辽宁省抚顺市东洲区2022-2023学年八年级下学期期末教学质量检测数学试卷(含答案)

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2022—2023学年度第二学期期末教学质量检测

八年级数学试卷

考试时间90分钟，试卷满分120分.

※注意事项：考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效.

一、选择题(下列各题的备选答案中只有一个是正确的，每小题3分，共30分)

1. 下列四组线段中，可以组成直角三角形的是（  ▲  ）

A. 1，1，   B. 4，5，6  C. 6，8，11    D. 5，12，23

2. 一次函数y＝kx﹣1经过点（﹣2，3），则k的值是（　▲　）

A．﹣2 B．2 C．- D．

3. 把化成最简二次根式为（  ▲  ）

A． B． C． D．

4. 下列命题的逆命题成立的是（  ▲  ）

A．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 

B. 对顶角相等

C. 平行四边形的对角线互相平分 

D. 正方形的四条边相等

5. 如果样本方差S2= [(x1-18)2+(x2-18)2+…+(x20-18)2]，那么这个样本的平均数和样本容量分别是（　▲　）

A．20，20 B．20，18 C．18，18 D．18，20

6. 小勇投标训练4次的成绩分别是（单位：环）9，9，x，8．已知这组数据的众数和平均数相等，则这组数据中x的值是（　▲　）

A．8 B．9 C．10 D．7

7. 如图，菱形ABCD的边长为，对角线AC，BD交于点O，OA＝1，则菱形ABCD的面积为（  ▲　）

A． B．2 C．2 D．4

8. 若正比例函数y＝kx中y随x的增大而增大，则一次函数y＝x﹣k的图象经过（　▲　）

A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 

C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限

9. 如图，有一个矩形纸片ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE＝3，AB＝8，则BF的长为（  ▲　）

A．5 B．6 C．7 D．8

10. 如图所示的是“滴滴顺风车”与“滴滴快车”的行驶里程x（千米）与计费y（元）之间的函数关系图象．有下列说法：①“快车”行驶里程不超过5千米计费8元；②“顺风车“行驶里程超过2千米的部分，每千米计费1.2元；③点A的坐标是（6.5，10.4）④甲、乙两地之间的路程是15千米，则“顺风车”要比“快车”少用3.4元，其中正确的个数为（  ▲　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（每小题3分,共24分）

11. 函数y＝中，自变量x的取值范围是　▲　.

12. 计算：　▲　.

13. 一次函数y＝2x﹣3与y轴的交点坐标是　▲　．

14. 甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为，，，则成绩最稳定的是　▲　.

15. 在同一平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4与y＝2x+m相交于点A（3，n），则关于x，y的方程组            的解是　▲　．

16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠ACD=3∠BCD，E是斜边AB的中点，则∠ECD的度数是　▲　．

17. 由四个全等的直角三角形组成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形两直角边边长的和为3，面积为1，则图中阴影部分的面积为　▲　．

18. 如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，∠CAE＝15°．下列结论：①△OCD是等边三角形，②AC＝2DC，③S△AOE＝S△COE，④∠COE＝45°．其中正确的有　▲　（填序号）．

三、解答题（19小题8分，20小题7分，共15分）

19. 计算：（1) ；      （2）

20. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A、B、C都在格点上，点D、E分别是线段AC、BC的中点．

（1）图中的△ABC是不是直角三角形？答：　▲　；（填“是”或“不是”）

（2）计算线段DE的长．

四、解答题（21小题7分，22小题8分，共15分）

21. 某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的优种西瓜，这亩地共产西瓜600个，在西瓜上市前随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：

（1）这10个西瓜质量的众数和中位数分别是　▲　千克和　▲　千克；

（2）计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜多少千克．

22. 如图，在平行四边形ABCD中，过B点作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过D点

作DN⊥AC于点F，交AB于点N．

求证：四边形BMDN是平行四边形.

五、解答题（8分）

23. 如图，一艘轮船向正东方向航行，在A处测得灯塔P在A的北偏东60°方向，航行40海里到达B处，此时测得灯塔P在B的北偏东15°方向上.

（1）直接写出∠APB的度数；

（2）求轮船到灯塔P的距离PB是多少海里？（结果保留根号）

六、解答题（8分）

24. 某工厂要加工甲、乙、丙三种型号机械配件共120个，安排20个工人刚好一天加工完成，每人只加工一种配件，设加工甲种配件的人数为x人，加工乙种配件的人数为y人，根据下表提供的信息，解答下列问题：

（1）求y与x之间的关系；

（2）若这些机械配件共获利1420元，请求出加工甲、乙、丙三种型号配件的人数分别是多少人？

七、解答题（10分）

25. 在△ABC中，AB＝AC，点D为射线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF＝∠BAC，连接CF．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，直接写出线段BD与CF的数量关系；

（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上，且∠BAC＝90°时，求证：CF-CD=AC.

