2021学年第二章 有理数及其运算综合与测试当堂达标检测题

【有理数及其运算】单元同步检测

一．选择题

1．已知43×47＝2021，则（﹣43）的值为（　　）

A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣

2．一种计算机每秒可以进行4×108次运算，则它工作3×103秒运算的次数为（　　）

A．12×1024 B．1.2×1012 C．12×1012 D．1.2×1013

3．下列各对数中数值相等的是（　　）

A．﹣12和（﹣1）2 B．﹣（﹣3）和﹣|﹣3| 

C．（﹣2）3和﹣23 D．﹣3×23和﹣（3×2）3

4．用简便方法计算﹣（9+）×17时，最合适的变形是（　　）

A．﹣（10﹣）×17 B．﹣（9﹣）×17 

C．﹣（10+）×17 D．﹣9×17+×17

5．如图，有理数a、b、c、d在数轴上的对应点分别是A、B、C、D，若a+c＝0，则d（b+c）的值（　　）

A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不确定

6．设a是不为零的实数，那么x＝的不同取值共有（　　）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

7．对有理数a，b定义运算：a★b＝ma+nb，其中m，n是常数．如果3★4＝2，5★8＞2，那么n的取值范围是（　　）

A．n＞﹣1 B．n＜﹣1 C．n＞2 D．n＜2

8．若实数x、y满足|2x﹣1|+y2﹣4y＝﹣4，则的值等于（　　）

A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2

9．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1周，点A到达A′的位置，则点A′表示的数是（　　）

A．π﹣1 B．﹣π+1 C．﹣π﹣1 D．π﹣1或﹣π﹣1

10．设a，b是正整数，满足a+b＞ab，给出以下四个结论：甲：a≠1且b≠1；乙：a＞1且b＞1；丙：a≠2且b≠2；丁：（a﹣1）（b﹣1）＝0．其中正确的结论是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

二．填空题

11．若|x﹣2|+4（2y+x）2＝0，则x＝　 　，y＝　 　．

12．用“＞”，“＜”号连接下列各组数：﹣（﹣） 　 　﹣|﹣0.83|；﹣　 　﹣．

13．近似数8.3万精确到 　 　位；4.8×106﹣4.8×107＝　 　（结果用科学记数法表示）．

14．[]+[]+…+[]＝　     　．

15．已知a，b互为相反数，且a≠0，m，n互为倒数，x的绝对值是2，则﹣2mn+＝　     　．

三．解答题

16．计算：

（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；

（2）；

（3）；

（4）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．

17．如图所示，有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A、B、C，原点为点O．

①化简：|a﹣c|+2|c﹣b|﹣|b﹣a|．

②若B为线段AC的中点，OA＝6，OA＝4OB，求c的值．

18．某仓库在一周的货品运输中，进出情况如表（进库为正，出库为负，单位：吨）：

表中星期五的进出数被墨水涂污了．

（1）请你算出星期五的进出数；

（2）如果进出的装卸费都是每吨10元，那么这一周要付多少元装卸费？

19．哈达水果批发市场到合作的苹果生产基地收购苹果，去年该苹果基地出产20吨苹果，收购价为每千克1.40元，今年苹果产量提高了25%，收购价降低了．

（1）该苹果基地今年的总收入比去年提高了多少元？

（2）从产地到哈达水果批发市场的距离是600千米，现有甲、乙两种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均可以满载，且只能选一种车型）

如果甲车型每辆车的装车费为150元，且甲车型每辆的装车费与乙车型每辆的装车费的比为3：4，选哪种车型来运输水果，运费最低？说明理由．

（3）在（2）的条件下，如果在运输及销售过程中的水果损耗为10%，那么哈达水果批发市场要实现8%的利润率，此时哈达苹果的批发价是每千克多少元？（结果保留两位小数）

20．已知A＝，B＝．

（1）当m＞0时，比较A﹣B与0的大小，并说明理由；

（2）设y＝+B，

①当y＝3时，求m的值；

②若m为整数，求正整数y的值．