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第六章《数据的分析》单元达标测试卷（解析版）
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第六章《数据的分析》单元达标测试卷（解析版）一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1 .某组同学调查该组每周阅读课外读物时间，数据如下（单位：小时）：2，3，5，2，4，则这组数据中位数分别为（ ）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【考点】中位数.【分析】求一组数据的中位数时，注意先排序.【解答】2，2，3，4，5.因此中位数为3，故选B 某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（ ） A．7分 B．8分 C．9分 D．10分【答案】B【考点】折线统计图、平均数.【分析】根据折线统计图可以得到四节得分分别为12，4，10，6，根据平均数公式计算即可【解答】平均数为（12+4+10+6）÷4=8分，故选B. 运动鞋专卖店在一周内销售了某种运动鞋60双，对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形统计图（如图）．根据图中信息， 建议下次进货量最多的运动鞋尺码是（ ）A．22cm B．22.5cm C．23cm D．23.5cm【答案】D【考点】条形统计图、众数【分析】根据条形统计图选出众数即可得解【解答】由条形统计图知众数是23.5cm，共卖出22双，因此选D.【点评】本题考查众数的意义，理解众数是解题的关键.4 . 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是8.4环，方差分别是，，，．在这次射击测试中，成绩最稳定的是（ ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】A【分析】根据方差越大，波动性越大，越不稳定进行判断．【详解】解：∵s2甲＜s2乙＜s2丙＜s2丁，∴在本次测试中，成绩最稳定的是甲．故选A．5 . 在以“青年梦·中国梦”为主题的“五四”朗诵比赛中，小青根据九位评委的打分统计了一名选手的数据如下表：如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，则表格中的数据一定不会发生改变的是（ ）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差【答案】B【分析】本题考查了统计量的选择，根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数，可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数．【详解】解：中位数的定义是位于中间位置或中间两数的平均数，去掉一个最高分和一个最低分，对中位数没有影响，故选：B．6 . 每年的4月23日是世界读书日，某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生读书的册数，统计数据如表所示：则这50名学生读书册数的众数、中位数是（ ）A．3，3 B．2，2 C．2，3 D．3，2【答案】D【分析】在这组样本数据中，3出现的次数最多，所以求出了众数，将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，从而求出中位数是2．【详解】解：∵这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是3．∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，有 =2，∴这组数据的中位数为2；故选D．7 . 小组合作学习是一种有效的学习方式，有甲、乙两位同学讨论他们七人小组的期中数学成绩．甲说：“我们组考110分的人最多．”乙说：“我们组成绩排在最中间的恰好也是110分．”甲、乙两位同学的话反映出的统计量分别是（ ）A．众数和平均数 B．平均数和中位数C．众数和中位数 D．众数和方差【答案】C【分析】根据众数即出现次数最多的数据，中位数即一组有序的数据里中间的数据或中间两个数据的平均数，判断即可．【详解】∵甲从众数的角度说明，乙从中位数的角度说明，故选C．8 . 为了了解班级同学的家庭用水情况，小明在全班同学中，随机调查了名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图．