初中数学华师大版八年级下册1. 平面直角坐标系精品综合训练题

17.2.1平面直角坐标系同步练习华师大版初中数学八年级下册

一、选择题（本大题共13小题，共39.0分）

1. 若点在x轴上，则m的值为   

A.  B.  C. 或 D. 无法确定

2. 若点与点关于y轴对称，则   

A. ， B. ，
C. ， D. ，

3. 小明家、食堂、图书馆在同一条直线上小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家下图反映了在这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系根据图象，下列说法正确的是

A. 小明吃早餐用了
B. 小明读报用了
C. 食堂到图书馆的距离为
D. 小明从图书馆回家的速度为

4. 如图，四边形ABCD是长方形，动点E从B出发，以1厘米秒的速度沿着运动至点A停止．记点E的运动时间为秒，的面积为平方厘米，其中S与t的函数关系如图所示，那么下列说法错误的是

A. 厘米 B. 长方形ABCD的周长为10厘米
C. 当秒时，平方厘米 D. 当平方厘米时，秒

5. 小刚以400米分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米分的速度骑回出发地，下列函数图象能表达这一过程的是

A.  B.
C.  D.

6. 如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是     

A.
B.
C.
D.
 

7. 周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离单位：与他所用的时间单位：之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是     

A. 小涛家离报亭的距离是900m
B. 小涛从家去报亭的平均速度是
C. 小涛从报亭返回家中的平均速度是
D. 小涛在报亭看报用了15min
 

8. 已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是

A.  B.  C.  D.

9. 下列曲线不能表示y是x的函数的是

A.  B.  C.  D.

10. 某工程队修筑A村到B村的公路，前期修筑的是平路，后期修筑的是坡路，修筑的公路长度米与时间天之间的函数关系如图，则下列结论中错误的是

A. 平路长280米
B. 平路上每天修筑140米
C. 坡路长324米
D. 坡路上每天修筑50米
 

11. 均匀地向一个容器注水，最后将容器注满．在注水过程中，水的高度h随时间t的变化规律如图所示，这个容器的形状可能是

A.
B.
C.
D.

12. 如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是

A. 乙前4秒行驶的路程为48米
B. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米秒
C. 两车到第3秒时行驶的路程相同
D. 在4到8秒内甲的速度都大于乙的速度

13. 二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据图象，下列选项中白昼时长低于11小时的节气是

A. 惊蛰 B. 小满 C. 立秋 D. 大寒

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

14. 点到x轴的距离是________，到y轴的距离是________，且满足横坐标________填“”“”或“”，纵坐标________填“”“”或“”，所以点Q位于第________象限．
15. 在如图所示的三个函数图象中，近似地刻画如下a、b、c三个情境：
     
    情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；
    情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．
    情境c：小芳从家出发，到学校上学，放学回到了家．
    情境a，b，c所对应的函数图象分别是           按次序填写a，b，c对应的序号
16. 周末，小明骑车从家前往公园，中途休息了一段时间．他从家出发后所用时间为分钟，所走的路程为米，s与t之间的函数关系如图所示．对于下列说法：小明中途休息了2分钟；小明休息前的骑车速度为每分钟400米；小明所走的路程为4400米；小明休息前的骑车速度小于休息后的骑车速度．其中正确结论的序号是______．

17. 为了抗击疫情，小明加强身体锻炼，他从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，沿原路返回．途中又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，如图，其中x表示时间，y表示小明离家的距离，根据图象提供的信息，有以下四个说法：体育场离小明家；小明在体育场锻炼了15min；体育场离早餐店1km；小明从早餐店回家的平均速度是其中说法正确的有______．

18. 如图四个图象近似地刻画了两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应，正确的排序为______填序号．
    一辆汽车在公路上匀速行驶汽车行驶的路程与时间的关系；
    向锥形瓶上小下大中匀速注水水面的高度与注水时间的关系；
    将常温下的温度计插入一杯热水中温度计的读数与时间的关系；
    一杯越来越凉的水水温与时间的关系．

三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）

19. 根据下列各小题中的条件，确定字母的值．
    点与点关于x轴对称，求a，b的值；
    点与点关于原点对称，求m，n的值．
    
    
    
    
    
    
     
20. 已知点，试分别根据下列条件，求出各条件下的点P的坐标．

点P在y轴上；

到y轴的距离为6；

点P在第三象限，且到两坐标轴的距离相等；

点P的纵坐标比横坐标大3，求出点P的坐标，再求点P到原点的距离．






 

