初中数学华师大版八年级下册2. 函数的图象同步训练题

这是一份初中数学华师大版八年级下册2. 函数的图象同步训练题，共24页。试卷主要包含了0分），5 m，【答案】C，【答案】A，故选项A、C、D不合题意；等内容，欢迎下载使用。


17.2.2函数的图像同步练习华师大版初中数学八年级下册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1. 如图1，四边形ABCD为一块矩形草坪，小明从点B出发，沿BC→CD→DA运动至点A停止．设小明运动路程为x，△ABP的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示．矩形草坪ABCD的边CD的长度是(    )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 14
2. 如图所示反映了一天24小时内小红的体温变化情况，下列说法错误的是(    )
A. 清晨5时体温最低
B. 下午5时体温最高
C. 这一天小红体温T(℃)的范围是36.5≤T≤37.5
D. 从5时至24时，小红体温一直是升高的
3. 小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s(m)与时间t(min)的大致图象是(    )
A. B.
C. D.
4. 如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2.动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线BA→AC运动到点C，同时动点Q从点A出发，以相同速度沿折线AC→CD运动到点D，当一个点停止运动时，另一点也随之停止．设△APQ的面积为y，运动时间为x秒．则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是(    )
A. B.
C. D.
5. 某消毒液生产厂家自年初以来，在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平．上月底以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，下面表示年初至脱销期间，该厂库存量y(吨)与时间t(天)之间函数关系的大致图象是(    )
A. B.
C. D.
6. 已知点P从△ABC的顶点A出发，沿A→B→C匀速运动，到点C停止．点P运动时，AP的长度y与运动时间x的函数关系如图所示，其中点D为函数图象的最低点，则△ABC的面积是(    )
A. 10 B. 12 C. 20 D. 24
7. 星期日早晨，小明从家匀速跑到公园，在公园某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，小明离公园的路程y与时间x的关系的大致图象是(    )
A. B.
C. D.
8. 如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC−CD−DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，若y关于x的函数图象如图2所示，则y的最大值是(    )
A. 55 B. 30 C. 16 D. 15
9. 如图，已知A、B是反比例函数y=kx(k>0,x>0)图象上的两点，BC//y轴，交x轴于点C.动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C.过点P作PQ⊥x轴于Q.设△OPQ的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为(    )
A. B.
C. D.
10. 如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者比慢者每秒多跑  (    )
A. 25 m
B. 6.25 m
C. 1.5 m
D. 1.25 m
11. 某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有积压产品，生产3小时后安排工人装箱，若每小时装箱150件，装完后流水线停机休息．设未装箱的产品数量为y(件)，流水线的生产时机是x小时，则y与x的函数图象大致是(    )
A. B.
C. D.
12. 已知小军家，公交站，学校顺次在一条直线上，小军从家出发步行去公交站，在公交站等了一会儿后，乘车前往学校，设小军从家出发后所用时间为t，小军与家的距离为s.下面能反映s与t的函数关系的大致图象是(    )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
13. 如图1，E为矩形ABCD边AD上的一点，点P从点B沿折线BE−ED−DC运动到点C时停止．点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是2cm/s.若P、Q同时开始运动，设运动时间为t(s)，△BPQ的面积为y(cm2)，已知y与t的函数关系图象如图2，则sin∠EBC=______．

14. 周末，张琪和爸爸一同前往万达广场玩耍，但中途爸爸有事需立刻返回，而张琪保持原速继续前行5分钟后，觉得一个人到万达广场也不好玩，于是她也立刻沿原路返回，结果两人恰好同时到家．张琪和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1(米)、y2(米)与运动时间x(分)之间的函数关系如图所示，求张琪开始返回时与爸爸相距______米．

15. 如图1，正方形ABCD中，点E为AB的中点，连接CE，动点P从A点出发，沿AB−BC−CD运动，同时，动点Q从A点出发，沿AD向点D运动，P，Q两点同时到达点D，设点P的运动时间为x(s)，△APQ的面积为y(cm2)，则y关于x的函数图象如图2，当△APQ与△CBE全等时，DP的长为______cm．