这名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数与众数分别是（ ） A．、 B．、 C．、 D．、【答案】B【分析】根据条形统计图，即可知道每一名同学家庭中一年的月均用水量．再根据中位数和众数的概念进行求解；【详解】解：在这组样本数据中，出现了次，出现的次数最多，这组数据的众数是．将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是，这组数据的中位数是，故选：B． 9．在一次数学测验中，某年级人数相同（均为35人）的两个班的成绩统计如下表：小亮同学对此做出如下评估：①这次数学测验成绩两个班的平均水平相同；②致远班学生中成绩优秀（85分及以上）的多；③飞翔班学生的成绩比较整齐，波动较小上述评估，正确的是（ ）A．① B．①② C．①③ D．①②③【答案】D【分析】此题考查了平均数、中位数和方差，平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大(或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．根据平均数、中位数和方差的意义分别对每一项进行解答即可得出答案．【详解】解：①∵致远班的平均成绩是分，飞翔班的平均成绩是分，∴这次数学测试成绩中，致远班和飞翔班两个班的平均水平相同；故①正确；②致远班：中位数为85分；飞翔班：中位数为80分；故致远班学生中成绩优秀（85分及以上）的多，故②正确；③∵致远班的方差是分，飞翔班的方差是分，∴致远班的方差大于飞翔班的方差，∴飞翔班学生的数学成绩比较整齐，波动较小；故③正确；上述评估中，正确的是①②③；故选：D．10．某校篮球社团共有30名球员，下表是该社团成员的年龄分布统计表：对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）A．平均数、中位数 B．众数，中位数 C．众数、方差 D．平均数、方差【答案】B【分析】本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数、方差的定义和计算方法是解题的关键．由频数分布表可知后两组的频数和为10，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15、16个数据的平均数，可得答案．【详解】由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为，则总人数为：，故该组数据的众数为14岁，中位数为：＝14岁，即对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数；故选：B．二、填空题：（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．）某校进行劳动教育，每班分得面积相等的实验田种植蔬菜，产量分别是（单位：kg）：12，13，15，17，18，则这5块试验田蔬菜的平均产量是__________kg．【答案】15【考点】平均数【分析】根据平均数的公式计算即可【解答】（12+13+15+17+18）÷5=15 甲、乙、丙三人进行射击测试，他们成绩的平均数相同，方差分别是，，，则这位同学发挥最稳定的是 ．【答案】乙【分析】本题考查的是方差的性质，熟练掌握方差的性质是解题的关键；方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．比较甲，乙，丙三人的方差大小，根据方差的性质解答即可．【详解】解：这位同学发挥最稳定的是乙故答案为：乙13．在某次射击训练中，一小组的成绩如下表：已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为7环的人数是 ．【答案】3【分析】本题主要考查了平均数的定义、一元一次方程的应用，理解平均数的定义是解题的关键．设成绩为7环的人数是x，再根据平均数的定义列一元一次方程求解即可．【详解】解：设成绩为7环的人数是x．根据题意可得：，解得．所以成绩为7环的人数是3．故答案为3．14．某校拟招聘一名数学教师，现有甲、乙、丙三名教师人围，三名教师的笔试、面试成绩如下表所示：综合成绩按照笔试成绩占60%，面试成绩占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取的教师是 ．【答案】乙【分析】根据题意先算出甲、乙、丙三人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．【详解】甲的综合成绩为80×60%+76×40%＝78.4（分），乙的综合成绩为82×60%+74×40%＝78.8（分），丙的综合成绩为78×60%+78×40%＝78（分），∵78＜78.4＜78.8，∴被录取的教师为乙，故答案为：乙15．