初中数学北师大版七年级上册4.1 线段、射线、直线练习题

这是一份初中数学北师大版七年级上册4.1 线段、射线、直线练习题，共7页。试卷主要包含了下列现象，如图,有下列结论，如图,在平面内有A,B,C三点等内容，欢迎下载使用。

1 线段、射线、直线
基础过关全练
知识点1 线段、射线、直线
1.下列选项中,表示“射线CD”的是( )
A B
C D
2.同一平面内有A,B,C三点,经过任意两点画直线,共可画( )
A.1条 B.3条
C.1条或3条 D.不能确定
3.【新独家原创】【一题多变】若线段上有4个点(包括端点),则该线段上共有 条线段,若线段上有n个点(包括端点),则该线段上共有 条线段.
[变式1]由石家庄到北京的某一班次列车,运行途中停靠的车站依次是石家庄,定州,保定,北京,那么要为这次列车制作的火车票有
种.
[变式2]2022年卡塔尔世界杯小组赛由32支球队分成8个组,每组4支球队,比赛采用单循环制(即每两支球队之间进行一场比赛),最后选拔出16支球队,则32进16一共要进行 场比赛.
4.【新考法】如图所示,已知数轴上的原点为O,点A表示的数为3,点B表示的数为-1,回答下列问题:
(1)数轴在原点O左边部分(包括原点)是一条什么线?怎样表示?
(2)射线OB上的点表示什么数?
(3)数轴上表示不大于3且不小于-1的那部分是什么图形?怎样表示?
知识点2 直线的基本事实
5.下列现象:
(1)用两个钉子就可以把木条固定在墙上.
(2)从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设.
(3)植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线.
(4)把弯曲的公路改直,就能缩短路程.
其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有( )( )
A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(4) D.(3)(4)
6.【教材变式·P108T3】在开会前,工作人员会进行会场布置,工作人员在主席台上由两人拉着一条绳子,然后以“准绳”摆放整齐的茶杯,这样做的理由是 .( )
能力提升全练
7.(2021河北中考,1,★☆☆)如图,已知四条线段a,b,c,d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上,请借助直尺判断该线段是( )
A.a B.b C.c D.d
8.(2023河南郑州外国语学校期中,4,★☆☆)如图,有下列结论:
①以点C为端点的射线共有4条;
②射线BD和射线DB是同一条射线;
③直线BC和直线BD是同一条直线;
④射线AB,AC,AD的端点相同
其中正确的结论是( )
A.②④ B.③④ C.②③ D.①③
9.(2021黑龙江大庆中考,14,★★☆)如图,3条直线两两相交最多有3个交点,4条直线两两相交最多有6个交点,按照这样的规律,则20条直线两两相交最多有 个交点.
10.(2023广东佛山三中期中,16,★★☆)如图,在平面内有A,B,C三点.
(1)画直线AB,射线AC,线段BC;
(2)在线段BC上任取一点E(不同于B,C),数一数,此时图中共有多少条线段?
素养探究全练
11.【推理能力】如图所示,线段AB上的点数与线段的总条数有如下关系:当线段AB上有3个点时,线段总条数为3;当线段AB上有4个点时,线段总条数为6;当线段AB上有5个点时,线段总条数为10;…….
(1)当线段AB上有6个点时,线段总条数为多少?
(2)当线段AB上有n(n≥2)个点时,线段总条数为多少?(用含n的式子表示)
(3)当n=100时,线段总条数为多少?
答案全解全析
基础过关全练
1.B 观察可知,表示“射线CD”的是 .
故选B.
2.C 如图,同一平面内有A、B、C三点,经过任意两点画直线,共可画1条或3条.故选C.
3.答案 6;n(n-1)2
[变式1] 答案 6
解析 因为每两个站点都要设火车票,
所以要为这次列车制作的火车票有3+2+1=6(种).
[变式2] 答案 48
解析 把每组4支球队看成直线上的4个点,每两支球队之间的一场比赛看成一条线段,则每组4支球队要进行3+2+1=6(场)比赛,共6×8=48(场)比赛.
4.解析 本题借助数轴考查了线段和射线的概念.
(1)射线.射线OB.
(2)非正数.
(3)线段.线段BA(或线段AB).
5.B (1)(3)中的现象能用“两点确定一条直线”来解释.故选B.
6.答案 两点确定一条直线
能力提升全练
7.A 借助直尺可判断线段a与线段m在同一直线上.故选A.
8.B ①以点C为端点的射线共有3条,故①错误;
②射线BD和射线DB不是同一条射线,故②错误;
③直线BC和直线BD是同一条直线,故③正确;
④射线AB,AC,AD的端点相同,故④正确,
故选B.
9.答案 190
解析 因为n条直线两两相交最多有n(n-1)2个交点,所以当n=20时最多有190个交点.
10.解析 (1)如图,直线AB,射线AC,线段BC即为所求作.
(2)如图,共有5条线段.
素养探究全练
11.解析 (1)当线段AB上有6个点时,线段总条数为1+2+3+4+5=15.
(2)当线段AB上有n(n≥2)个点时,线段总条数为1+2+3+…+(n-1)=n(n-1)2.
(3)当n=100时,线段总条数为100×(100-1)2=4 950.
大概念素养目标
对应新课标内容
理解两点确定一条直线
掌握基本事实:两点确定一条直线【P63】
理解线段的和、差,以及线段中点并会计算
理解线段的和、差,以及线段中点的意义【P63】
理解两点之间线段最短
掌握基本事实:两点之间线段最短【P63】
运用度、分、秒等角的度量单位,会进行简单的单位换算
认识度、分、秒等角的度量单位,能进行简单的单位换算【P63】
掌握角的和、差计算
会计算角的和、差【P63】