21. 如果点关于原点对称的点在第四象限，求m的取值范围．
    
    
    
    
    
    
     
22. 如图，B，C两点的坐标分别是，，那么，，，，及各是图中哪些点的坐标？图中有和x轴平行的线段吗？有和y轴平行的线段吗？有互相平行的线段吗？
    
     

23. 小明和小华是姐弟俩，某日早晨，小明7：40先从家出发去学校，走了一段后，在途中广场看到志愿者们在向过往行人讲解卫生防疫常识，小明想起自己在学校学到的卫生防疫常识，于是停下来加入了志愿者队伍，后来发现上课时间快到了，就开始跑步上学，恰好在8：00赶到学校：小华离家后沿着与小明同一条道路前往学校，速度一直保持不变，也恰好在8：00赶到学校，他们从家到学校己走的路程米和所用时间分钟的关系图如图所示，请结合图中信息解答下列问题：
    小明家和学校的距离是______米；小明在广场向行人讲解卫生防疫常识所用的时间是______分钟；
    分别求小华的速度和小明从广场跑去学校的速度；
    求小华在广场看到小明时是几点几分？
    如果小明在广场进行卫生防疫常识讲解后，继续以之前的速度去往学校，假设讲解次卫生防疫常识需要1分钟，在保证不迟到不超过8：的情况下，通过计算求小明最多可以讲解几次？结果保留整数

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了x轴上的点坐标的特点，解答本题的关键是由点P在x轴上得出点P纵坐标为0，即，即得m的值．
【解答】
解：点在x轴上，
，
．
故选B．  

2.【答案】A
 

【解析】

 【分析】
【解答】
解：若点与点关于y轴对称，
y不变，x取相反值．
则，．
故选：A．  

3.【答案】B
 

【解析】

【分析】
 本题考查的是函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合题意正确计算是解题的关键，根据函数图象判断即可．
【解答】
解：小明吃早餐用了，A错误；
小明读报用了，B正确；
食堂到图书馆的距离为，C错误；
小明从图书馆回家的速度为，D错误；
故选B．  

4.【答案】D
 

【解析】解：时，的面积S越来越大，
时，动点E在BC上运动，
厘米．
时，的面积S不变，
时，动点E在CD上运动，
厘米．
选项正确，不符合题意．
长方形ABCD的周长厘米，
选项正确，不符合题意．
，
当秒时，动点E在CD上运动，平方厘米，
选项正确，不符合题意．
，
平方厘米时，点E在BC或DA上，
当点E在DA上时，
，
解得：，
当点E在DA上时，
，
解得：，
平方厘米时，或1．
选项错误，符合题意．
故选：D．
通过图发现：、5、7时，的面积为S的变化趋势发生变化得到长方形的长和宽，从而判断出A、B选项正确；秒时点E在DA上运动根据三角形面积公式可判断C正确；平方厘米时，点E可能在BC上，也可能在DA上，求出此时的t值即可．
本题考查动点问题的函数图象，三角形的面积公式及一次函数的性质，进行分类讨论是解决此类问题常用的方法．
 

5.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查了函数的图象，解题的关键是理解函数图象的意义．
因为小刚以400米分的速度匀速骑车5分，可求其行驶的路程对照各选除错误选项，“在原地休息”对应在图象上表示时间在增加，而距离不变，即这一线段与x轴平行，“回到原出发地”表示终点的纵坐标为0，综合分析选出正确答案．
【解答】
解：米千米，
小刚以400米分的速度匀速骑车5分行驶的路程为2千米
而选项A与B中纵轴表示速度，且速度为变量，这与事实不符，故排除选项A与B
又回到原出发地”表示终点的纵坐标为0，
排除选项D，
故选：C．  

6.【答案】D
 

【解析】略
 

7.【答案】D
 

【解析】

【分析】
根据特殊点的实际意义即可求出答案．
本题考查由图象理解对应函数关系及其实际意义，应把所有可能出现的情况考虑清楚．
【详解】
解：由纵坐标看出小涛家离报亭的距离是1200m，故A不符合题意；
B.由纵坐标看出小涛家离报亭的距离是1200m，由横坐标看出小涛去报亭用了15分钟，小涛从家去报亭的平均速度是，故B不符合题意；
C.由横坐标看出返回时的时间在35min至50min行驶了90m，即返回时的速度是，故C不符合题意；
D.由横坐标看出小涛在报亭看报用了，故D符合题意；
故选D．  