在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的平均分是 分． 【答案】88.5【分析】首先求出10名选手的总成绩，再求出平均分即可．【详解】解：根据统计图可知，这10名选手成绩的平均分为=88.5（分），故答案为88.5．16. 某班四个学习兴趣小组的学生分布如图①②，现通过对四个小组学生寒假期间所读课外书情况进行调查，并制成各小组读书情况的条形统计图③，根据统计图中的信息：这四个小组平均每人读书的本数是 本． 【答案】6【分析】本题考查的是条形统计图和条形统计图，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息．先根据图1和2，求出四个小组的人数，再根据图3和加权平均数的计算公式，列出算式，再进行计算即可．【详解】解：∵一组的人数是14人，所占的百分比是，∴总人数是(人)，∴二组的人数是(人)，四组的人数是(人)，∴这四个小组平均每人读书的本数是(本)；故答案为：6．三、解答题：（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）某中学进行“优秀班级”评比，将品德操行，纪律，卫生评比三项按的比例确定班级最终成绩，若八（1）班这三项的成绩分别为90分，83分，87分，则八（1）班的最终成绩是多少分？【答案】87【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可得答案．【详解】九（1）班的最终成绩是：（分），答八（1）班的最终成绩是87分．18 .小丽在一次打靶训练中连续打靶次．第次射中环，第次射中环，第次射中环，第次射中环．如果这组数据，，，的中位数与平均数相等，请你求出符合条件的值．【答案】或或【分析】根据中位数及平均数的计算公式即可求解．【详解】解：这组数据，，，的平均数是：环，当最小时，这组数据，，，的中位数为环，解得，当时，这组数据，，，的中位数为环，解得，当时，这组数据，，，的中位数为环，解得，19 .某校组织七年级学生1分钟跳绳检测，随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试（单位：次）， 数据如下：100 110 114 114 120 122 122 131 144 148152 155 156 165 165 165 165 174 188 190对这组数据进行整理和分析，结果如下：请根据以上信息解答下列问题：填空：a=______，b=______；(2) 学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀，请你估计七年级160名学生中，约有多少名学生能达到优秀？【答案】（1）a=165，b=150（2）56【分析】（1）根据众数与中位数的定义进行计算即可求解；（2）根据样本估计总体，用跳绳165次及以上人数的占比乘以总人数，即可求解；（3）根据中位数的定义即可求解；【详解】（1）解：165出现次数最多，因此众数a=165，中位数将数据由小到大排列得中间为148，152，因此中位数为（148+152）÷2=150（2）跳绳在165以上有7人，因此7÷20×160=56人.20 . 学校组织“四大名著”知识竞赛，每班派20名同学参加，成绩分为，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．现将八年级1班和2班的成绩整理如下： (1)填写表格；(2)结合（1）中的统计量，你认为哪个班级的竞赛成绩更加优秀？请说明理由．【答案】(1)90，90，100；(2)2班的竞赛成绩更加优秀.【分析】（1）根据平均数、众数、中位数的计算方法分别进行计算，即可得出答案；（2）从平均数、众数、中位数方面进行分析，即可得出答案．【详解】（1）（1）八1班的平均数为：（分）因为共有20个数，把这些数从小到大排列，中位数是第10、11个数的平均数，则中位数是(分)，因为八2班A级人数所占的比例比较大，所以2班的众数是100分；故答案为：90，90，100；（2）解：因为1班、2班的中位数相等，但从平均数和众数两方面来分析，2班比1班的成绩更加优秀，所以2班的竞赛成绩更加优秀．21.某校八年级组织合唱比赛，已知10位评委给某班的打分是：8，9，6，8，9，10，6，8，9，7.（1）求这组数据的极差；（2）求这组数据的众数；（3）比赛规定：去掉一个最高分和一个最低分，剩下分数的平均数作为该班的最后得分，求该班的最后得分.【答案】（1）4（2）8，9（3）8【考点】极差、众数、平均数【分析】根据极差、众数、平均数定义计算即可【解答】（1）最大-最小=10-6=4（2）8，9均出现三次，因此众数为8，9（3）平均数（8+9+8+9+6+8+9+7）÷8=8分22 .