2020-2021学年1 单项式与单项式相乘优秀练习题
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12.2.1单项式与单项式相乘同步练习华师大版初中数学八年级上册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 计算的结果是
A. B. C. D.
- 下列计算正确的是
A. B. C. D.
- 下列各式正确的是
A. B.
C. D.
- 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
- 若，则m，n的值分别是
A. 4，2 B. 3，3 C. 2，1 D. 3，1
- 某网店一商品的单价是7a元，在某次活动中该商品的销售量是件，则销售额为
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
- 下列运算正确的是
A. B. C. D.
- 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
- 下列运算正确的是
A. a a a B. 5 a b ab
C. a a a D.
- 若，则【 】
A. 8 B. 9 C. 10 D. 12
- 计算的结果是
A. 5a B. C. 6a D.
- 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）
- 若，则______．
- 计算的结果是____计算：________．
- 计算：______．
- 计算：______；______．
- 计算的结果是______．
- 计算的结果是______．
- 已知单项式与的积为，那么______．
三、解答题（本大题共6小题，共48.0分）
- 计算：
计算：；
计算：．
- ．
- 计算：．
- ．
- 计算：．
- 若，求的值．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：
，
故选：A．
根据单项式乘以单项式法则求出即可．
本题考查了单项式乘以单项式法则，能熟记单项式乘以单项式法则的内容是解此题的关键．
2.【答案】B
【解析】解：A、，本选项计算错误，不符合题意；
B、，本选项计算正确，符合题意；
C、，本选项计算错误，不符合题意；
D、，本选项计算错误，不符合题意；
故选：B．
根据单项式乘单项式、合并同类项、积的乘方、同底数幂的除法计算，判断即可．
本题考查的是单项式乘单项式、合并同类项、积的乘方、同底数幂的除法，掌握它们的运算法则是解题的关键．
3.【答案】C
【解析】解：，故此选项不合题意；
B.，故此选项不合题意；
C.，故此选项符合题意；
D.，故此选项不合题意；
故选：C．
直接利用单项式乘单项式以及积的乘方运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案．
此题主要考查了单项式乘单项式以及积的乘方运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．
4.【答案】C
【解析】解：A、，不正确，不符合题意；
B、，不正确，不符合题意；
C、，正确，符合题意；
D、，不正确，不符合题意；
故选：C．
A.直接根据同底数幂的除法运算判断即可；根据单项式乘单项式的运算法则计算即可；根据幂的乘方运算法则计算判断即可；根据积的乘方运算法则计算即可．
此题考查的是同底数幂的除法运算、单项式乘单项式的运算、幂的乘方运算与积的乘方运算，掌握其运算法则是解决此题关键．
5.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查整式乘法的知识，关键是掌握整式运算的运算顺序．
先算积的乘方，再根据单项式乘以单项式的法则计算，得出方程，即可解答．
【解答】
解：
则，
解得，，
故选：B
6.【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考查单项式乘单项式．
销售额单价销售量，根据单项式乘单项式的法则运算即可．
【解答】
解：
故选D．
7.【答案】A
【解析】解：A、积的乘方等于乘方的积，故A符合题意；
B、系数乘系数，同底数的幂相乘，故B不符合题意；
C、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故C不符合题意；
D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D不符合题意；
故选：A．
根据积的乘方等于乘方的积，单项式的乘法，同底数幂的乘除法，可得答案．
本题考查了单项式乘单项式，熟记法则并根据法则计算是解题关键．
8.【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考查整式的加减乘除，乘方的知识根据整式加减乘除的计算法则进行解答．
【解答】
A.，故A错误．
B.，故B错误．
C. ，故C错误．
D.，故D正确．
故选D．
9.【答案】C
【解析】解：A、，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，正确；
D、，无法计算，故此选项错误．
故选：C．
直接利用单项式乘以单项式以及同底数幂的乘除运算法则、合并同类项法则分别化简得出答案．
此题主要考查了单项式乘以单项式以及同底数幂的乘除运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．
10.【答案】D
【解析】
【分析】
先根据单项式乘以单项式，确定m，n的值，即可解答．本题考查了单项式乘以单项式，解决本题的关键是确定m，n的值．
【解答】
解：，
，，
，，
．
故选：D．
11.【答案】D
【解析】解：
．
故选：D．
利用单项式乘以单项式的法则进行计算即可．
本题考查了单项式乘以单项式的法则，解答本题的关键是利用法则进行计算．
12.【答案】B
【解析】解：原式，故此选项错误；
B.，故此选项正确；
C.，故此选项错误；
D.，故此选项错误；
故选：B．
根据同底数幂乘法，同底数幂的除法及幂的乘方法则解答．
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
13.【答案】
【解析】解：，
，
故答案为：．
先根据单项式乘以单项式法则进行计算，再根据幂的乘方和积的乘方进行变形，最后代入求出即可．
本题考查了单项式乘以单项式，幂的乘方和积的乘方等知识点，能正确根据积的乘方和幂的乘方进行变形是解此题的关键．
14.【答案】；
【解析】
【分析】
本题主要考查了整式的运算，涉及单项式乘以单项式及整式的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键直接根据单项式乘以单项式即可解答；根据多项式除以单项式的法则进行运算即可．
【解答】
解：；
．
故答案为；．
15.【答案】
【解析】
【分析】
根据单项式乘单项式的运算法则进行计算．
【详解】
解：原式．
故答案是：．
【点睛】
本题考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握单项式乘单项式的运算法则．
16.【答案】
【解析】解：，
，
故答案为：，．
整式的加减就是合并同类项的过程，合并同类项即可；
根据积的乘方和幂的乘方进行计算即可．
考查合并同类项法则、积的乘方和幂的乘方等知识，掌握计算法则是正确计算的前提．
17.【答案】
【解析】解：原式
，
故答案为：．
根据整式的运算法则即可求出答案．
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
18.【答案】
【解析】解：
．
故答案为：．
先根据单项式乘单项式的计算法则计算、再根据合并同类项的计算法则进行解答即可．
本题考查单项式乘单项式、合并同类项，解题的关键是明确它们各自的计算方法．
19.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查单项式乘以单项式，解题的关键是熟练运用整式的乘法法则，本题属于基础题型．
将两单项式相乘后，利用对应系数相等即可求出m与n的值，进而得解．
【解答】
解：，
，
，，
．
故答案为．
20.【答案】解：原式
；
原式
．
【解析】先计算立方根、算术平方根和绝对值，再计算乘法，最后计算加减即可；
先计算单项式的乘方，再计算单项式乘单项式，最后合并同类项即可．
本题主要考查单项式乘单项式、单项式乘方、实数的运算，解题的关键是掌握单项式乘方和单项式乘单项式等运算法则．
21.【答案】解：
．
【解析】先算积的乘方，再算单项式乘单项式，再合并同类项即可求解．
考查了积的乘方，单项式乘单项式，合并同类项，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
22.【答案】解：
．
【解析】先根据积的乘方法则计算，再根据单项式乘单项式法则计算．
本题考查的是单项式乘单项式，掌握单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式是解题的关键．
23.【答案】解：．
【解析】根据单项式乘单项式的运算法则计算．
本题考查的是单项式乘单项式，掌握单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式是解题的关键．
24.【答案】解：原式
．
【解析】原式利用单项式乘以单项式法则计算，再利用幂的乘方与积的乘方法则计算即可得到结果．
考查了单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，属于基础题，熟记相关计算法则即可解题．
25.【答案】解：，
，
，
．
【解析】根据单项式的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质，．
本题考查单项式的乘法法则和同底数幂的乘法的性质．
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