人教版八年级下学期期末教学质量检测数学试卷2（含答案）

人教版八年级下学期期末教学质量检测试卷

                数 学

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列二次根式中，与合并的是                                              （　 　）

A.               B.              C.           D.

2. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是                                    (　　　)

A. 1，1，2         B. 1，2，         C. 2，3，4         D. 4，5，6

3.下列各式中，运算正确的是                                                    (　　　)

A.     B.        C.      D.

4.下列二次根式中，是最简二次根式的是                                           （     ）

A.       B.            C.             D.

5.已知□ABCD中，∠B=4∠A，则∠C的度数为                                   （     ）

   A.             B.             C.              D.

6.点A和点B都在直线上，则和的大小关系是          （     ）

A． <        B．>         C． =       D．不能确定

7.已知四边形ABCD，以下有四个条件．能判四边形ABCD是平行四边形的有          （     ）

 A. AB∥CD，AD=BC                 B. AB=AD，BC=CD

C. ∠A=∠B，∠C=∠D               D. AB∥CD，AD∥BC

8.如图所示，在数轴上点A所表示的数为，则的值为                             (     )

A.       B.         C.          D.

          第8题                                             第9题

9.某人开车从家出发去植物园游玩，设汽车行驶路程为S（千米），所用时间为t（分），S与t之间的函数关系如图所示．若他早上8点从家出发，汽车在途中停车加油一次，则下列描述中，不正确的是(    )

A. 汽车行驶到一半路程时，停车加油用时10分钟

B. 汽车一共行驶了60千米的路程，上午9点5分到达植物园

C. 加油后汽车行驶的速度为60千米/时  

 D. 加油后汽车行驶速度比加油前汽车行驶的速度快

10.已知正比例函数（≠0）的函数值y随x的增大而减小，那么函数的大致图象是                                                                     （     ）

            A                     B                 C                 D

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 要使式子有意义，则的取值范围是_____________.
12. 学校把学生的笔试成绩，实践能力，成长记录三项成绩分别按5﹕2﹕3计入学期总评成绩，已

知甲的三项成绩分别为90、83、95（单位：分），则甲的学期总评成绩是_____分．

13.如图，直线过正方形ABCD的顶点B，点A、C 到直线的距离分别为1和2，则正方形的面积是____________.

       第13题                              第14题                       第15题

14.如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为_________________. 

15.如图，若点E为正方形ABCD的边CD上一点，AD=3，∠,DAE=30o，M为AE中点，过点M的直线分别交AD边，BC边于点P，Q，且PQ=AE，则AP的长为_________________.

三、解答下列各题（共75分）

16. （本题8分）计算：

（1）              （2）

17.（本题9分）已知：如图，将两个全等的等腰三角形ABC和FDE放置在直线l两侧，AB=AC，FD=FE，连接AE，BF.

   （1）求证：四边形ABFE是平行四边形；

   （2）将△ABC沿直线l向左平移，填空：

       ①当点B与点D重合，且四边形ABFC是正方形时，则∠BAC的度数为_________；

       ②当点C与点D重合，且四边形ABFE是矩形时，则∠BAC的度数为_________.

18.（本题9分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：经过点（，）和（1，3），直线l2：经过点（m，m）.

（1）分别求出两直线的解析式；

（2）填空：①当时，自变量x的取值范围是________________；

               ②将直线l1向上平移2个单位，则平移后的直线与直线l2和x轴围成的区域内有________个整数点（横、纵坐标都为整数的点叫整数点，不包括边界上的整数点）.

19.（本题9分）如图，在ABCD中，AE⊥BC于点E点，延长BC至F点使CF=BE，连接AF，DE，DF.

（1）求证：四边形AEFD是矩形；

（2）若AB=6，DE=8，BF=10，求AE的长.

