初中数学北师大版八年级上册第六章 数据的分析综合与测试当堂检测题

这是一份初中数学北师大版八年级上册第六章 数据的分析综合与测试当堂检测题，共34页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级上第六章数据的分析章节检测（B卷）
一、单选题(共40分)
1．(本题4分)学校教职工运动会上，参加30秒单摇跳绳比赛的5位教师的成绩分别是70，65，80，55，75，则这5位教师跳绳比赛的平均成绩为（单位：次）（ ）
A．68 B．69 C．70 D．71
2．(本题4分)某青年排球队名队员的年龄情况如下：
年龄（单位：岁）
18
19
20
21
22
人数
1
4
3
2
2
则这个队队员年龄的众数和中位数是（ ）
A． B． C． D．
3．(本题4分)若一组数据2，3，4，5，的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则的值为（ ）.
A．1 B．6 C．1或6 D．5或6
4．(本题4分)某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（　　）
A．87 B．87.5 C．87.6 D．88
5．(本题4分)甲、乙两名同学在参加2019年体育中考前各做了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲的成绩的方差是0.005，乙的成绩如下：2.20m，2.30m，2.30m，2.40m，2.30m．下列结论中正确的是（ ）
A．甲的成绩更稳定 B．乙的成绩更稳定
C．甲、乙的成绩一样稳定 D．不能确定谁的成绩更稳定
6．(本题4分)某次期中考试，小明、小亮的语文、数学、英语三科的分数如下：

语文
数学
英语
小明
70分
60分
86分
小亮
90分
75分
51分

如果将语文、数学、英语这三科的权重比由3：5：2变成5：3：2，那么分数变化情况是（ ）
A．小明增加的分数多 B．小亮增加的分数多
C．两人增加的分数一样多 D．两人的分数都减少了
7．(本题4分)九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次。对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多，”乙说：“二班同学投中次数最多的与最少的相差6个。”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（ ）
A．平均数和众数 B．众数和方差 C．众数和极差 D．中位数和极差
8．(本题4分)一组数据的方差为s2，将这组数据中每个数据都除以3，所得新数据的方差是（ ）
A．13s2 B．3s2 C．19s2 D．9s2
9．(本题4分)下表是某校合唱团成员的年龄分布：
年龄/岁
13
14
15
16
频数
5
15


对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）
A．平均数､中位数 B．中位数､方差 C．平均数､方差 D．众数､中位数

10．(本题4分)在一次捐款活动中，某学习小组共有13人参加捐款，其中小王的捐款数比13人捐款的平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是（ ）
A．小王的捐款数不可能最少
B．小王的捐款数可能最多
C．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数可能排在第12位
D．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数一定比第7名多

二、填空题(共32分)

11．(本题4分)一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的中位数是__________环，众数是__________环．
15题图
12．(本题4分)跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9．（单位：m）这六次成绩的平均数为7.8，方差为．如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9．则李刚这8次跳远成绩的方差_____（填“变大”、“不变”或“变小”）．
13．(本题4分)一组数据：﹣1，3，2，x，5，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是__．
14．(本题4分)已知样本x1、x2、x3、x4的平均数是2，则x1+3、x2+3、x3+3、x4+3的平均数是________．
15．(本题4分)某校随机调查了若干名家长与中学生对带手机进校园的态度统计图（如图），已知调查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数有_____．
16．(本题4分)某班共有学生50名，平均身高为165cm，其中30名男生的平均身高为168 cm，则20名女生的平均身高为____________cm
17．(本题4分)一段山路长5千米，小明上山用了1.5小时，下山用了1小时，则小明上山、下山的平均速度为_______千米/小时。
18．(本题4分)某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图如图，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是______元


三、解答题(共78分)
19．(本题10分)为调查某校九年级学生右眼的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行视力调查，检查结果如下表所示：
视力
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
1.0
1.2
1.5
人数
1
1
3
4
3
4
4
5
9
10
6
（1）求这50名学生右眼视力的众数与中位数.
（2）求这50名学生右眼视力的平均值，据此估计该校九年级学生右眼视力的平均值.






20．(本题10分)甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15
乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15
丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16
请回答下列问题.
（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数.