八、解答题（10分）

26. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（6，0），与y轴交于点B（0，﹣3），与正比例函数y＝2x的图象相交于点C．

（1）求此一次函数的解析式；

（2）求出△OBC的面积；

（3）点D在此坐标平面内，且以O、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件的点D的坐标．

2022—2023学年度第二学期教学质量检测

八年级数学试卷答案及评分标准

一、选择题（每小题3分,共30分）

二、填空题（每小题3分,共24分）

11、x≥﹣1           12、2           13、（0，-3）         14、丙

15、            16、45º         17、1                18、①②③④

三、解答题（19小题8分，20小题7分，共15分）

19、解：(1)原式=…………2

=0 …………………………4

（2）原式=  ……………2

=………………………4

20、（1）不是.…………………………………………………2

（2）由勾股定理，得AB＝＝…………………4

∵点D、E分别是线段AC、BC的中点．

∴DE是△ABC的中位线， ……………………………5

∴DE＝AB＝． …………………………………7

四、解答题（21小题7分，22小题8分，共15分）

21、（1）5.0, 5.0  ……………………………………………………………………………4

（2）10个西瓜的平均数是（5.4+5.3×2+5.0×3+4.8×2+4.3+4.1）=4.9千克, ……5

则这亩地共可收获西瓜约为600×4.9=2940千克……………………………………6

答：这亩地共可收获西瓜约为2940千克.…………………………………………………7

22、证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴CD∥AB， ……………………………………………2

∵BM⊥AC，DN⊥AC，

∴∠DFA=∠MEA=900， ………………………………4

∴DN∥BM， ……………………………………………6

又∵CD∥AB，

∴四边形BMDN是平行四边形；  ……………………8

五、解答题（8分）

23、解：（1）∠APB=450……………………………………………………2

（2）过点B作BC⊥AP于点C，则∠ACB=∠PCB=900，

在Rt△ABC中，∠BAC=300，

∴BC=AB=20.      ………………………………………………………4

∵∠APB=450，

∴∠PBC=900―450=450=∠APB， …………………………………………5

∴PC=BC=20. …………………………………………………………………6

∴由勾股定理，得PB=（海里）, ………………7

答：轮船到灯塔P的距离PB是海里.………………………………8

六、解答题（8分）

24.解：（1）由题意可得，

8x+6y+5（20﹣x﹣y）＝120，  ……………………………………………………1

化简，得

y＝﹣3x+20， ………………………………………………………………………2

即y与x的函数关系式为y＝﹣3x+20； …………………………………………3

（2）由题意可得，

15×8x+14×6（﹣3x+20）+8×[120﹣8x﹣6（﹣3x+20）]＝1420， …………4

解得x＝5，  ………………………………………………………………………5

∴y＝20﹣3×5＝5， ………………………………………………………………6

∴20﹣x﹣y＝10， …………………………………………………………………7

答：加工甲、乙、丙三种型号配件的人数分别是5人、5人、10人． ………8

七、解答题（10分）

25 .证明：（1）BD＝CF，…………………………………2

（2）∵四边形ADEF是菱形，

∴AD＝AF，………………………………………3

∵∠BAC＝∠DAF，∴∠BAD＝∠CAF，

∵AB＝AC，

∴△BAD≌△CAF（SAS）， ……………………5

∴BD＝CF, ………………………………………6

∵AB＝AC，∠BAC＝90º,

∴由勾股定理，得,………………8

∴,

∴.…………………………10

八、解答题（10分）

26.解：（1）∵一次函数y＝kx+b的图象经过点A（6，0），与y轴交于点B（0，﹣3），

∴，…………………………………1

解得，…………………………………3

∴一次函数的解析式为y＝x﹣3；  ……………………………………4

（2）∵直线y＝kx+b与y＝2x相交于点C．

∴    ，解得，

∴C（﹣2，﹣4）， …………………………………………………………6

∵B（0，﹣3），

∴OB＝3，

∴S△OBC＝＝3；…………………………………………………7

（3）点D的坐标为（﹣2，﹣1）或（2，1）或（﹣2，﹣7）．…………10