20.（本题9分）新冠疫情爆发以来，我国采取了强有力的措施，阻断疫情的蔓延，成为大国担当的典范.为了解学生对疫情防控知识掌握情况，现对甲、乙两所学校各有400名学生进行了知识竞赛，抽样调查的过程如下，请补充完整：

【收集数据】从甲、乙两校各随机抽取20名学生，他们的成绩如下：

甲 30  60  60  70  60  80  30  90  100  60  60  100  80  60  70  60  60  90  60  60

乙 80  90  40  60  80  80  90  40  80   50  80  70   70  70  70  60  80  50  80  80

【整理、描述数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

说明：优秀成绩为80＜x≤100，良好成绩为50＜x≤80，合格成绩为30≤z≤50．

【分析数据】两组样本数据的平均分、中位数、众数如表所示：

其中a＝　     　，b＝　    　．

【得出结论】

（1）小明同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们学校排名属中游略偏上!”由表中数据可知小明是　      　（填“甲”或“乙”）校的学生．

（2）根据以上数据，请估计甲、乙两个学校在这次竞赛中成绩为优秀的学生各有多少人？

（3）根据以上数据推断一所你认为竞赛成绩较好的学校，并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

21.（本题10分）某社区为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：

A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；

B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．

设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）．请解答下列问题：

（1）分别写出yA、yB与x之间的关系式yA＝　        　、yB＝　          　；

（2）若只能在一家超市购买，请求出在A超市购买更划算的x的范围；

（3）若可以同时在两家超市购买，每副球拍配10个羽毛球，则购买费用最少为　　元（直接写出结果，不必写出解答过程）．

22.（本题10分）如图，ABCD中，AB＝8cm，BC＝3cm，E是DC中点，P是线段AB上一动点，连接PE，设P，A两点间的距离为xcm，P，E两点间的距离为ycm．（当点P与点A重合时，x的值为0）小东根据学习一次函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小东的探究过程：

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表，请补充完整（说明：相关数值保留一位小数）；

表格中m的值为________________；

（2）建立平面直角坐标系，根据补全后的表中各对对应值描点，并画出该函数的图象；

（3）借助函数图象，解决问题：

①当y取最小值时，x的值约为　      　cm．（结果保留一位小数）

②当△APE是等腰三角形时，PA的长度约为　            　cm．（结果保留一位小数）

23.（本题11分）在菱形ABCD中，∠ABC=60°,点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，连接CE.

（1）如图1，当点E在边AD上时，填空：

①BP与CE的数量关系是         ，②CE与AD的位置关系是                    ；

（2）如图2，当点E在菱形ABCD外部时，(1)中的结论是否仍成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由,.   

（3）如图3，在点P的移动过程中，连接AC，DE，若AB=2 ，PD=1 ，请直接写出四边形ACDE的面积值.  

           图1                           图2                         图3

八年级下学期期末数学参考答案

一、选择题  1---5  CBADB          6---10 ADCDB

二、填空题  11. x≤2； 12.  90.1；  13.  5； 14.  8；    15.  1或2；

三、解答下列各题

16.（1）  （2）

17.（1）证略；（2）①90o；②60o

18.（1）；；（2）①；②4

19.（1）证略（2）

20.【分析数据】a＝60；b＝80；

【得出结论】（1）∵甲校的中位数为60分，小明同学的成绩高于此学校的中位数，

∴由表中数据可知小明是甲校的学生；

（2）400×＝80（人），400×＝40（人）．

故估计甲学校在这次竞赛中成绩为优秀的学生有80人，

估计乙学校在这次竞赛中成绩为优秀的学生有40人；

（3）∵乙校的平均分高于甲校的平均分，且乙校的中位数75高于甲校的中位数，说明乙校分数不低于70分的人数比甲校多，∴乙校的成绩较好．（答案不唯一）

21.（1）yA＝27x+270；yB＝30x+240；（2）x＞10；（3）540

22. （1）m=3.0；

（2）利用描点法，图象如图所示．

（3）①由函数图象得，

当y取最小值时，x的值约为5.8cm；

②由函数图象得，当△APE是等腰三角形时，

PA的长度约为3.3或6.3cm．

        （说明：误差在都正确）

23.（1）BP=CE；CE⊥AD；（2）证（略）；（3）