相反数，由可得，即，由此求解即可．
【解答】
解：，
，即与互为相反数．
又，
．
．
．
，即点表示的数为．
故选：．

4.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查了单项式，数字的变化类，注意字母的指数为奇数时，符号为正；字母的指数为偶数时，符号为负．
观察字母的系数、次数的规律即可写出第个单项式．
【解答】
解：因为，，，，，，，
所以第个单项式是．
故选：．

5.【答案】 

【解析】略

6.【答案】 

【解析】解：根据题意得：
，
故选：．
根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

7.【答案】 

【解析】【分析】
本题主要考查整式的加减运算，关键在于通过正确的去括号和合并同类项对整式进行化简，并根据代数式的值恒为定值得出，的值。原式去括号，合并同类项，由结果的值恒为定值，可知结果与及的取值无关，据此求出与的值即可解答。
【解答】
解：
式子的值恒为定值，
且
解得，
则
故选D．

8.【答案】 

【解析】解：，
，
故选：．
根据，可以计算出所求式子的值．
本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是明确题意，会用新定义解答问题．

9.【答案】 

【解析】解：观察数轴可知：，，
，成立；
，故不成立；
，故不成立；
，，故成立；
，，，故成立，
综上：成立的有个，
故选：．
观察数轴得出，，然后对各种说法进行判断，从而得出结论即可．
本题主要考查了实数的比较．解题根据是熟练掌握有理数的乘法和减法法则以及有理数的大小比较．

10.【答案】 

【解析】【分析】根据有理数、在数轴上对应点的位置进行判断即可．

【详解】解：由数轴可知，  ，  ，

选项A、  是错误的，不符合题意；

 ，故选项B错误，不符合题意；

 ，故选项C错误，不符合题意；

 ，故选项D是正确的．

故选：．

11.【答案】 

【解析】【分析】
此题考查了根据图形列整式的能力，关键是能根据图形准确确定邮票尺寸间的关系．
根据两枚邮票的边长与其它枚尺寸相同普通邮票间的关系进行辨别．
【解答】
解：因为，
所以选项A不符合题意；
因为，
所以选项B不符合题意；
因为，
所以选项C不符合题意；
因为，
所以选项D符合题意，
故选：．

12.【答案】 

【解析】解：当，时，
当，时，
当，时，
当，时，，
故选：．
根据题意一一计算即可判断．
本题考查代数式求值等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．

13.【答案】 

【解析】【分析】
本题主要考查了有理数的运算，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．分五类情况，分别计算即可得出结论．
【解答】
解：由题知船载的人越多，平均每个人的费用就越少，
因为共有人，所以当租八人船时，因为人，
所以要租艘八人船和艘两人船费用最少，即元；
当租六人船时，租船应为艘，
因为每小时元，所以租船费用为元；
当租四人船时，因为人，所以要租艘四人船和艘两人船费用最少，
因为四人船每小时元，所以租船费用为元；
当租两人船时，租船为艘，
因为每小时元，所以租船费用为元；
当租艘四人船，艘六人船，艘八人船时，租船费用为元．
因为，
所以当租艘四人船，艘六人船，艘八人船费用最低是元，
故答案为：．

14.【答案】 

【解析】【分析】
此题主要考查了在数轴上表示数的方法和相反数有关知识，点在数轴上表示的数是，根据相反数的含义和求法，判断出点表示的数的相反数是多少即可．
【解答】
解：点在数轴上表示的数是，
点表示的数的相反数是．
故答案为．

15.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查单项式和多项式相关概念，解题关键是熟知单项式和多项式相关概念，并能根据题意正确列式．
根据单项式和多项式的相关概念求出和的值，再进行计算即可．
【解答】
解：因为单项式是一次单项式，
所以，．
因为多项式是四次三项式，
所以，．
．
故答案为：．

16.【答案】 

【解析】【分析】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【解答】
解：根据题意得：，
则图中两块阴影部分周长和是
．
故答案为：．

17.【答案】解：星期四的粮库存粮吨；
星期一的粮库存粮吨；
星期二的粮库存粮吨；
星期三的粮库存粮吨；
星期四的粮库存粮吨；
星期五的粮库存粮吨；
星期六的粮库存粮吨；
星期日的粮库存粮吨；
故本周内周六粮库剩余的粮食最多．
吨；
，
故再过周粮库存的粮食可达到吨． 

【解析】直接计算星期四的粮库存粮即可；
计算每天的粮库存粮后比较即可；
先计算每周增加的粮食即可．
本题主要考查了有理数加减法，运算的准确性是关键．

18.【答案】解：；；  ；
  ；
． 

【解析】根据数轴，判断出，，的取值范围，进而求解．
根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可；．
．
根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可．
本题主要考查了数轴、绝对值、整式的加减等知识的综合运用，掌握根据数轴上的信息，判断出，，等字母的取值范围是关键．

19.【答案】解：；
． 

【解析】此题考查了新定义运算，有理数的减法运算以及绝对值，理解新定义运算的法则是解本题的关键．
原式利用题中的新定义计算即可求解；
原式利用题中的新定义计算即可求解．

20.【答案】解：；
千克，
答：与标准重量比较，筐白菜总计不足千克；
元，
答：出售这筐白菜可卖元． 

【解析】【分析】
本题考查了正数和负数在生活中的应用，有理数的运算的应用，解答此题的关键是理解正数，负数的意义．
根据最大数减最小数，可得答案；
根据有理数的运算法则计算，可得答案；
根据单价乘以数量，可得销售价格．
【解答】
解：最重的一筐比最轻的一筐重千克．
故答案为；
见答案；
见答案．

21.【答案】解：
吨．
答：经过这天，仓库里的货品减少了吨．
吨．
答：天前仓库里有货品吨．
元．
答：这天要付元的装卸费． 

【解析】将各数据按正负数的加法法则相加，即可得出结论；
用减去的结果，即得出结论；
将各数据绝对值相加，再乘以即可得出结论．
本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键．

22.【答案】解：；
当时，，
，
所以该厂工人这一周的工资总额是元．
，
，
，
每周计件工资制一周工人的工资总额更多． 

【解析】根据正负数的意义分别表示出天的生产电动车的数量，再求和即可；
天的生产电动车的总数元超出部分的奖励罚款可得工人这一周的工资总额；
计算出一周的工资，然后与中数据进行比较即可．
此题主要考查了由实际问题列代数式，关键是正确理解题意，掌握每日计件工资制的计算方法．

23.【答案】     

【解析】解：由题意得：从学校调运到乙村的物资为吨，从学校调运到甲村的物资为吨，从学校调运到乙村的物资为吨，
故答案为：，，；
解：从学校、学校到甲、乙两村调运物资的总费用为：
元，
答：从学校、学校到甲、乙两村调运物资的总运费为元．
根据供给物资正好等于所需物资，列式表示．
本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．

24.【答案】解：

，

要使的值与的取值无关，则

所以．

【解析】本题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
将与代入中，去括号合并即可得到结果； 
根据的值与的值无关，得到的系数为，即可求出的值．

25.【答案】【小题】

．

【小题】

当，时，，

总费用元，

所以铺地砖的总费用是元．

【解析】 见答案
 见答案