某中学八年级甲、乙两班分别选名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图所示．演讲比赛成绩条形统计图 （1）根据图中数据填写下表：（2）根据上表数据你认为哪班的成绩较好？请说明你的理由．【答案】（1）①8.5；②0.7；③8 （2）甲班的成绩好；理由见解析【解析】【分析】本题考查了方差、平均数、众数和中位数，理解方差它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立是解答关键．（1）根据众数、方差和平均数的定义及公式分别进行解答即可；（2）从平均数、中位数以及方差的意义三个方面分别进行解答即可得出答案．【小问1详解】解：由统计表可知：甲班的数据从小到大排列为：7.5，8，8.5，8.5，10，所以甲班的众数是8.5；方差是：，乙班的数据从小到大排列为：7，7.5，8，10，10，所以乙班的中位数是8；故答案为：①8.5；②0.7；③8；【小问2详解】解：甲班成绩好．理由：因为甲、乙两班成绩的平均数相同，而甲班成绩的中位数高于乙班的中位数，甲班的方差小于乙班的方差，所以甲班的成绩较好．23. 某初中学校为加强劳动教育，开设了劳动技能培训课程．为了解培训效果，学校对七年级320名学生在培训前和培训后各进行一次劳动技能检测，两次检测项目相同，评委依据同一标准进行现场评估，分成“合格”、“良好”、“优秀”3个等级，依次记为2分、6分、8分（比如，某同学检测等级为“优秀”，即得8分）．学校随机抽取32名学生的2次检测等级作为样本，绘制成下面的条形统计图： (1)这32名学生在培训前得分的中位数对应等级应为________；（填“合格”、“良好”或“优秀”）(2)求这32名学生培训后比培训前的平均分提高了多少？(3)利用样本估计该校七年级学生中，培训后检测等级为“良好”与“优秀”的学生人数之和是多少？【答案】（1）合格（2）2.5分（3）240人【分析】（1）由32个数据排在最中间是第16个，第17个，这两个数据的平均数即为中位数，从而可得答案；（2）分别计算培训前与培训后的平均成绩，再作差即可；（3）利用总人数乘以良好与优秀所占的百分比即可得到答案．【详解】（1）解：32个数据排在最中间是第16个，第17个，这两个数据的平均数即为中位数，∴这32名学生在培训前得分的中位数对应等级应为合格；（2）32名学生在培训前的平均分为：3（分），32名学生在培训后的平均分为：5.5（分），这32名学生培训后比培训前的平均分提高了5.5-3=2（分）；培训后检测等级为“良好”与“优秀”的学生人数之和是：240（人）．为获得中学生对春节习俗的了解情况，某中学分别从八、九年级学生中随机抽取了20名学生进行测试（满分100分），并对数据（成绩，单位：分）进行整理、描述和分析．部分信息如下：八年级学生成绩的统计表和扇形统计图如下：八年级学生成绩中C等级的数据分别是：72，75，77，74，75，78．九年级学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）如下：根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：______，______；(2)扇形统计图中C等级所对应圆心角的度数为______；(3)根据信息推断，哪个年级的学生对春节习俗了解得更好？并选择一个统计量说明理由：(4)该中学八、九年级学生各有600名，估计八、九年级学生中对春节习俗的了解达到优秀的共有多少人？【答案】(1)4，6(2)(3)九年级的学生对春节习俗了解得更好，理由见解答(4)450人【分析】本题考查中位数、扇形统计图、频数分布表、用样本估计总体，掌握统计图中各个数量之间的关系是正确解答的前提．（1）根据抽取了20名学生和等级的百分比可得的值，根据表格中的数据，可以求得的值；（2）乘等级的百分比即可求解；（3）求出八年级学生的优秀率和中位数，即可得答案；（4）根据样本估计总体，可以计算出八、九年级学生中对春节习俗的了解达到优秀的学生人数．【详解】（1）解：，，故答案为：4，6；（2）解：扇形统计图中等级所对应圆心角的度数为，故答案为：；（3）解：九年级的学生对春节习俗了解得更好，理由：∵八年级学生的优秀率是，，八年级学生的中位数是，，∴九年级的学生对春节习俗了解得更好；（4）解：(人)，答：估计八、九年级学生中对春节习俗的了解达到优秀的共有450人． 平均数中位数众数方差8.99.290.28册数01234人数31316171班级平均数中位数方差致远班 82.5 85 40.25 飞翔班 82.5 80 35.06 年龄（单位：岁）13141516频数（单位：名）812x环数789人数43教师甲乙丙笔试成绩80分82分78分面试成绩76分74分78分平均数众数中位数145ab班级平均数众数中位数八年级1班______分90分______分八年级2班92分______分90分平均数中位数众数方差甲班①___ ②___ 乙班③___
