初中2. 函数的图象导学案

这是一份初中2. 函数的图象导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，旧知回顾，自主探究，合作探究，当堂检测，课后检测等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】


1．让学生初步体会函数图象在实际生活中的应用．


2．让学生学会从图象中获取有用的信息．


【学习重点】


如何从图象中获取信息．


【学习难点】


如何从图象中获取信息．











行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．

















行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．





知识链接：在观察实际问题的图象时，应该先看清两坐标轴所表示的实际意义，由此可得到点的坐标的实际意义．





解题思路：从图形中分析两变量的相互关系，寻找对应的现实情景，如图中的两条线段都可以看出随着自变量x的逐渐增大，函数值y也随着逐渐增大，再联系现实情景爬山所用时间越长，离开山脚的距离越大，当x达到最大值时，也就是到达山顶．情景导入 生成问题


【旧知回顾】


1．如何确定函数图象与生活中的哪一类现象较为符合，其判断方法是什么？


答：主要看对应的纵坐标的值发生了什么变化，一般情况下多分画几个图形．


2．画函数图象的一般步骤是什么？


答：列表，描点，连线．


自学互研 生成能力


eq \a\vs4\al(知识模块一 函数图象应用实例一)


【自主探究】


1．点在横轴上表示的意义：不同的情形表示的意义不一样．一般都是从这一点开始刻画函数的图象．


2．点在纵轴上表示的意义：这一刻从0开始，其纵坐标的值表示与起始位置的差距．


3．交点的意义：表示这一刻横、纵坐标的值相同．也可表示相遇，追上，相等．


【合作探究】


范例1：王教授和孙子小强经常一起进行晨练，主要活动是爬山，有一天，小强让爷爷先上山，然后追赶爷爷，两人都爬上了山顶．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y(m)与爬山所用时间x(min)之间的的函数关系(从小强开始爬山时计时)，看图回答下列问题：





(1)小强让爷爷先上山多少米？


(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？


(3)小强何时赶上爷爷？这时距山脚的距离是多少？


分析：小强让爷爷先上山的路程，应该看表示爷爷的这条线段．由于本题是从小强开始爬山时计时的，因此这时爷爷爬山所用的时间是0，而x轴表示爬山所用时间，故开始爬山时x＝0，对应的函数值y＝60.y轴表示离开山脚的距离，所以说，小强开始爬山时，爷爷已经爬到离山脚60 m处；两条直线相交处是小强与爷爷相遇处，表示小强追赶上了爷爷，此时用时8 min，距离山脚240 m，但还没到山顶．


解：(1)小强让爷爷先上山60 m；


(2)山顶离山脚的距离有300 m，小强先爬上山顶；


(3)小强第8 min时赶上爷爷，这时距山脚的距离是240 m.























学习笔记：


1．由图象观察、发现数量关系及其变化规律．


2．横轴、纵轴上的点的意义．


3．交点的意义．



































行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．



































学习笔记：检测的目的在于让学生进一步熟悉函数图象与实际生活的紧密联系，并会根据图形获取相关的信息.eq \a\vs4\al(知识模块二 函数图象应用实例二)


【自主探究】





范例2：(2016·葫芦岛中考)甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y(km)与行驶时间t(h)的函数图象如图所示，下列说法正确的有( D )


①甲车的速度为50 km/h；②乙车用了3 h到达B城；③甲车出发4 h后，乙车追上甲车；④乙车出发后经过1 h或3 h两车相距50 km.


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


分析：横轴的单位是h，表示时间；纵轴的单位是km，表示路程．由图可知，是以甲的行驶时间开始计时的，乙在甲出发2 h后才出发．根据路程、时间和速度之间的关系可以判断①正确；根据x轴上乙车的两个时间可以判断②正确；根据甲车的速度与走的时间得出甲车出发4 h所走的总路程，再根据乙车的总路程和所走的总速度，再乘以2 h，求出甲车出发4 h，乙车走的总路程，从而③正确；再根据总路程＝速度×时间，首先明白，追上前后两车可能相距50 km，即可推出乙车出发后经过1 h或3 h，两车相距的距离，故④正确，所以选D.


交流展示 生成新知





1．将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．


2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．





知识模块一 函数图象应用实例一


知识模块二 函数图象应用实例二


检测反馈 达成目标


【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．


课后反思 查漏补缺


1．收获：________________________________________________________________________


2．存在困惑：________________________________________________________________________