16. 观察图中的图象，与图(1)中的“鱼”相比，图(2)中的“鱼”发生了一些变化，若图(1)中的“鱼”上点M的坐标是(2,1.5)，则这个点在图(2)中的对应点M′的坐标是______．

17. 小丽和小明上山游玩，小丽乘缆车，小明步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小明行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小丽在小明出发后1小时才乘上缆车，缆车的平均速度为190m/min.设小明出发xmin后行走的路程为ym.图中的折线表示小明在整个行走过程中y与x的函数关系．
(1)小明行走的总路程是______ m，他途中休息了______ min；
(2)当小丽到达缆车终点时，小明离缆车终点的路程是______ m.

三、解答题（本大题共6小题，共48.0分）
18. “珍重生命，注意安全!”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明家、新华书店、学校在一条笔直的公路旁，某天小明骑车上学，当他骑了一段后，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校，他本次骑车上学的过程中离家距离与所用的时间的关系如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题：

(1)小明家到学校的距离是________米；
(2)小明在书店停留了________分钟；
(3)本次上学途中，小明一共骑行了________米；
(4)我们认为骑车的速度超过了300米/分就超越了安全限度，小明买到书后继续骑车到学校的这段时间的骑车速度在安全限度内吗？请说明理由．







19. 有这样一个问题：探究函数y=x+2x的图象与性质．小华根据学习函数的经验，对函数y=x+2x图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：
如表是y与x的几组对应值．
x
−2
−32
−1
−12
13
12
1
2
3
4
…
y
0
−23
m
−6
21
10
3
1
53
64
…
(1)m的值为______；
(2)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点．画出该函数的图象；
(3)结合函数的图象．判断下列关于该函数性质结论正确的是______．
①函数关于原点对称；
②在每个象限内，函数y随x的增大而减小；
③当x=−2时，函数有最大值0；
(4)结合函数图象估计x+2x−x−4=0的解的个数为______个．








20. 某学习小组在学习了函数及函数图象的知识后，想利用此知识来探究周长一定时，矩形的面积与边长函数关系式的图象.请将他们的探究过程补充完整．
(1)列函数表达式：若矩形的周长为8，设矩形的一边长为x，面积为y，则有y= ______ ；
(2)上述函数表达式中，自变量x的取值范围是______ ；
(3)列表：
x
…
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
…
y
…
1.75
3
3.75
4
3.75
3
m
…
写出m= ______ ；
(4)画图：在平面直角坐标系中已描出了上表中部分各对应值为坐标的点，请你画出该函数的图象．







21. 李华星期天早上8：00从家里出发骑自行车去图书馆自习，当他骑了一段路后，突然发现自己没有戴口罩，于是又折回到刚刚经过的一家药店去买，买完后继续骑行到图书馆，下面的图象是李华去图书馆所用的时间与他离家的距离之间的关系图，根据图中信息回答下列问题：
(1)李华家到图书馆的路程是______米，李华在药店停留了______分钟；
(2)在去图书馆的整个过程中，哪个时间段李华的骑速度最快？最快的速度是多少米/分？
(3)本次从家到图书馆的行程中，李华一共骑行了多少米？








22. 经过实验获得两个变量x(x>0)，y(y>0)的一组对应值如表．
x
1
2
3
4
5
6
y
6
2.9
2
1.5
1.2
1
(1)请画出相应函数的图象，并求出函数表达式．
(2)点A(x1,y1)，B(x2,y2)在此函数图象上．若x1







23. 如图是小李骑自行车离家的距离s(km)与时间t(h)之间的关系．
(1)在这个变化过程中自变量______，因变量是______；
(2)小李______时到达离家最远的地方？此时离家______km；
(3)小李______时与家相距20km．
(4)别写出在1