第六章《数据的分析》单元达标测试卷（解析版）一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1 .某组同学调查该组每周阅读课外读物时间，数据如下（单位：小时）：2，3，5，2，4，则这组数据中位数分别为（ ）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【考点】中位数.【分析】求一组数据的中位数时，注意先排序.【解答】2，2，3，4，5.因此中位数为3，故选B 某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（ ） A．7分 B．8分 C．9分 D．10分【答案】B【考点】折线统计图、平均数.【分析】根据折线统计图可以得到四节得分分别为12，4，10，6，根据平均数公式计算即可【解答】平均数为（12+4+10+6）÷4=8分，故选B. 运动鞋专卖店在一周内销售了某种运动鞋60双，对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形统计图（如图）．根据图中信息， 建议下次进货量最多的运动鞋尺码是（ ）A．22cm B．22.5cm C．23cm D．23.5cm【答案】D【考点】条形统计图、众数【分析】根据条形统计图选出众数即可得解【解答】由条形统计图知众数是23.5cm，共卖出22双，因此选D.【点评】本题考查众数的意义，理解众数是解题的关键.4 . 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是8.4环，方差分别是，，，．在这次射击测试中，成绩最稳定的是（ ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】A【分析】根据方差越大，波动性越大，越不稳定进行判断．【详解】解：∵s2甲＜s2乙＜s2丙＜s2丁，∴在本次测试中，成绩最稳定的是甲．故选A．5 . 在以“青年梦·中国梦”为主题的“五四”朗诵比赛中，小青根据九位评委的打分统计了一名选手的数据如下表：如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，则表格中的数据一定不会发生改变的是（ ）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差【答案】B【分析】本题考查了统计量的选择，根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数，可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数．【详解】解：中位数的定义是位于中间位置或中间两数的平均数，去掉一个最高分和一个最低分，对中位数没有影响，故选：B．6 . 每年的4月23日是世界读书日，某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生读书的册数，统计数据如表所示：则这50名学生读书册数的众数、中位数是（ ）A．3，3 B．2，2 C．2，3 D．3，2【答案】D【分析】在这组样本数据中，3出现的次数最多，所以求出了众数，将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，从而求出中位数是2．【详解】解：∵这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是3．∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，有 =2，∴这组数据的中位数为2；故选D．7 . 小组合作学习是一种有效的学习方式，有甲、乙两位同学讨论他们七人小组的期中数学成绩．甲说：“我们组考110分的人最多．”乙说：“我们组成绩排在最中间的恰好也是110分．”甲、乙两位同学的话反映出的统计量分别是（ ）A．众数和平均数 B．平均数和中位数C．众数和中位数 D．众数和方差【答案】C【分析】根据众数即出现次数最多的数据，中位数即一组有序的数据里中间的数据或中间两个数据的平均数，判断即可．【详解】∵甲从众数的角度说明，乙从中位数的角度说明，故选C．8 . 为了了解班级同学的家庭用水情况，小明在全班同学中，随机调查了名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图．这名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数与众数分别是（ ） A．、 B．、 C．、 D．、【答案】B【分析】根据条形统计图，即可知道每一名同学家庭中一年的月均用水量．