平均数
众数
中位数
甲厂



乙厂



丙厂




（2）这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？
（3）如果你是位顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？






21．(本题10分)某商店3，4月份销售同一品牌各种规格空调的情况如表所示：

1匹
1.2匹
1.5匹
2匹
3月
12
20
8
4
4月
16
30
14
8

根据表中数据，解答下列问题：
（1）该商店3，4月份平均每月销售空调______台.
（2）该商店售出的各种规格的空调中，中位数与众数的大小关系如何？
（3）在研究6月份进货时，你认为哪种空调应多进，哪种空调应少进？











22．(本题12分)为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：
身高情况分组表（单位：cm）
组别
身高
A
x＜155
B
155≤x＜160
C
160≤x＜165
D
165≤x＜170
E
x≥170
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，男生的身高众数在　 　组，中位数在　 　组；
（2）样本中，女生身高在E组的人数有　 　人；
（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？



23．(本题12分)我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表；


平均数（分）

中位数（分）

众数（分）

初中部



85



高中部

85



100

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．






24．(本题12分)王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．
（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；
（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？





25．(本题12分)州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）

请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）a= ，并写出该扇形所对圆心角的度数为 ，请补全条形图．
（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？






















详细参考答案
一、单选题(共40分)
1．(本题4分)学校教职工运动会上，参加30秒单摇跳绳比赛的5位教师的成绩分别是70，65，80，55，75，则这5位教师跳绳比赛的平均成绩为（单位：次）（ ）
A．68 B．69 C．70 D．71
【答案】B
【解析】
【分析】
先算出参加30秒单摇跳绳比赛的5位教师的总成绩，再用总成绩除以5就是这5位教师跳绳比赛的平均成绩．
【详解】
解：（70+65+80+55+75）÷5，
=345÷5，
=69（次），
答：这5位教师跳绳比赛的平均成绩为69次．
故选：B．
【点睛】
本题考查平均数的计算方法，即用总成绩除以总人数，就是平均每人的成绩．
2．(本题4分)某青年排球队名队员的年龄情况如下：
年龄（单位：岁）
18
19
20
21
22
人数
1
4
3
2
2
则这个队队员年龄的众数和中位数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数即可．
【详解】
解：∵19出现了4次，出现的次数最多，
∴众数是19，
∵共有12个数，
∴中位数是第6、7个数的平均数，
∴中位数是（20+20）÷2=20，
故选B．
【点睛】
此题考查了中位数、众数、平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．
3．(本题4分)若一组数据2，3，4，5，的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则的值为（ ）.
A．1 B．6
C．1或6 D．5或6
【答案】C
【详解】
根据数据x1，x2，…xn与数据x1+a，x2+a，…xn+a的方差相同这个结论即可解决问题.
解：∵一组数据2，2，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，
∴这组数据可能是2，3，4，5，6或1，2，3，4，5，
∴x=1或6，
故选C.
“点睛”本题考查方差、平均数等知识，解题的关键领域结论：数据x1，x2，…xn
与数据x1+a，x2+a，…xn+a的方差相同解决问题，属于中考常考题型.
4．(本题4分)某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（　　）
A．87 B．87.5 C．87.6 D．88
【答案】C
【分析】
将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的权重，再相加，即可得到最后得分．
【详解】
小王的最后得分为：
90×+88×+83×=27+44+16.6=87.6（分），
故选C．
【点睛】
本题考查了加权平均数，数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．
5．(本题4分)甲、乙两名同学在参加2019年体育中考前各做了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲的成绩的方差是0.005，乙的成绩如下：2.20m，2.30m，2.30m，2.40m，2.30m．下列结论中正确的是（ ）
A．甲的成绩更稳定 B．乙的成绩更稳定
C．甲、乙的成绩一样稳定 D．不能确定谁的成绩更稳定
【答案】B
【分析】
本题考查方差. 先计算出乙的方差，再比较方差大小．
【详解】
由题意等，两人的平均成绩相同．平均成绩
=（2.2+2.3+2.3+2.4+2.3 ）=2.3m
则乙的方差s2= [（2.2-2.3）2+（2.3-2.3）2+（2.3-2.3）2+（2.4-2.3）2+（2.3-2.3）2]=0.004，
∴乙的方差小，成绩更稳定．
故选B．
【点睛】
考核知识点：运用方差比较稳定性.计算方差是关键.
6．(本题4分)某次期中考试，小明、小亮的语文、数学、英语三科的分数如下：