答案和解析
1.【答案】B

【解析】解：结合图形可以知道，P点在BC上，△ABP的面积为y增大，当x在6--14之间得出，△ABP的面积不变，
得出BC=6，CD=14−6=8，
故选：B．
点P从点B运动到点C的过程中，y与x的关系是一个一次函数，运动路程为6时，面积发生了变化，说明BC的长为6，当点P在CD上运动时，三角形ABP的面积保持不变，就是矩形ABCD面积的一半，并且动路程由6到14，说明CD的长为8．
本题考查了动点问题的函数图象，根据矩形的性质和函数图象，能根据图形得出正确信息是解此题的关键．

2.【答案】D

【解析】[分析]
根据题意和图象中的数据可以判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决．
本题考查用图象反映变量间的关系，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
[详解]
解：由图可得，
清晨5时温度最低，故选项A正确；
下午5时温度最高，故选项B正确；
这一天小红体温T(℃)的范围是36.5≤T≤37.5，故选项C正确；
从5时至17时，小红的体温随着时间的增大而增大，从17时至24时，小红的体温随着时间的增大而减小，故选项D错误．
故选D．

3.【答案】C

【解析】解：小明从家到学校，先匀速步行到车站，因此S随时间t的增长而增长，
等了几分钟后坐上了公交车，因此时间在增加，S不增长，
坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，因此S又随时间t的增长而增长，
故选：C．
根据题意判断出S随t的变化趋势，然后再结合选项可得答案．
此题主要考查了函数图象，关键是正确理解题意，根据题意判断出两个变量的变化情况．

4.【答案】A

【解析】解：当0≤x≤2时，如图1，过点Q作QH⊥AB于H，

由题意可得BP=AQ=x，
∵在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，
∴AB=BC=AD=CD，∠B=∠D=60°，
∴△ABC和△ADC都是等边三角形，
∴AC=AB=2，∠BAC=60°=∠ACD，
∵sin∠BAC=HQAQ，
∴HQ=AQ⋅sin60°=32x，
∴△APQ的面积=y=12(2−x)×32x=−34(x−1)2+34；
当2
由题意可得AP=CQ=x−2，
∵sin∠ACD=NQCQ=32，
∴NQ=32(x−2)，
∴△APQ的面积=y=12(x−2)×32(x−2)=34(x−2)2，
∴该图象开口向上，对称轴为直线x=2，
∴在2 ∴当x=4时，y有最大值为3，
故选：A．
由菱形的性质可证△ABC和△ADC都是等边三角形，可得AC=AB=2，∠BAC=60°=∠ACD，分两种情况讨论，由锐角三角函数和三角形的面积公式可求y与x之间函数关系，由二次函数的性质可求解．
本题考查了动点问题的函数图象，菱形的性质，等边三角形的判定和性质，锐角三角函数，二次函数的性质等知识，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．

5.【答案】C

【解析】解：根据题意：库存量y(吨)与时间t(天)之间函数关系的图象为先平，再逐渐减小，最后为0．
故选：C．
根据开始库存量与销量持平，后来脱销即可确定库存量y(吨)与时间t(天)之间函数关系．
本题要求能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．

6.【答案】B

【解析】解：根据图象可知，点P在AB上运动时，此时AP不断增大，
由图象可知：点P从A向B运动时，AP的最大值为5，即AB=5，
点P从B向C运动时，AP的最小值为4，
即BC边上的高为4，
∴当AP⊥BC，AP=4，
此时，由勾股定理可知：BP=3，
由于图象的曲线部分是轴对称图形，
∴PC=3，
∴BC=6，
∴△ABC的面积为：12×4×6=12，
故选：B．
根据图象可知点P在AB上运动时，此时AP不断增大，而从B向C运动时，AP先变小后变大，从而可求出BC与BC上的高．
本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是注意结合图象求出BC与AB的长度．

7.【答案】B

【解析】解：图象应分三个阶段，第一阶段：匀速跑步到公园，在这个阶段，离公园的距离随时间的增大而减小；
第二阶段：在公园停留了一段时间，这一阶段离公园的距离为0.故选项A、C、D不合题意；
第三阶段：沿原路匀速步行回家，这一阶段，离公园的距离随时间的增大而增大，故选项B符合题意．
故选：B．
根据在每段中，离公园的距离随时间的变化情况即可进行判断．
本题考查了函数的图象，理解每阶段中，离家的距离与时间的关系，根据图象的斜率判断运动的速度是解决本题的关键．