再根据中位数和众数的概念进行求解；【详解】解：在这组样本数据中，出现了次，出现的次数最多，这组数据的众数是．将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是，这组数据的中位数是，故选：B． 9．在一次数学测验中，某年级人数相同（均为35人）的两个班的成绩统计如下表：小亮同学对此做出如下评估：①这次数学测验成绩两个班的平均水平相同；②致远班学生中成绩优秀（85分及以上）的多；③飞翔班学生的成绩比较整齐，波动较小上述评估，正确的是（ ）A．① B．①② C．①③ D．①②③【答案】D【分析】此题考查了平均数、中位数和方差，平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大(或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．根据平均数、中位数和方差的意义分别对每一项进行解答即可得出答案．【详解】解：①∵致远班的平均成绩是分，飞翔班的平均成绩是分，∴这次数学测试成绩中，致远班和飞翔班两个班的平均水平相同；故①正确；②致远班：中位数为85分；飞翔班：中位数为80分；故致远班学生中成绩优秀（85分及以上）的多，故②正确；③∵致远班的方差是分，飞翔班的方差是分，∴致远班的方差大于飞翔班的方差，∴飞翔班学生的数学成绩比较整齐，波动较小；故③正确；上述评估中，正确的是①②③；故选：D．10．某校篮球社团共有30名球员，下表是该社团成员的年龄分布统计表：对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）A．平均数、中位数 B．众数，中位数 C．众数、方差 D．平均数、方差【答案】B【分析】本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数、方差的定义和计算方法是解题的关键．由频数分布表可知后两组的频数和为10，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15、16个数据的平均数，可得答案．【详解】由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为，则总人数为：，故该组数据的众数为14岁，中位数为：＝14岁，即对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数；故选：B．二、填空题：（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．）某校进行劳动教育，每班分得面积相等的实验田种植蔬菜，产量分别是（单位：kg）：12，13，15，17，18，则这5块试验田蔬菜的平均产量是__________kg．【答案】15【考点】平均数【分析】根据平均数的公式计算即可【解答】（12+13+15+17+18）÷5=15 甲、乙、丙三人进行射击测试，他们成绩的平均数相同，方差分别是，，，则这位同学发挥最稳定的是 ．【答案】乙【分析】本题考查的是方差的性质，熟练掌握方差的性质是解题的关键；方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．比较甲，乙，丙三人的方差大小，根据方差的性质解答即可．【详解】解：这位同学发挥最稳定的是乙故答案为：乙13．在某次射击训练中，一小组的成绩如下表：已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为7环的人数是 ．【答案】3【分析】本题主要考查了平均数的定义、一元一次方程的应用，理解平均数的定义是解题的关键．设成绩为7环的人数是x，再根据平均数的定义列一元一次方程求解即可．【详解】解：设成绩为7环的人数是x．根据题意可得：，解得．所以成绩为7环的人数是3．故答案为3．14．某校拟招聘一名数学教师，现有甲、乙、丙三名教师人围，三名教师的笔试、面试成绩如下表所示：综合成绩按照笔试成绩占60%，面试成绩占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取的教师是 ．【答案】乙【分析】根据题意先算出甲、乙、丙三人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．【详解】甲的综合成绩为80×60%+76×40%＝78.4（分），乙的综合成绩为82×60%+74×40%＝78.8（分），丙的综合成绩为78×60%+78×40%＝78（分），∵78＜78.4＜78.8，∴被录取的教师为乙，故答案为：乙15．在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的平均分是 分． 【答案】88.5【分析】首先求出10名选手的总成绩，再求出平均分即可．