初中数学华师大版八年级上册第12章 整式的乘除12.2 整式的乘法1 单项式与单项式相乘课文课件ppt

12.2整式的乘法

1.单项式与单项式相乘

【基本目标】

1.通过学生自主探索，掌握单项式相乘的法则.

2.掌握单项式相乘的几何意义.

3.会运用单项式相乘的法则进行计算，并解决一些实际生活和科学计算中的问题.

4.培养学生合作、探究的意识，养成良好的学习习惯.

【教学重点】

单项式与单项式相乘的法则.

【教学难点】

单项式与单项式相乘的法则的应用；单项式相乘的几何意义.

一、复习旧知，导入新课

我们已经学习了幂的运算性质，你能解答下面的问题吗？

【教师活动】

我们刚才已经复习了幂的运算性质.从本节开始，我们学习整式的乘法.我们知道，整式包括什么？（包括单项式和多项式.）因此整式的乘法可分为单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式.这节课我们就来学习最简单的一种：单项式与单项式相乘.

二、师生互动，探究新知

1.一个长方体的底面积是4xy，高度是3x，那么这个长方体的体积是多少？

【学生活动】小组合作完成，在小组交流讨论后由代表发言.

【教师活动】每一步的依据是什么？（乘法交换律）

因此4xy·3x=4·xy·3·x=（4·3）·（x·x）·y=12x2y.（要强调解题的步骤和格式）

2.仿照刚才的作法，你能解出下面的题目吗？

【教师活动】第（2）题中在第二个单项式-4b2c中出现的c怎么办？

【学生活动】由小组讨论归纳单项式乘单项式的法则.

【教学说明】教师板书：单项式和单项式相乘，系数与系数相乘,相同字母的幂分别相乘；对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式.

三、随堂练习，巩固新知

完成练习册中本课时对应的课后作业部分。

教师巡视，针对同学问题及时纠正.

四、典例精析，拓展新知

例1边长是a的正方形面积是a·a，反过来说，a·a也可以看作是边长为a的正方形的面积.

探讨：3a·5ab的几何意义.

【答案】可以看作是长为a，宽为5b，高为3a的长方体的体积，也可以看作是长为5a，宽为b，高为3a的长方体的体积.

例2纳米是一种长度单位，1米=109纳米，试计算长为5米，宽为4米，高为3米的长方体体积是多少立方纳米？

【分析】

长方体体积=长×宽×高

【答案】6×1028（立方纳米）

【教学说明】注意单位换算.

五、运用新知，深化理解

1.边长分别比2a和a的两个正方形按如图形式摆放，则图中阴影部分的面积是（     ）

A.2a2    B.2     C.5a2-3a    D.a2

2.光速约为3×105km/s，太阳光照射到地球所需的时间为5×102s，则太阳与地球间的距离是       km.

【答案】1.A    2.1.5×108

【教学说明】第1题若学生思维受阻时，引导阴影部分可以转化成哪些图形的积和差？直角三角形的底和高各是多少？

六、师生互动，课堂小结

这节课你学到了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言的基础上教师归纳总结.

完成练习册中本课时对应的课后作业部分.

这节课内容较为简单，在探索单项式乘单项式法则时，注意让学生自己归纳，以提高学生使用数学语言的能力，在推导的过程中，注意每步依据为后面几何证明服务，从而培养逻辑思维能力，变式训练中表达阴影部分面积，旨在培养学生直观图感，将图形语言向数学符号语言转化能力，同时注意转化数学思想的应用.