8.【答案】D

【解析】
【分析】
本题考查了动点问题的函数图象，解决本题应首先看清横轴和纵轴表示的量．
根据三角形的面积公式，可得当点P从B点运动到点C，y随x的增大而增大；当点P从点C运动到点D时，y随x的增大而不变，此时y最大；结合函数图象可得BC=5，BC+CD=11，则CD=6，所以AB=6，然后根据三角形的面积公式求y的最大值．
【解答】
解：动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，
△ABP的面积不变，函数图象上横轴表示点P运动的路程，x=5时，y开始不变，
说明BC=5，x=11时，接着变化，说明CD=11−5=6．
所以△ABC的面积为12×6×5=15．
故选D．  
9.【答案】A

【解析】解：①当点P在线段OA上运动时．设P(x,y).则S=ax2(a是大于0的常数，x>0)，图象为抛物线的一部分，排除B、D；
②当点P在AB上运动时，此时△OPQ的面积S=12k(k>0)，保持不变；
③点P在BC上运动时，设路线O→A→B→C的总路程为l，点P的速度为b，则S=OC×BC=OC×(l−at)，因为l，OC，a均是常数，所以S与t成一次函数关系．故排除C．
故选：A．
①点P在OA上运动时，S与t成二次函数关系；②点P在AB上运动时，此时△OPQ的面积不变；③点P在BC上运动时，S减小，S与t的关系为一次函数，从而排除C．
本题考查了反比例函数的综合题和动点问题的函数图象，解题的关键是根据点的移动确定函数的解析式，从而确定其图象．

10.【答案】D

【解析】略

11.【答案】C

【解析】解：由题意，得前三个小时是生产时间，所以未装箱的产品的数量是增加的，
∵3小时后开始装箱，每小时装的产品比每小时生产的产品数量多，
∴3小时后，未装箱的产品数量是下降的，直至减至为零．
表现在图象上为随着时间的增加，图象是先上升后下降至0的．
故选：C．
根据题意中的生产流程，发现前三个小时是生产时间，所以未装箱的产品的数量是增加的，后开始装箱，每小时装的产品比每小时生产的产品数量多，所以未装箱的产品数量是下降的，直至减为零．
本题考查了函数的图象，解决本题的主要方法是根据题意判断函数图形的大致走势，然后再下结论，本题无需计算，通过观察看图，做法比较新颖．

12.【答案】B

【解析】
【分析】
本题主要考查的是函数的图象的有关知识，分三段考虑，①刚开始距离家最近，步行的过程，距离缓慢增大，②等校车的过程，距离不变，③坐校车去学校的过程，路程快速增大，结合选项进行判断即可．
【解答】
解：①刚开始距离家最近，步行的过程，距离缓慢增大；
②等校车的过程，距离不变；
③坐校车去学校的过程，路程快速增大；
综上可得B选项的函数图象符合．
故选B．  
13.【答案】74

【解析】解：由图象可知，
BC=BE=8×2=16，
作EF⊥BC于点F，作PM⊥BQ于点M，如下图所示，

由图象可知，三角形PBQ的最大面积为327，
∴BC⋅EF2=16×EF2=327，
解得EF=47，
∴sin∠EBC=EFBE=4716=74，
故答案为74．
根据图象可以得到BC的长度，作辅助线EF⊥BC于点F，由于EF=CD的长，从而可以得到sin∠EBC的值．
本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想，找出所求问题需要的条件．

14.【答案】1500

【解析】解：由题意得，爸爸返回的速度为：3000÷(45−15)=100(米/分)，
张琪前行的速度为：3000÷15=200(米/分)，
张琪开始返回时与爸爸的距离为：200×5+100×5=1500(米)．
故答案为：1500．
根据题意结合图象可得爸爸返回的速度以及张琪前行的速度，进而得出张琪开始返回时与爸爸的距离．
本题考查了函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

