初中数学华师大版八年级上册2 单项式与多项式相乘精品巩固练习

12.2.2单项式与多项式相乘同步练习华师大版初中数学八年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，，则长方体的体积为

A.  B.  C.  D.

2. 若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，，则长方体的体积为

A.  B.  C.  D.

3. 下列运算正确的是

A.  B.
C.  D.

4. 计算：

A.  B.  C.  D.

5. 若，则的值为

A. 216 B. 246 C.  D. 174

6. 要使的展开式中不含项，则a应等于

A. 6 B.  C.  D. 0

7. 计算：【   】

A.  B.  C.  D.

8. 计算的结果是

A.  B.  C.  D.

9. 若，则的值为

A. 216 B. 246 C.  D. 174

10. 如果一个长方形的周长为10，其中长为a，那么该长方形的面积为

A. 10 a B.  C. 5 a D.

11. 若三角形的底边为，底边上的高为2m，则此三角形的面积为     

A.  B.  C.  D.

12. 下列运算正确的是

A.  B.
C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 计算：______．
14. 观察下列等式：

已知按一定规律排列的一组数：，，，，，，，，，若，则          结果用含m的式子表示．

15. 计算：______．
16. 计算：_____．
17. 已知，则代数式的值为______．
18. 如果一个三角形的底边长为，高为6xy，则这个三角形的面积为______．

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

19. ．
    
    
    
    
    
    
     
20. 若恒成立，求的值．
    
    
    
    
    
    
     
21. 先化简，再求值：，其中a，b满足．
    
    
    
    
    
    
     
22. 计算：
    ；
    ．
    
    
    
    
    
    
     
23. 计算：．
    
    
    
    
    
    
     
24. 计算：
    ；
    ．
    
    
    
    
    
    
     
25. 先化简，再求值：，其中，．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查了多项式乘单项式的运算法则，要熟练掌握长方体的体积公式．根据长方体的体积长宽高，列出算式，再根据单项式乘多项式的运算法则计算即可．
【解答】
解：由题意知，．
故选：C．  

2.【答案】C
 

【解析】解：由题意知，．
故选：C．
根据长方体的体积长宽高，列出算式，再根据单项式乘多项式的运算法则计算即可．
本题考查了多项式乘单项式的运算法则，要熟练掌握长方体的体积公式．
 

3.【答案】D
 

【解析】解：，原说法错误，故选项不符合题意；
B.，原说法错误，故选项不符合题意；
C.，原说法错误，故选项不符合题意；
D.，原说法正确，故选项符合题意；
故选：D．
利用单项式乘多项式，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法法则逐一判断即可．
本题考查了单项式乘多项式，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法法则，运用法则逐一判断是解题的关键．
 

4.【答案】D
 

【解析】解：

．
故选：D．
根据单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，进而得出答案．
此题主要考查了单项式乘多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．
 

5.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题主要考查单项式乘多项式，代数式求值，解题的关键是熟练掌握单项式乘多项式的运算法则．将原式变形为，再将代入计算可得．
【解答】
解：原式
，
当时，
原式

，
故选B．  

6.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了多项式与单项式的乘法法则，关键是熟练掌握单项式乘以多项式的乘法法则及不含的项的系数为零的特征先利用单项式乘以多项式的乘法法则展开，根据不含的项的系数为零，可得关于a的方程，解方程即可．
【解答】
解：因为的展开式中不含项，
又因为，
所以，
解得．
故选D．  

7.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查单项式乘以多项式；熟练掌握单项式乘以多项式的法则是解题的关键．根据单项式乘以多项式的法则求解即可；
【解答】
解：；
故选B．  

8.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查了单项式乘以多项式这个知识点，掌握运算法则是解题的关键．
根据积的乘方以及合并同类项进行计算即可．
【解答】
解：原式
，
故选：A．  

9.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题主要考查单项式乘多项式，代数式求值，解题的关键是熟练掌握单项式乘多项式的运算法则．将原式变形为，再将代入计算可得．
【解答】
解：原式
，
当时，
原式

，
故选B．  

10.【答案】B
 

【解析】

【分析】
此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
由长方形的周长计算方法表示出宽，利用面积法列出关系式，化简即可得到面积．
【解答】

解：一个长方形的周长为10，其中长为a，
则邻边为
根据题意得：．
故选B．

11.【答案】C
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了单项式乘以多项式，正确把握运算公式是解题关键．直接利用三角形面积公式计算得出答案．
【解答】
解：三角形的底边为，底边上的高为2m，
此三角形的面积为：．
故选C．  

12.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查的是合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，单项式乘以多项式有关知识，利用合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，单项式乘以多项式对选项逐一判断即可．
【解答】
解：正确，
B.错误，结果为，
C.错误，结果为，
D.错误，结果为．
故选A．  

13.【答案】
 

【解析】解：．
故答案为：．
直接利用单项式乘多项式运算法则计算得出答案．
此题主要考查了单项式乘多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．
 

14.【答案】
 

【解析】因为，
所以


．
 

15.【答案】
 

【解析】解：．
故答案为：．
根据单项式与多项式相乘的运算法则计算即可．
本题考查的是单项式乘多项式，单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．
 

16.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查的是单项式乘以多项式有关知识，利用单项式乘以多项式的法则进行计算即可．
【解答】
解：原式
．
故答案为  

17.【答案】9
 

【解析】解：，
，
．
故答案为：9．
先求出，然后代入所求代数式进行计算即可得解．
本题考查了代数式求值．能够正确利用整体思想是解题的关键．
 

18.【答案】
 

【解析】解：一个三角形的底边长为，高为6xy，
这个三角形的面积为：．
故答案为：．
直接利用三角形面积求法结合单项式乘多项式运算法则计算得出答案．
此题主要考查了单项式乘多项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
 

19.【答案】解：

．
 

【解析】根据单项式与多项式相乘的法则计算．
本题考查了单项式乘多项式，解题的关键是掌握单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．
 

20.【答案】解：化简，得
．
若恒成立，得
，
解得．
当，，时，．
 

【解析】根据单项式乘多项式的法则，可去括号，根据合并同类项，可化简整式，根据整式相等，可得次数相等的项的系数相等，可得a、b、c的值，根据有理数的加法，可得答案．
本题考查了单项式乘多项式，多项式相等恒成立得出次数相等的项的系数相等是解题关键．
 

21.【答案】解：，

解得

当，时，原式．

【解析】略
 

22.【答案】解：

；


．
 

【解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则计算得出答案；
直接利用单项式乘多项式运算法则计算得出答案．
此题主要考查了单项式乘多项式、同底数幂的乘除运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．
 

23.【答案】解：原式
．
 

【解析】直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘多项式计算得出答案．
此题主要考查了单项式乘多项式以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
 

24.【答案】解：

；



．
 

【解析】直接单项式乘多项式运算法则计算得出答案；
直接利用幂的乘方运算法则以及积的乘方运算法则分别化简，再合并同类项得出答案．
此题主要考查了单项式乘多项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
 

25.【答案】解：原式
，
当，时，原式．
 

【解析】根据完全平方公式、单项式乘多项式的法则把原式进行化简，代入已知数据计算即可．
本题考查的是单项式乘多项式，掌握完全平方公式、单项式乘多项式的法则是解题的关键．