语文
数学
英语
小明
70分
60分
86分
小亮
90分
75分
51分

如果将语文、数学、英语这三科的权重比由3：5：2变成5：3：2，那么分数变化情况是（ ）
A．小明增加的分数多 B．小亮增加的分数多
C．两人增加的分数一样多 D．两人的分数都减少了
【答案】B
【解析】
【分析】
根据加权平均数的概念分别计算出3人的各自成绩．先求出采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比3：5：2是各自的成绩，然后再求出这三项权重比5：3：2是各自的成绩，进行比较．
【详解】
当语文、数学、英语这三科的权重比为3：5：2时，小明的分数为(70×3+60×5+86×2)÷10=68.2（分），小亮的分数为(90×3+75×5+51×2)÷10=74.7.当语文、数学、英语这三科的权重比为5：3：2时，小明的分数为(70×5+60×3+86×2)÷10=70.2（分），小亮的分数为(90×5+75×3+51×2)÷10=77.7（分），所以小明的分数增加了70.2−68.2=2（分），小亮的分数增加了77.7−74.7=3（分），所以小亮增加的分数多，故选B.
【点睛】
本题考查了加权平均数的计算；也说明了不同的权重时，各人的成绩排名不同．
7．(本题4分)九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次。对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多，”乙说：“二班同学投中次数最多的与最少的相差6个。”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（ ）
A．平均数和众数 B．众数和方差 C．众数和极差 D．中位数和极差
【答案】C
【解析】
【分析】
根据众数和极差的概念进行判断即可．
【详解】
解：一班同学投中次数为6个的最多反映出的统计量是众数，
二班同学投中次数最多与最少的相差6个能反映出的统计量极差，
故选：C．
【点睛】
本题考查的是统计量的选择，平均数、众数、中位数和极差、方差在描述数据时的区别：①数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数，描述了数据的离散程度．②极差和方差的不同点：极差表示一组数据波动范围的大小，一组数据极差越大，则它的波动范围越大．
8．(本题4分)一组数据的方差为s2，将这组数据中每个数据都除以3，所得新数据的方差是（ ）
A．13s2 B．3s2 C．19s2 D．9s2
【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查的是方差的求法.解答此类问题,通常用x1，x2，…，xn表示出已知数据的平均数与方差,再根据题意用x1，x2，…，xn表示出新数据的平均数与方差,寻找新数据的平均数与原来数据平均数之间的关系。
【详解】
设原数据为x1，x2，…，xn，其平均数为x，方差为s2.根据题意，得新数据为13x1，13x2，…，13xn，其平均数为13x.根据方差的定义可知，新数据的方差为1n13x1−13x2+13x2−13x2+⋯+13xn−13x2]=19×1nx1−x2+x2−x2+⋯+xn−x)2=19s2.故选C.
【点睛】
本题考查平均数与方差，会分别利用方差和平均数的公式去表示方差和平均数是解题的关键。其次根据题意给代数式进行等量变形也非常重要。
9．(本题4分)下表是某校合唱团成员的年龄分布：
年龄/岁
13
14
15
16
频数
5
15


对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）
A．平均数､中位数 B．中位数､方差 C．平均数､方差 D．众数､中位数
【答案】D
【分析】
由频数分布表可知后两组的频数和为10，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15、16个数据的平均数，可得答案．
【详解】
解：由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+10-x=10，
则总人数为：5+15+10=30，
故该组数据的众数为14岁，中位数为：=14岁，
即对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键．
10．(本题4分)在一次捐款活动中，某学习小组共有13人参加捐款，其中小王的捐款数比13人捐款的平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是（ ）
A．小王的捐款数不可能最少
B．小王的捐款数可能最多
C．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数可能排在第12位
D．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数一定比第7名多
【答案】D
【分析】
利用平均数的定义即可判断出：A一定正确，平均数一定大于等于最小的数；B有可能，其它12人的捐款数都少于平均数元，那么小王捐款数要比平均数多2元，此时小王最多；C也可能，当最后一名的捐款数远远低于其它人的捐款数时，平均数有可能比第12位低；D不一定，如果前七名每个人皆比平均数多2元，那么后五名每个人只需要比平均数少元即可，此时小王的捐款数和第7名相同．故选D．
【详解】
因为小王的捐款数比他所在学习小组中13人捐款的平均数多2元，所以小王的捐款数不会是最少的，捐款数可能最多，也可能排在第12位.故选D.
【点睛】
本题考查算术平均数，一般地，对于n个数x1,x2,……xn,我们把，叫做这个n数的算术平均数，算术平均容易受到极端值的影响，理解这一点很重要．