15.【答案】352

【解析】解：由图2可知点P的速度是点Q的三倍，
当点P到C点时，S△APQ=12⋅AQ⋅CD，
∵点P的速度是点Q的三倍，
∴AQ=23AD=23CD，
∴12×23⋅CD2=3，
解得CD=3(−3舍去)，
∴正方形的边长为3cm，BE=1.5cm，
∴CE=32+1．52=352，
∴点P的速度是3cm/s，点Q的速度是1cm/s，
设t秒时△APQ与△CBE全等，
若点P在AB上，则AP=3AQ，但BC=2BE，不满足题意，
若点P在BC上，则∠AQP=90°，
∴BC=QP，AQ=BE，
∴t=32，此时点P为BC的中点，
∴PD=32+(32)2=352，
当P在CD上时，△APQ不可能是直角三角形，
故答案为352．
根据题意得出点P的速度是点Q的三倍，设出点Q的速度，根据图2得出正方形的边长，再根据相似三角形的性质得出△APQ与△CBE全等时点P的位置，即可求出PD的长度．
本题主要考查动点问题的函数图象，关键是要能根据图象求出正方形的边长，然后分P在不同的边上的情况讨论．

16.【答案】(1,2.5)

【解析】解：由图可知，图1向上平移1个单位，向左平移1个单位，即可得到图2，
∵点M的坐标是(2−1,1.5+1)，
∴点M′的坐标为(1,2.5)．
故答案为：(1,2.5)．
根据图形确定出图形的平移规律，然后写出点M′的坐标即可．
本题考查了坐标与图形性质，仔细观察图形确定出平移规律是解题的关键．

17.【答案】3800  30  1200

【解析】解：(1)根据图形可得出：小明行走的总路程是3800m；途中休息时间为60−30=30(min)．
故答案为：3800；30．
(2)小丽到达缆车终点的时间为3800÷2÷190+60=70(min)，
设小明在60≤x≤90段的y关于x的函数关系式为y=kx+b，
将(60,2000)、(90,3800)代入y=kx+b中，得：
2000=60k+b3800=90k+b，解得：k=60b=−1600，
∴小明在60≤x≤90段的y关于x的函数关系式为y=60x−1600．
当x=70时，y=60×70−1600=2600，
此时小明离缆车终点的路程是3800−2600=1200(m)．
故答案为：1200．
(1)观察函数图象，即可得出小明行走的总路程以及途中休息的时间；
(2)根据时间=路程÷速度可求出小丽乘坐缆车需要的时间，设小明在60≤x≤90段的y关于x的函数关系式为y=kx+b，根据图中点的坐标利用待定系数法即可求出该时间段y关于x的函数关系式，代入x=70即可求出y值，再用总路程减去该值即可得出结论．
本题考查了函数的图象以及待定系数法求函数解析式，根据图中点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是解题的关键．

18.【答案】解：(1)1500；
(2)4；
(3)2700；
(4)由图象可知：12～14分钟时是小明买到书后继续骑车到学校的这段时间，平均速度=1500−60014−12=450米/分，
∵450>300，
∴12～14分钟时速度不在安全限度内．

【解析】
【分析】
本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得出路程，观察函数图象的横坐标得出时间，又利用了路程与时间的关系．
(1)根据函数图象的纵坐标，可得答案；
(2)根据函数图象的横坐标，可得到达书店时间，离开书店时间，根据有理数的减法，可的答案；
(3)根据函数图象的纵坐标，可得相应的路程，根据有理数的加法，可得答案；
(4)根据函数图象的纵坐标，可得路程，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得速度．
【解答】
解：(1)根据图象，学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，
故小明家到学校的路程是1500米；
故答案为1500；
(2)根据题意，小明在书店停留的时间为从(8分)到(12分)，
故小明在书店停留了4分钟．
故答案为4；
(3)一共行驶的总路程=1200+(1200−600)+(1500−600)
=1200+600+900
=2700(米)；
故答案为2700；
(4)见答案．  
19.【答案】−1  ②  1

