苏科版八年级上册3.3 勾股定理的简单应用课文内容课件ppt

这是一份苏科版八年级上册3.3 勾股定理的简单应用课文内容课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了知识点回顾，直角三角形，勾股定理逆定理，判断三角形的形状，x+1，探索活动一，构造直角三角形，解方程，写出答案，设出未知数等内容，欢迎下载使用。

勾股定理
你们熟悉哪些常用的勾股数：
如图（2），当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，
你们知道，他们是用什么方法求出旗杆的高度和绳子的长度的吗？
某八（2）班的学生想知道学校旗杆的高度，如图（1），他们发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，
构造直角三角形用勾股定理
例1　九章算术中的“折竹”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？
　　意思是：有一根竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？
解：如图，Rt△ABC中∠AOB= 90° ．设OA＝x尺，则AB＝（10－x）尺．
由勾股定理，得，∴OA2＋OB2＝AB2，∴x2＋32＝（10－x）2．
3.用勾股定理列出方程
求旗杆的高度和绳子的长度.
1. 某八（2）班的学生想知道学校旗杆的高度，如图（1），他们发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，
2. 如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了___m
关键：构造直角三角形
例2　如图，在△ABC中，AB＝26，BC＝20，BC边上的中线AD＝24，求AC.
解:∵AD是BC边上的中线，∴BD＝CD＝ BC＝ ×20＝10．∵AD2＋BD2＝576＋100＝676， AB 2＝262＝676，∴AD2＋BD2＝AB2，∴ ∠ADB＝90°，AD垂直平分BC．∴AC＝AB＝26.
还有其他方法求AC吗？
能求出△ABC的周长和面积吗?
变式一： 　如图，在△ABC中，AB＝AC=26，BC＝20， 求BC边上的高；
作AD┴BC，垂足为D
变式二： (2016益阳)在△ABC中，AB=15,BC=14, AC=13,求△ABC的面积。
勾股定理与它的逆定理在应用上有什么区别？
　勾股定理主要应用于求线段的长度、图形的周长、面积； 　 　
勾股定理的逆定理用于判断三角形的形状．
勾股定理的前提必须是直角三角形
计算图中四边形ABCD的面积.
　　 通过这节课的学习，你有什么收获？
用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知纸片宽AB＝8cm，长BC＝10cm，折叠时，顶点D落在BC边上点F处，想一想此时EC有多长？