人教版八年级上学期期中学业水平质量检测数学试卷2（含答案）
展开人教版八年级上学期期中学业水平质量检测试卷
数 学
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 | |||||||
16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 |
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得分 |
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一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列文化体育活动的图案中，是轴对称图形的是 （ ）
A B C D
2.一个三角形三边长分别是2，7，x，则x的值可以是 （ ）
A．9 B．6 C．5 D．3
- 一个等腰三角形的内角为80o，则其顶角的度数为 （ ）
- 20o B. 80o C. 20o或 80o D.50o或80o
4.如图，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠ECD的度数为 ( )
A．40° B．45° C．50° D．55°
第4题图 第5题图 第6题图 第7题图
5.如图，△ABD≌△ACE，若AB＝6，AE＝4，则CD的长度为 ( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 10
6.如图，在R△ABC中，∠ACB=90o，BD是∠ABC的平分线交AC于点D，DE⊥AB于E点，下列结论中①DE=DC；②BE=BC；③AD=DC；④△BDE≌△BDC.正确的个数有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7.如图，∠A＝80°，点O是AB，AC垂直平分线的交点，则∠BCO的度数是 （ ）
A．15o B．10o C．20o D．25o
8.如图所示，在等边△ABC中，E是AC边中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD=3，则EP＋CP的最小值为 （ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
第8题图 第9题图 第10题图
- 如图，在平面直角坐标系中点A、B、C的坐标分别为（0，1）、（3，1）、（4，3），在下列选项的E点坐标中，不能使△ABE和△ABC全等是 （ ）
A.（4，－1） B.（－1，3） C.（－1，－1） D.（1，3）
10.如图所示，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，···在射线ON上，点B1，B2，B3，···在射线OM上．△A 1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=4，则△A6B6A7的边长为 （ ）
A、16 B、32 C、64 D、128
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.在平面直角坐标系中，点A（2，－3）与点B（2，3）关于__________轴对称.
12.如图，五边形ABCDE的外角中，∠1=∠2=∠3=∠4=75°，则∠A的度数是___________.
第12题图 第13题图 第14题图 第15题图
13.如图，△ABC中，∠A=60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点处．如果∠EC=70°，那么∠的度数为 ．
14如图，△ABC的面积为2cm2，AP垂直∠B的平分线BP于点P，则△PBC的面积是_________．
15.如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，BP=4cm，点Q为射线BC边上一点，当CQ的长为________________时，△PBQ是直角三角形.
三、解答下列各题（共75分）
16.（本题8分）如图，已知∠ABC和线段DE，求作一点P，使点P到∠ABC两边的距离相等，且使PD=PE.（不写作法，保留作图痕迹）
17.（本题9分）如图，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况,并写出证明过程）.
①AB=AC； ②DE=DF； ③BE=CF.
已知：EG∥AF，_________＝___________，___________＝____________.
求证：_________＝__________.
18.（本题9分）如图所示，∠BAC＝30°，D为角平分线上一点，DE⊥AC于E，DF∥AC，且交AB于点F．
（1）求证：△AFD为等腰三角形；
（2）若DF＝10cm，求DE的长．
19.（本题9分）如图，△ABC和△CDE均为等腰三角形，AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE，点D在线段AB上（与A，B不重合），连接BE．
（1）证明：△ACD≌△BCE．
（2）若BD＝2，BE＝5，求AB的长．
20.（本题9分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．
（1）若∠DEC＝25°，求∠B的度数；
（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．
21.（本题10分）已知∠MAN=120o，AC平分∠MAN，D、B分别为AM、AN上的点，连接CD、CB.
（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90o，则AC与AD＋AB的数量关系是_______________；
（2）如图2，若∠ADC＋∠ABC=180o，猜想AC与AD、AB的数量关系？并给予证明.
图1 图2
22.（本题10分）如图1，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CE与AB相交于点D，且BE⊥CE，AF⊥CE，垂足分别为点E、F.
（1）若AF=5，BE=2，求EF的长；
（2）如图2，取AB中点G，连接FG、EG，请判断△GEF的形状，并说明理由.
图1 图2
23.（本题11分）如图（1），AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm．点P在线段
AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运
动．它们运动的时间为t（s）．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当=1时，△ACP与△BPQ是否全等，
请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；
（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为cm/s，是否存在实数，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的、的值；若不存在，请说明理由．
图1 图2
上学期期中学业水平质量检测
八年级 数学 参考答案
一、选择题
1—5 CBCCA 6—10 CBBCD
二、填空题
11. 12. 120o 13. 65o 14. 1 15. 4cm或2cm
三、解答题
如图，点P即为所求
17.提示：已知：EG∥AF，①AB＝AC，②DE＝DF．
求证：③BE＝CF．
证明：先证明△EDG≌△FDC（SAS） 可得EG＝CF
∵AB＝AC
∴∠B＝∠ACB
∵EG∥AF
∴∠EGB＝∠ACB
∴∠B＝∠EGB
∴BE＝EG
∵EG＝CF
∴BE＝CF
18.提示（1）证FD＝FA，
∴△AFD为等腰三角形．
（2）解：过D作DG⊥AB，垂足为G， DG＝5cm．
19.（1）证明略
（2）AB＝AD+BD＝5+2＝7．
20.（1）∠B=40°．
（2）证明略．
- （1）关系是：AD+AB＝AC
（2）AD+AB＝AC．提示：过点C分别作AM、AN的垂线，垂足分别为E、F
22.解：（1）EF＝3；
（2）△GEF为等腰直角三角形；提示连接CG.
23.解：（1）当t＝1时，△ACP≌△BPQ．线段PC与线段PQ垂直．
（2）①若△ACP≌△BPQ，，=1；
②若△ACP≌△BQP，，
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