二、填空题(共32分)
11．(本题4分)一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的中位数是__________环，众数是__________环．

【答案】8.5 8
【分析】
根据中位数和众数的定义，即可得到答案．
【详解】
∵一名射击运动员连续打靶8次，成绩排序为：7，8，8，8，9，9，10，10，（单位：环），
∴中位数为：（8+9）÷2=8.5（环），
∵8环出现的次数最多，
∴众数为：8（环），
故答案是：8.5，8．
【点睛】
本题主要考查中位数和众数的定义，熟练掌握中位数和众数，是解题的关键．
12．(本题4分)跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9．（单位：m）这六次成绩的平均数为7.8，方差为．如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9．则李刚这8次跳远成绩的方差_____（填“变大”、“不变”或“变小”）．
【答案】变小
【详解】
试题分析：∵李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，
∴这组数据的平均数是．
∴这8次跳远成绩的方差是：

∵，∴方差变小．
13．(本题4分)一组数据：﹣1，3，2，x，5，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是__．
【答案】3
【分析】
先根据数据的众数确定出x的值，即可得出结论．
【详解】
∵一组数据：﹣1，3，2，x，5，它有唯一的众数是3，∴x=3，∴此组数据为﹣1，2，3，3，5，∴这组数据的中位数为3．
故答案为3．
【点睛】
本题考查了数据的中位数，众数的确定，掌握中位数和众数的确定方法是解答本题的关键．
14．(本题4分)已知样本x1、x2、x3、x4的平均数是2，则x1+3、x2+3、x3+3、x4+3的平均数是________．
【答案】5
【分析】
由平均数的定义得到x1+x2+x3+x4=8,然后根据平均数公式计算即可.
【详解】
∵x1、x2、x3、x4的平均数是2，
∴x1+x2+x3+x4=8,
∴x1+3、x2+3、x3+3、x4+3的平均数是：
（x1+3+x2+3+x3+3+x4+3）÷4
=（8+3+3+3+3）÷4
=5.
故答案为5.
【点睛】
本题考查了平均数的概念:一组数据的平均数等于这组数据所有数据的和除以这组数据的个数.
15．(本题4分)某校随机调查了若干名家长与中学生对带手机进校园的态度统计图（如图），已知调查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数有_____．

【答案】220；
【分析】
根据调查家长的人数与调查学生的人数相等结合条形统计图可先求出学生的人数，即为家长人数，然后再减去“赞成”与“无所谓”的人数即可得.
【详解】
120+60+140=320，
320-30-70=220，
即家长反对学生带手机进校园的人数有220人，
故答案为220.
【点睛】
本题考查了条形统计图，读懂统计图，从图中找到必要的信息是解题的关键.
16．(本题4分)某班共有学生50名，平均身高为165cm，其中30名男生的平均身高为168 cm，则20名女生的平均身高为____________cm
【答案】160.5
【解析】
【分析】
用总人数的总身高减去男生的总身高，得到女生的总身高，再除以女生人数即可得到女生的平均身高.
【详解】
由题意得，女生的平均身高=（cm）.
故答案为160.5.
17．(本题4分)一段山路长5千米，小明上山用了1.5小时，下山用了1小时，则小明上山、下山的平均速度为_______千米/小时。
【答案】4；
【解析】
【分析】
由平均速度的概念知，平均速度为全部路程除以全部时间.
【详解】
平均速度（千米/小时），
即平均速度为千米/小时.
故答案为：.
【点睛】
注意本题不能分别计算出上山速度和下山速度，然后相加除以2，平均速度只能为全部路程除以时间.
18．(本题4分)某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图如图，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是______元

【答案】
【分析】
根据加权平均数的计算方法，分别用单价乘以相应的百分比，计算即可得解．
【详解】
11×60%+18×15%+24×25%=15.3(元)，
即该店当月销售出水果的平均价格是15.3元，
故答案为15.3．
【点睛】
本题考查扇形统计图及加权平均数，熟练掌握扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小及加权平均数的计算公式是解题的关键.