8.【答案】D
 

【解析】解：y与x的函数图象分三个部分，而B选项和C选项中的封闭图形都有4条线段，其图象要分四个部分，所以B、C选项不正确；
A选项中的封闭图形为圆，开始y随x的增大而增大，然后y随x的减小而减小，所以A选项不正确；
D选项为三角形，M点在三边上运动对应三段图象，且M点在P点的对边上运动时，PM的长有最小值．
故选：D．
先观察图象得到y与x的函数图象分三个部分，则可对有4边的封闭图形进行淘汰，利用圆的定义，P点在圆上运动时，开始y随x的增大而增大，然后y随x的减小而减小，则可对D进行判断，从而得到正确选项．
本题考查了动点问题的函数图象：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力．用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图．
 

9.【答案】C
 

【解析】

【试题解析】
【分析】
本题主要考查了函数的定义，在定义中特别要注意，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应．函数就是在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应，则x叫自变量，y是x的函数．在坐标系中，对于x的取值范围内的任意一点，通过这点作x轴的垂线，则垂线与图形只有一个交点．根据定义即可判断．
【解答】
解：A、B、D都符合函数的定义；
C、对x的一个值y的值不是唯一的，因而不是函数关系．
故选C．  

10.【答案】D
 

【解析】解：A、平路长280米，正确；
B、平路上每天修筑米，正确；
C、坡路长米，正确；
D、坡路上每天修筑米，错误；
故选：D．
根据题意和函数图象中的数据可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．
本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 

11.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查利用图象反映变量间的关系，正确理解图象所表示的意义是解题的关键，注意容器粗细和水面高度变化的关系．
根据每一段图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，作出判断．
【解答】
解：注水量一定，从图中可以看出，OA上升较快，AB上升较慢，BC上升最快，
由此可知这个容器下面容积较大，中间容积最大，上面容积最小，
因此只有D选项的容器形状符合题意．
故选D．  

12.【答案】C
 

【解析】

【分析】
此题考查了函数的图象，通过此类题目的练习，可以培养学生分析问题和运用所学知识解决实际问题的能力，能使学生体会到函数知识的实用性．
前4s内，乙的速度时间图象是一条平行于x轴的直线，即速度不变，速度时间路程．
甲是一条过原点的直线，则速度均匀增加；
求出两图象的交点坐标，3秒时两速度大小相等，3s前甲的图象在乙的下方，所以3秒前路程不相等；
图象在上方的，说明速度大．
【解答】
解：A、根据图象可得，乙前4秒的速度不变，为12米秒，则行驶的路程为米，故A正确；
B、根据图象得：在0到8秒内甲的速度是一条过原点的直线，即甲的速度从0均匀增加到32米秒，则每秒增加米秒，故B正确；
C、由于甲的图象是过原点的直线，斜率为4，所以可得、t分别表示速度、时间，将代入得，则前，甲的速度小于乙的速度，所以两车到第3秒时行驶的路程不相等，故C错误；
D、在4至8秒内甲的速度图象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故D正确；
由于该题选择错误的，
故选：C．  

13.【答案】D
 

【解析】分析
根据图象确定每个节气白昼时长，然后即可确定正确的选项．
解题的关键是能够读懂图象并从中整理出进一步解题的有关信息，难度不大．
详解
解：惊蛰白昼时长高于11小时，不符合题意；
B.小满白昼时长高于14小时，不符合题意；
C.秋分白昼时长高于12小时，不符合题意；
D.大寒白昼时长低于10小时，符合题意．
故选D．
 

14.【答案】3；5；；；四
 

【解析】

【分析】
本题考查平面直角坐标系中点的坐标，以及坐标系中象限位置关系．
【解答】
解：点到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，
又，
点Q位于第四象限．
故答案为：3；5；；；四．  

15.【答案】
 

【解析】

【解答】
解：情景a：小芳离开家不久的图象是上升，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里的图象是下降，找作业本时一直在家里，图象是横轴上的一条线段，找到了作业本再去学校的图象是上升，
故选；
情景b：小芳从家出发的图象是上升，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进的图象比前一段会更斜一些，
故选；
情景c：小芳从家出发的图象是上升，到学校上学的图象是平行于横轴的一条线段，放学回到了家的图象是下降．
故选；
故答案为：．
【分析】
本图象是路程与时间的关系，只要根据描述即可求出答案．
本题考查函数的图象，解题的关键是根据语句找出图象，本题属于基础题型．  