【解析】解：(1)当x=−1时，y=x+2x=−1+2−1=−1=m，
故答案为：−1；
(2)描点连线绘出如下函数图象：

(3)从图象看，在每个象限内，函数y随x增大而减小，
故答案为：②；
(4)在(3)的基础上，画出y=x+4的图象，

从图象看，两个函数有1个交点，
故答案为：1．
(1)将x=−1代入函数关系式即可求解；
(2)描点连线绘出函数图象即可；
(3)从图象看，函数y随x增大而减小，进而求解；
(4)在(2)的基础上，画出y=x+4的图象，从图象看，两个函数有1个交点，即可求解．
本题考查了函数的性质，函数的图象，画出函数图象是解本题的关键．

20.【答案】y=−x2+4x  0
【解析】解：(1)由题意：y=x(4−x)=−x2+4x．
故答案为：y=−x2+4x；
(2)上述函数表达式中，自变量x的取值范围是0 故答案为：0 (3)x=3.5时，y=1.75，
∴m=1.75．
故答案为：1.75．
(4)函数图象如图所示：

根据二次函数，利用二次函数的性质即可解决问题．
本题考查二次函数的应用、矩形的性质等知识，解题的关键是学会构建二次函数，利用二次函数的性质解决问题．

21.【答案】1500  2

【解析】解：(1)由题意可知，李华家到图书馆的路程是1500米，李华在药店停留了2分钟；
故答案为：1500；2；
(2)由题意可知，第10至13分李华的骑速度最快，
最快速度为：(1500−500)÷(13−10)=10003(米/分)；
(3)500+500×2=2500(米)，
答：李华一共骑行了2500米．
(1)根据图象，路程的最大值即为李华家到图书馆的路程；读图，对应题意找到其在药店停留的时间段，进而可得其在书店停留的时间；
(2)分析图象，找函数变化最快的一段，可得小明骑车速度最快的时间段，进而可得其速度；
(3)读图即可求得本次从家到图书馆的行程中，李华一共骑行的路程．
本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．

22.【答案】解：(1)函数图象如图所示，

设函数表达式为y=kx(k≠0)，
把x=1，y=6代入，得k=6，
∴函数表达式为y=6x(x>0)；
(2)∵k=6>0，
∴在第一象限，y随x的增大而减小，
∴0y2．

【解析】(1)在平面直角坐标系中妙处各点，用光滑曲线连接即可；利用待定系数法可求出函数表达式；
(2)有函数可知，当x>0时，y随x的增大而减小，由此可判断y1，y2的大小．
本题主要考查反比例函数的性质，待定系数法求解析式，数形结合思想等，属于基础题，熟练掌握相关知识是解题基础．

23.【答案】离家时间  离家距离  2h  30km 32h或4h  20  5

【解析】解：(1)根据图象可知，在这个变化过程中自变量是离家时间，因变量是离家距离；
故答案为：离家时间；离家距离；
(2)根据图象可知小李2h后到达离家最远的地方，此时离家30km；
故答案为：2h；30km；
(3)根据图象可知：小李32h或4h与家相距20km；
故答案为：32h或4h；
(4)当1 所以小李在这段时间的速度为：201=20(km/h)，
当2 所以小李在这段时间的速度为：102=5(km/h)．
故答案为：20；5．
(1)在坐标系中横坐标是自变量，纵坐标是因变量，据此求解；
(2)根据图象可以得到离家最远时的时间，此时离家的距离，据此即可确定；
(3)根据图象可以得到有两个时间点，据此即可确定；
(4)根据图象可以得到从1时开始到2时自行车移动的距离和所用的时间，从2时开始到4时自行车移动的距离和所用的时间，据此即可求得．
本题主要考查了函数的图象，需要从图象分析出实际问题，解题的关键是理解横轴和纵轴表示的含义，转化为实际问题中的数据．