广西河池市南丹县2022-2023学年八年级下学期期末教学质量检测数学试卷(含答案)
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南丹县2023年春季学期期末教学质量检测
八年级数学试题卷
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共26小题，满分120分，考试时间120分钟。
注意：答案一律填写在答题卷上，在试题卷上作答无效。
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)请用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑。
1．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是
A．1，1， B．3，4，5 C．2，3，4 D．5，7，9
2．下列二次根式是最简二次根式的是
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是
A． B． C． D．
4．已知正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象经过
A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限
C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限
5．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是，，，，你认为派谁去参赛更合适
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．当时，化简的值为
A．2 B． C． D．
7．一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）
组员 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 平均成绩 | 众数 |
得分 | 81 | 76 | ■ | 80 | 83 | 80 | ■ |
则被遮盖的两个数据依次是
A．80，2 B．81，2 C．80，80 D．81，80
8．如图，在平行四边形中，，，
，则AD长度为
A．4 B．5 C．6 D．8
9．如图，矩形的两条对角线相交于点，
，，则的长是
A．2 B．3 C．4 D．6
10．在平面直角坐标系中，把一次函数向下平移5个单位后，得到的新的一次函数的表达式是
A． B． C． D．
11．如图，一次函数的图象与的图象
相交于点A，则方程组 的解是
A． B． C． D．
12．如图，正方形的顶点A，D分别在轴，
轴上，点在直线上．将正方形沿
轴正方向向右平移个单位长度后，点恰好落在直
线上．则的值为
A．5 B． C． D．2
第Ⅱ卷（非选择题，共84分）
二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分，请将答案填在答题卷上）
13．使有意义的的取值范围是 ．
14．已知一次函数是正比例函数，那么 .
15．下列数据：，，，，，，的中位数是 ．
16．某校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方面综合考核打分，各项满分均为100，所占比例如表：
项目 | 学习 | 卫生 | 纪律 | 活动参与 |
所占比例 |
某班这四项得分依次为85，90，80，75，则该班四项综合得分为 ．
17．如图，在正方形外作等边△ADE，则 度．
18．图1是第七届国际数学教育大会（）的会徽图案，它是由一串有公共顶点的直角三角形（如图2所示）演化而成的．如果图2中的，那么的长为______．
（17题图） （18题图）
三、解答题 (本大题共8小题，满分72分,请在答题卷指定的位置上写出解答过程.)
19．（6分）计算：
20.（6分）周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他
从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间
后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，
爸爸从家驾车沿相同的路线经1小时到达滨海公
园．如图是他们离家路程与离家时间的关
系图，请根据图回答下列问题：
(1)小明家到滨海公园的路程为______；
(2)小明出发______小时后爸爸驾车出发；
(3)图中A点表示的实际意义是______；
21.(10分）已知锐角△ABC中，于点D，于
点，交于点E．
(1)求证：；
(2)若，，求线段的长度．
22.(10分）如图，已知直线与x轴的负半轴交于点A，与y轴交于点B，．直线与x轴交于点D，与交于点C．
(1)求直线的的函数表达式；
(2)求四边形的面积．
23.(10分）教育部印发的《义务教育课程方案》和《课程标准》（2022年版）将
劳动从原来的综合活动课中独立出来．某中学为了解学生做家务的情况，随机抽取了若干学生进行了问卷调查，并将数据整理后，绘制成如下不完整的统计图：
调查问卷
在下列家务劳动中①整理房间，打扫卫生；②吃过饭后收拾餐桌，洗刷餐具；③清洗自己的衣服，整理衣柜；④给家里的花草浇水施肥或给小动物喂食洗澡，你每周能主动参与做_______件事情． A．零 B．一 C．二 D．三 E．四 |
根据图中信息，请完成下列问题：
(1)本次抽样调查的总人数有________人；
(2)选择B选项的人数有_________人；
(3)并补全条形统计图；
(4)在扇形统计图中，若选项D所对应的圆心角为，则________°；
(5)若规定“每周能主动做三件家务劳动及以上者”为“优秀家务小能手”，已知
该校共有学生1800人，请你估计该校能评为“优秀家务小能手”的学生有 人.
24．(10分）如图，在菱形中，对角线，交于点，交
延长线于，交延长线于点．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，求AC的长．
25．(10分）如图，在中，，过点C的直线，D为边上一点，过点D作，交直线于E，垂足为F，连接CD,BE.
(1)求证：；
(2)当D在中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由；
26．(10分）阅读下面的情景对话，然后解答问题：
老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.
小华：等边三角形一定是奇异三角形!
小明：那直角三角形是否存在奇异三角形呢?
(1)根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”，是真命题，还是假命题?并简要说明理由.
(2)在中，两边长分别是，，这个三角形是否是奇异三角形？请说明理由．
(3)在中，，，，，若是奇异三角形，直接写出的值．
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题
1．B 2．B 3．D 4．B 5．A 6．D 7．C 8．A 9．A 10．B 11．D 12．B
二、填空题
13． 14．2 15． 16．84 17． 18．
19.………………………4分（对一个知识点给1分）
=3 ….................................................................6分
20．(1)30 ....................................................2分
(2)2.5 .................................................................4分
(3)小明出发h后，在离家处被爸爸追上..................................................6分
21．（1）证明：∵，
∴............................................1分
∵，
∴............................................2分
∴.................................................................3分
∵，，
∴，，
∴......................................................4分
在和中，
∴...........................................6分
（2）∵，，，
∴，，，...................7分
在中，由勾股定理得
∴. ...........................................................8分
∵，
∴...........................................................9分
∴. ...........................................................10分
22．（1）∵，
∴. ...........................................................1分
把代入得，......................................................2分
∴直线的函数表达式为：................................................4分
（2）联立方程组，解得.....................................6分
∴. ...........................................................7分
∵，
∴.
当时，，
∴，
∴
∴. ...........................................................8分
∴...............................10分
23．(1)60；............................................................2分
(2)15. ...........................................................4分
(3)补条形统计图见解析；.....................................6分
(4)72. ...........................................................8分
(5)450．...................................................................10分
24．（1）证明：四边形是菱形，
............................................................1分
，
四边形是平行四边形............................................................2分
，
. ...........................................................3分
平行四边形是矩形 ............................................................5分
（2）四边形是菱形，
，，.............................................6分
，
. ...........................................................7分
............................................................8分
. ...........................................................9分
.......................................................10分
25．（1）证明：由题意知，
∴. ...........................................................1分
∵，
∴四边形是平行四边形............................................................2分
∴. ...........................................................3分
（2）四边形是菱形；理由如下..............................................4分
∵在中，D在中点，
∴
∴是等腰三角形，
∵，
∴ ...........................................................6分
∴为中点，
∴是的中位线，
∴.
∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∴ ............................................................8分
∵，，，
∴四边形是菱形 ............................................................10分
26．（1）是真命题，理由如下 ............................................................1分
等边三角形三边相等，有两边平方和等于第三边平方的2倍..............................2分
所以“等边三角形一定是奇异三角形”，是真命题................................................3分
（2）当为斜边时有，
，
或，
不是奇异三角形.......................................................5分
当为斜边时有，
，
，
，
是奇异三角形...........................................................7分
（3）或. .....................10分（只对一个给1分，两个都对给3分）
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