初中数学华师大版八年级下册第17章 函数及其图象17.2 函数的图像2. 函数的图象第2课时学案及答案

17.2.2  函数的图象

【学习目标】1、知道函数的图象是由许多点按照一定的规律组成的图形.

            2.能够用描点法画函数图象.

【学习重难点】用描点法画函数图象.

【学法指导】阅读教材.独立完成自学互助，小组内交流订正，将疑惑写在疑惑栏里.

【自学互助】1、在平面上画两条原点       、互相       且具有相同              的 数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系：

①图中点P的坐标是　　　　　　　。②请在图中标出Q（－3，2）的位置.

2、在17.1的问题1中 ，请大家思考几个问题：

①图中直角坐标系的横轴表示　　   　　

②图中直角坐标系的纵轴表示　　　   　　

③图中的气温曲线给出哪些变量之间的关系？　　　　    　

④气温曲线上的点P坐标是（3，-3），表示　　　　　　　　    　

3、①一般来说，函数的图象是由直角坐标系中的一系列　　组成．图象上每一点的

   坐标(x，y)代表了函数的　　　　　，它的横坐标x表示　　　　的某一个值，

   纵坐标y表示与它对应的　　　　值．

  ②用描点法画函数图象的一般步骤有       、        、        .

4.①函数 的图象必经过点（1，   ）、（    ，-5）.

  ②画函数 的图象时，注意自变量x不能取       .

5.在所给的直角坐标系中画出函数y=x的图象（先填写下表，再描点、连线）

解：列表：

描点：

连线.

我的疑惑

【展示互导】在列表取值时应注意：

（1）列表取值时，为了使描出的点具有代表性，一般可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值；

（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更准确；

（3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线；

【质疑互究】

某种饮水机盛满10升水，打开阀门每分钟可流出2升水，饮水机中剩余水量y(升)与放水时间x(分)之间的的函数关系式为                .

①确定自变量的取值范围是                

②取值，列表

③在直角坐标系（图1），画出与有序实数对相对应的点，

④用平滑的曲线（或直线）在图1中画出函数的图像

【检测互评】1.点（-2,-7)       (填在或不在）函数y=3x-1的图像上.

              点（1，-2）         (填在或不在）函数y=x2-1的图像上.

2.在图二中画出函数y=的图象.

【总结提升】