三、解答题(共78分)
19．(本题10分)为调查某校九年级学生右眼的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行视力调查，检查结果如下表所示：
视力
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
1.0
1.2
1.5
人数
1
1
3
4
3
4
4
5
9
10
6
（1）求这50名学生右眼视力的众数与中位数.
（2）求这50名学生右眼视力的平均值，据此估计该校九年级学生右眼视力的平均值.
【答案】（1）众数：1.2，中位数：0.9．（2）估计该校九年级学生右眼视力的平均值为0.87.
【分析】
（1）根据众数与中位数的定义即可求解；
（2）根据加权平均数的求法求出平均数，即可估计该校九年级学生右眼视力的平均值.
【详解】
（1）∵有10名学生右眼视力为1.2，
∴这50名学生右眼视力的众数：1.2，
∵9+10+6=25,
∴第25，26名学生右眼视力为0.8和1.0
∴中位数为0.9．
（2）这50名学生右眼视力的平均值为
，由此估计该校九年级学生右眼视力的平均值为0.87.
【点睛】
此题主要考查众数、中位数与平均数的求解，解题的关键是熟知众数、中位数与平均数的定义.
20．(本题10分)甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15
乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15
丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16
请回答下列问题.
（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数.

平均数
众数
中位数
甲厂



乙厂



丙厂




（2）这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？
（3）如果你是位顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？
【答案】（1）见解析；（2）甲、乙、丙三个厂家分别利用了平均数、众数、中位数；（3）选乙厂，因为产品的使用寿命高.
【解析】
【分析】
（1）根据平均数、众数、中位数的定义即可求解；
（2）根据表格即可看出利用的集中趋势的特征数；
（3）根据数据的平均数即可判断.
【详解】
（1）如表所示：

平均数
众数
中位数
甲厂
8
5
6
乙厂
9.6
8
8.5
丙厂
9.4
4
8


（2）甲、乙、丙三个厂家分别利用了平均数、众数、中位数.
（3）选乙厂，因为产品的使用寿命高.
【点睛】
此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知平均数、众数、中位数的定义与求解方法.
21．(本题10分)某商店3，4月份销售同一品牌各种规格空调的情况如表所示：

1匹
1.2匹
1.5匹
2匹
3月
12
20
8
4
4月
16
30
14
8

根据表中数据，解答下列问题：
（1）该商店3，4月份平均每月销售空调______台.
（2）该商店售出的各种规格的空调中，中位数与众数的大小关系如何？
（3）在研究6月份进货时，你认为哪种空调应多进，哪种空调应少进？
【答案】(1)56;(2) 中位数与众数相等;(3)1.2匹空调应多进， 2匹空调应少进.
【解析】
【分析】
（1）先求出所有空调销售数量之和然后再除以2即可；
（2）分别计算出各种规格空调两个月的销售台数，销售数量最多的空调为众数，总共有112台空调，按规格从小到大排序后，中位数为第56和57台空调的平均数计算即可；
（3）根据销售情况，销售数量多的应该多进，销售数量少的应该少进。
【详解】
（1）56
（台），所以该商店3，4月份平均每月销售空调56台.
（2）从总体上看，由于1.2匹售出50台，售出台数大于其他三种规格的售出台数，故其众数是1.2匹.将这112个数据由小到大排列，得中位数是1.2匹，所以中位数与众数相等.
（3）由（2）可知l.2匹空调的销售量最多，所以l.2匹空调应多进；由题表可知2匹空调的销售量最少，所以2匹空调应少进.
【点睛】
本题考查平均数、中位数、众数。能对实际情况进行分析，根据平均数的计算公式，中位数、众数的定义进行解答是解决本题的关键。本题第（3）问应该根据实际情况，适当的选择所计算数据，进行分析。
22．(本题12分)为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：
身高情况分组表（单位：cm）
组别
身高
A
x＜155
B
155≤x＜160
C
160≤x＜165
D
165≤x＜170
E
x≥170
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，男生的身高众数在　 　组，中位数在　 　组；
（2）样本中，女生身高在E组的人数有　 　人；
（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？