【详解】解：根据统计图可知，这10名选手成绩的平均分为=88.5（分），故答案为88.5．16. 某班四个学习兴趣小组的学生分布如图①②，现通过对四个小组学生寒假期间所读课外书情况进行调查，并制成各小组读书情况的条形统计图③，根据统计图中的信息：这四个小组平均每人读书的本数是 本． 【答案】6【分析】本题考查的是条形统计图和条形统计图，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息．先根据图1和2，求出四个小组的人数，再根据图3和加权平均数的计算公式，列出算式，再进行计算即可．【详解】解：∵一组的人数是14人，所占的百分比是，∴总人数是(人)，∴二组的人数是(人)，四组的人数是(人)，∴这四个小组平均每人读书的本数是(本)；故答案为：6．三、解答题：（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）某中学进行“优秀班级”评比，将品德操行，纪律，卫生评比三项按的比例确定班级最终成绩，若八（1）班这三项的成绩分别为90分，83分，87分，则八（1）班的最终成绩是多少分？【答案】87【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可得答案．【详解】九（1）班的最终成绩是：（分），答八（1）班的最终成绩是87分．18 .小丽在一次打靶训练中连续打靶次．第次射中环，第次射中环，第次射中环，第次射中环．如果这组数据，，，的中位数与平均数相等，请你求出符合条件的值．【答案】或或【分析】根据中位数及平均数的计算公式即可求解．【详解】解：这组数据，，，的平均数是：环，当最小时，这组数据，，，的中位数为环，解得，当时，这组数据，，，的中位数为环，解得，当时，这组数据，，，的中位数为环，解得，19 .某校组织七年级学生1分钟跳绳检测，随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试（单位：次）， 数据如下：100 110 114 114 120 122 122 131 144 148152 155 156 165 165 165 165 174 188 190对这组数据进行整理和分析，结果如下：请根据以上信息解答下列问题：填空：a=______，b=______；(2) 学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀，请你估计七年级160名学生中，约有多少名学生能达到优秀？【答案】（1）a=165，b=150（2）56【分析】（1）根据众数与中位数的定义进行计算即可求解；（2）根据样本估计总体，用跳绳165次及以上人数的占比乘以总人数，即可求解；（3）根据中位数的定义即可求解；【详解】（1）解：165出现次数最多，因此众数a=165，中位数将数据由小到大排列得中间为148，152，因此中位数为（148+152）÷2=150（2）跳绳在165以上有7人，因此7÷20×160=56人.20 . 学校组织“四大名著”知识竞赛，每班派20名同学参加，成绩分为，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．现将八年级1班和2班的成绩整理如下： (1)填写表格；(2)结合（1）中的统计量，你认为哪个班级的竞赛成绩更加优秀？请说明理由．【答案】(1)90，90，100；(2)2班的竞赛成绩更加优秀.【分析】（1）根据平均数、众数、中位数的计算方法分别进行计算，即可得出答案；（2）从平均数、众数、中位数方面进行分析，即可得出答案．【详解】（1）（1）八1班的平均数为：（分）因为共有20个数，把这些数从小到大排列，中位数是第10、11个数的平均数，则中位数是(分)，因为八2班A级人数所占的比例比较大，所以2班的众数是100分；故答案为：90，90，100；（2）解：因为1班、2班的中位数相等，但从平均数和众数两方面来分析，2班比1班的成绩更加优秀，所以2班的竞赛成绩更加优秀．21.某校八年级组织合唱比赛，已知10位评委给某班的打分是：8，9，6，8，9，10，6，8，9，7.（1）求这组数据的极差；（2）求这组数据的众数；（3）比赛规定：去掉一个最高分和一个最低分，剩下分数的平均数作为该班的最后得分，求该班的最后得分.【答案】（1）4（2）8，9（3）8【考点】极差、众数、平均数【分析】根据极差、众数、平均数定义计算即可【解答】（1）最大-最小=10-6=4（2）8，9均出现三次，因此众数为8，9（3）平均数（8+9+8+9+6+8+9+7）÷8=8分22 .某中学八年级甲、乙两班分别选名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图所示．演讲比赛成绩条形统计图 （1）根据图中数据填写下表：（2）根据上表数据你认为哪班的成绩较好？