初中华师大版2. 函数的图象评优课ppt课件
展开高耸的山峰,气温随海拔的高低呈现不同的变化
气温随着海拔的升高程呈现出线性的降低—函数关系。如表格中的记录,和在平面直角坐标系内的气温随海拔升高的函数图象。
问题1:什么是函数图象?
同学们请观察下面的气温-时间变化图,你发现了什么呢?
我们可以看到,每一个时刻都对应一个温度。
前面的气温随山峰海拔高度的变化就是用图象表示函数的一个实际例子。所以函数图象是用来表示函数关系的。
1.小花从家里出发,外出散步,先到一个免费报刊亭前看了一会报后,又散步了一段时间,之后就回家了。下图描述了小花在散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数图象,请你由图具体说明小明散步的情况。
解析:小花先走了约3分钟,到达离家250米处的报刊前看了5分钟报,又向前走了2分钟,到达离家450米处返回,最后走了6分钟到家。
问题2:你能利用函数解析式画出一些函数的图象吗?
我们知道:可以通过解析式列表,列出具体值对应关系。
合作探究:画函数: 的图象
同学们可以动手,在平面直角坐标系中表示出点的位置。
另外:列表取值时一般取关于原点对称的点。
画函数图象的方法,可以概括为列表、描点、连线三步,通常称为描点法。
2.画出函数y=x+1的图象。
点拨:描点法画函数图象
①列表:首先要考虑自变量的取值范围,再选择简单、有代表性的自变量的值和对应的函数值,列成表格。
②描点:把自变量的值作为点的横坐标,把对应的函数值作为点的纵坐标,在平面直角坐标系中描出各点。
③连线:按横坐标由小到大的顺序依次连接各点.注意函数图象要光滑、要出头。
1.函数图象的作用是什么?
2.函数图象的画法步骤是什么?
1.园林队在某公司进行绿化,中间休息了一段时间,已知绿化面积S(m2)与工作时间t(h)的关系的图象如图所示,则休息后园林队每小时绿化面积为 m2.
2.“先锋1号”玉米种子的价格为5元/千克,如果一次购买2千克以上的种子,超过2千克部分的种子价格打6折,设购买种子数量为x(千克),付款金额为y(元),则y与x的函数关系的图象大致是 ( )
B
2.一枝蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧掉5厘米,则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h(厘米)与点燃时间t之间的函数关系的是( )
2.等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm,CA与MN在同一直线上,开始时A点与M点重合,让△ABC向右运动,最后A点与N点重合。①重叠部分面积ycm2与MA长度xcm之间的函数关系式②作出函数的图象并说出最大面积值。
课后练习:1. C2.① ② 如图,根据x最大值是10,可知面积最大为50cm2
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