【答案】（1）B、C；（2）2；（3）332人
【分析】
（1）根据众数的定义，以及中位数的定义解答即可；
（2）先求出女生身高在E组所占的百分比，再求出总人数然后计算即可得解；
（3）分别用男、女生的人数乘以C、D两组的频率的和，计算即可得解．
【详解】
解：∵B组人数最多，
∴众数在B组，
男生总人数为4+12+10+8+6＝40，
按照从低到高的顺序，第20、21两人都在C组，
∴中位数在C组，
故答案为B、C；
（2）女生身高在E组的频率为：1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%＝5%，
∵抽取的样本中，男生、女生的人数相同，
∴样本中，女生身高在E组的人数有40×5%＝2人，
故答案为2；
（3）400×+380×（25%+15%）＝180+152＝332（人）．
答：估计该校身高在160≤x＜170之间的学生约有332人．
【点睛】
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
23．(本题12分)我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表；


平均数（分）

中位数（分）

众数（分）

初中部



85



高中部

85



100

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
【答案】（1）


平均数（分）

中位数（分）

众数（分）

初中部

85

85

85

高中部

85

80

100

（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定
【详解】
解：（1）填表如下：


平均数（分）

中位数（分）

众数（分）

初中部

85

85

85

高中部

85

80

100

（2）初中部成绩好些．
∵两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，
∴在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．
（3）∵，
，
∴＜，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．
（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答．
（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可．
（3）分别求出初中、高中部的方差比较即可．
24．(本题12分)王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．
（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；
（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？

【答案】（1）甲、乙样本的平均数分别为：40kg，40kg；产量总和为7840千克（2）乙．
【分析】
（1）根据折线图先求出甲山和乙山的杨梅的总数就可以求出样本的平均数；利用样本平均数代替总体平均数即可估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；
（2）根据甲乙两山的样本数据求出方差，比较大小就可以求出结论．
【详解】
解：（1）甲山上4棵树的产量分别为：50千克、36千克、40千克、34千克，
所以甲山产量的样本平均数为：千克；
乙山上4棵树的产量分别为：36千克、40千克、48千克、36千克，
所以乙山产量的样本平均数为千克．
答：甲、乙两片山上杨梅产量数样本的平均数分别为：40kg，40kg；
甲、乙两山的产量总和为：100×98%×2×40=7840千克．
（2）由题意，得
S甲2=（千克2）；
S乙2=（千克2）
∵38＞24
∴S2甲＞S2乙
∴乙山上的杨梅产量较稳定．
【点睛】
本题考查了折线统计图、方差、平均数和极差，从图中找到所需的统计量是解题的关键．

25．(本题12分)州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）

请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）a= ，并写出该扇形所对圆心角的度数为 ，请补全条形图．
（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？
【答案】（1）10，36°．补全条形图见解析；（2）5天，6天；（3）800．
【分析】
（1）根据各部分所占的百分比等于1列式计算即可求出a，用360°乘以所占的百分比求出所对的圆心角的度数，求出8天的人数，补全条形统计图即可．
（2）众数是在一组数据中，出现次数最多的数据．中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．
（3）用总人数乘以“活动时间不少于7天”的百分比，计算即可得解．
【详解】
（1）a=1﹣（40%+20%+25%+5%）=1﹣90%=10%．
用360°乘以所占的百分比求出所对的圆心角的度数：360°×10%=36°．
240÷40=600，
8天的人数，600×10%=60，
故答案为10，36°．
补全条形图如下：

（2）∵参加社会实践活动5天的最多，∴众数是5天．
∵600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多排列，第300人和301人都是6天，
∴中位数是6天．
（3）∵2000×（25%+10%+5%）=2000×40%=800．
∴估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有800人．