请说明你的理由．【答案】（1）①8.5；②0.7；③8 （2）甲班的成绩好；理由见解析【解析】【分析】本题考查了方差、平均数、众数和中位数，理解方差它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立是解答关键．（1）根据众数、方差和平均数的定义及公式分别进行解答即可；（2）从平均数、中位数以及方差的意义三个方面分别进行解答即可得出答案．【小问1详解】解：由统计表可知：甲班的数据从小到大排列为：7.5，8，8.5，8.5，10，所以甲班的众数是8.5；方差是：，乙班的数据从小到大排列为：7，7.5，8，10，10，所以乙班的中位数是8；故答案为：①8.5；②0.7；③8；【小问2详解】解：甲班成绩好．理由：因为甲、乙两班成绩的平均数相同，而甲班成绩的中位数高于乙班的中位数，甲班的方差小于乙班的方差，所以甲班的成绩较好．23. 某初中学校为加强劳动教育，开设了劳动技能培训课程．为了解培训效果，学校对七年级320名学生在培训前和培训后各进行一次劳动技能检测，两次检测项目相同，评委依据同一标准进行现场评估，分成“合格”、“良好”、“优秀”3个等级，依次记为2分、6分、8分（比如，某同学检测等级为“优秀”，即得8分）．学校随机抽取32名学生的2次检测等级作为样本，绘制成下面的条形统计图： (1)这32名学生在培训前得分的中位数对应等级应为________；（填“合格”、“良好”或“优秀”）(2)求这32名学生培训后比培训前的平均分提高了多少？(3)利用样本估计该校七年级学生中，培训后检测等级为“良好”与“优秀”的学生人数之和是多少？【答案】（1）合格（2）2.5分（3）240人【分析】（1）由32个数据排在最中间是第16个，第17个，这两个数据的平均数即为中位数，从而可得答案；（2）分别计算培训前与培训后的平均成绩，再作差即可；（3）利用总人数乘以良好与优秀所占的百分比即可得到答案．【详解】（1）解：32个数据排在最中间是第16个，第17个，这两个数据的平均数即为中位数，∴这32名学生在培训前得分的中位数对应等级应为合格；（2）32名学生在培训前的平均分为：3（分），32名学生在培训后的平均分为：5.5（分），这32名学生培训后比培训前的平均分提高了5.5-3=2（分）；培训后检测等级为“良好”与“优秀”的学生人数之和是：240（人）．为获得中学生对春节习俗的了解情况，某中学分别从八、九年级学生中随机抽取了20名学生进行测试（满分100分），并对数据（成绩，单位：分）进行整理、描述和分析．部分信息如下：八年级学生成绩的统计表和扇形统计图如下：八年级学生成绩中C等级的数据分别是：72，75，77，74，75，78．九年级学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）如下：根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：______，______；(2)扇形统计图中C等级所对应圆心角的度数为______；(3)根据信息推断，哪个年级的学生对春节习俗了解得更好？并选择一个统计量说明理由：(4)该中学八、九年级学生各有600名，估计八、九年级学生中对春节习俗的了解达到优秀的共有多少人？【答案】(1)4，6(2)(3)九年级的学生对春节习俗了解得更好，理由见解答(4)450人【分析】本题考查中位数、扇形统计图、频数分布表、用样本估计总体，掌握统计图中各个数量之间的关系是正确解答的前提．（1）根据抽取了20名学生和等级的百分比可得的值，根据表格中的数据，可以求得的值；（2）乘等级的百分比即可求解；（3）求出八年级学生的优秀率和中位数，即可得答案；（4）根据样本估计总体，可以计算出八、九年级学生中对春节习俗的了解达到优秀的学生人数．【详解】（1）解：，，故答案为：4，6；（2）解：扇形统计图中等级所对应圆心角的度数为，故答案为：；（3）解：九年级的学生对春节习俗了解得更好，理由：∵八年级学生的优秀率是，，八年级学生的中位数是，，∴九年级的学生对春节习俗了解得更好；（4）解：(人)，答：估计八、九年级学生中对春节习俗的了解达到优秀的共有450人． 平均数中位数众数方差8.99.290.28册数01234人数31316171班级平均数中位数方差致远班 82.5 85 40.25 飞翔班 82.5 80 35.06 年龄（单位：岁）13141516频数（单位：名）812x环数789人数43教师甲乙丙笔试成绩80分82分78分面试成绩76分74分78分平均数众数中位数145ab班级平均数众数中位数八年级1班______分90分______分八年级2班92分______分90分平均数中位数众数方差甲班①___ ②___ 乙班③___
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