16.【答案】
 

【解析】解：根据图象可知，在分钟，路程没有发生变化，所以小依中途休息的时间为：分钟，故正确；
根据图象可知，当时，，所以小依休息前骑车的平均速度为：米分钟，故正确；
根据图象可知，小依在上述过程中所走的路程为2800米，故错误；
小依休息后的骑车的平均速度为：米分，小依休息前骑车的平均速度为：米分钟，
，所以小依休息前骑车的平均速度大于休息后骑车的平均速度，故错误；
综上所述，正确的有个．
故答案为：．
根据函数图象可知，小依4分钟所走的路程为1600米，分钟休息，分钟骑车米，骑车的总路程为2800米，根据路程、速度、时间的关系进行解答即可．
本题考查了函数图象，解决本题的关键是读懂函数图象，获取信息，进而解决问题．
 

17.【答案】
 

【解析】解：由图象可知：
体育场离小明家，故说法正确；
明在体育场锻炼了：，故说法正确；
体育场离早餐店：，故说法正确；
小明从早餐店回家的平均速度是：故说法错误．
其中正确的说法是．
故答案为：．
根据函数图象的横坐标，可得时间，根据函数图象的纵坐标，可得距离．
本题考查了函数图象，观察函数图象获得有效信息是解题关键．
 

18.【答案】
 

【解析】解：将常温下的温度计插入一杯热水中温度计的读数一开始较快，后来变慢；
向锥形瓶中匀速注水，水面的高度一开始随注水时间的增加较慢，后来变快；
一杯越来越凉的水，水温随着时间的增加而越来越低；
一辆汽车在公路上匀速行驶，汽车行驶的路程与时间成正比例关系．
故顺序为．
故答案为：．
一辆汽车在公路上匀速行驶，汽车行驶的路程与时间成正比例关系；向锥形瓶中匀速注水，水面的高度一开始随注水时间的增加较慢，后来变快；将常温下的温度计插入一杯热水中温度计的读数一开始较快，后来变慢；一杯越来越凉的水，水温随着时间的增加而越来越低．据此可以得到答案．
本题考查了函数的图象，解题的关键是了解两个变量之间的关系，解决此类题目还应有一定的生活经验．
 

19.【答案】解：点与点关于x轴对称，
，
；
点与点关于原点对称，


．
 

【解析】本题主要考查轴对称的坐标变化和中心对称的坐标变化的知识．
根据关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，得出方程组，求出a，b的值；
根据关于原点对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，得出方程组，求出a，b的值．
 

20.【答案】解：由横坐标为0，得，
解得，故，
；
由题意，得，即或，
解得或，
故或0，
或；
点P在第三象限，且到两坐标轴的距离相等，
它的横、纵坐标相等，即，
解得，
此时，，
故；
由已知得，解得，
，
如图，，，

根据勾股定理可得．
 

【解析】本题考查了点的坐标，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．
根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可；
根据y轴的距离为6，先求出横坐标是，即，解出m的值，即可q确定点的坐标；
点P在第三象限，且到两坐标轴的距离相等，列出方程解出m，即可确定点点P的坐标；
先根据点P的纵坐标比横坐标大3，列出方程解出m，确定点P的坐标，再根据勾股定理求出再求点P到原点的距离．
 

21.【答案】解：关于原点对称的点在第四象限，
在第二象限，
点的纵坐标．
．
 

【解析】本题考查了关于原点对称的点的坐标特征由于第四象限关于原点对称的点在第二象限，反之第二象限的点关于原点对称的点在第四象限，所以应在第二象限，由第二象限的符号特征解之即可．
 

22.【答案】解：，，，及对应的点分别是点O，A，D，G，F，有．因为A，B两点的纵坐标相等，所以轴，同理轴．有．轴，轴．轴，有．．
 

【解析】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标，关键是知道平面直角坐标系中点的坐标的特点．
 

23.【答案】1280  6
 

【解析】解：由图象可知，小明家和学校的距离是1280米；
小明在广场向行人讲解卫生防疫常识所用的时间是：分钟；
故答案为：1280；6；

小华的速度为：米分，
小明从广场跑去学校的速度为：米分；

时，分，
答：小华在广场看到小明时是7：51；

分，
分，
，
答：在保证不迟到的情况下，小明最多可以讲解1次．
根据函数图象中各拐点的实际意义求解可得．
本题考查了函数图象，读懂函数图象，从图象中获取必要的信息是解决本题的关键．