人教版九年级上册第二十三章 旋转综合与测试当堂检测题

2021～2022上学期九年级数学《旋转》单元训练题

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说明：训练以《旋转》为主.                                

一.选择题:

1.下列运动不属于旋转的是 （   ）

A.电风扇的扇叶运动                             B..时针在钟面上不停的转动     

C.单摆上的小球的转动                           D.火车在笔直的铁轨上飞驰

2.数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着点旋转多少

度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；

丁同学说：135°.以上四位同学的回答中，错误的的是        （   ）

A.甲                B.乙               C丙               D.丁

3.如图，一个矩形是由另一个矩形旋转90°而得到的图形是 （   ）

 4..将绕点逆时针旋转一定角度，得到；若

,且,则的度数是                    （   ） 

A.60°              B.75°               C.65°              D.90°

5.在图形旋转中，下列说法错误的是 （   ）

A.在图形上的每一个点到旋转中心得距离相等           B..图形上可能存在不动的点    

C..图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等  D.图形上的每一个点移动的角度相同  

6.如图，在四边形中，,,于点,;则四边形的面积为 （   ）

A.15            

B.20            

C.25            

D.无法确定

7.如图，在等边中，,点在上，且,点是上

一动点，连接绕点逆时针旋转60°得到线段,要使点恰好落在

上，则的长是                                           （   ）

A.4                  B.5               C.6                D.8

8.如图，在中，,,将绕着点旋转90°后得到要则的坐标为                                （   ）

A.                  B. 或  

C.                 D. 或

9.下列说法正确的是 （   ）

A.两个能互相重合的图形一定成中心对称  B.成中心对称的两个图形对应线段必平行

C.成中心对称的两个图形对应线段必相等  D.正五边形既是旋转对称图形，又是中心对称图形

10.若点关于轴的对称点的坐标为，则点关于原点对称点的坐标为 （   ）

A.                 B.               C.              D.

11.如下所示的这6组图形中，图形左边与右边成中心对称的有               （   ）

A.1组                   B.2组                   C.3组                    D.4组

12.下面4张扑克牌中，不是中心对称图形的是  （   ）

13.如图，将最右边正方形图案绕着中心旋转180°后，得到的图形是  （   ）

14.左边的图案是由右边①～⑤的两种基本图形拼接而成，则这两种基本图形为  （   ）

A.①⑤                  B.②④                    C.③⑤                D.②⑤

15.梯形中，∥,,将腰绕点

顺时针旋转90°至,则图中阴影部分的面积是        （   ）

A.1                 B.2                 C.3                D.4

二.填空题:

16.按黑体字设置（粗细一样），在26个英语大写字母中:.①.既是轴对

称图形，又是中心对称图形的有                                ；

②.只是中心对称图形的                                .

17 如图，在△中，,以点为旋转

中心，将△旋转至的位置，且点在上，

与交于点,则的度数为         .

18.已知与关于原点对称，则      .

19.如图，以的对称中心为坐标原点建立平面直角坐标系，点

的坐标为,且∥轴，；则三个顶点的

坐标分别为          、         、         .

20.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小方格涂色，与图中

的阴影部分构成中心对称图形，则涂色的序号是               .

21.如图所示，已知.将绕点旋转150°

后，得到,此时点的对应点的坐标为            .

三.解答题:

21. 分别作出两个图中关于点为对称中心的图形（不写作法,但要保留痕迹）.

22.如图是一块“曲尺”形的钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你在图中画出切割线（请给出至少两种切割的方案）.

23. 如图△与△关于点成中心对称，点在线段上，且

求证：

24. 如图，在△和△中，点在边上，.

⑴.求证：△≌△

⑵.如果,将△绕着点旋转一个锐角后

与重合，求这个旋转角的大小.

25. 如图，在平面直角坐标系中有.

⑴.写出△各顶点的坐标；

⑵.作出△关于轴对称的△，并写出△

各顶点的坐标；

⑶.作出△关于轴对称的△，并写出△

各顶点的坐标；

⑷.△和△对应顶点的坐标有什么规律？请用

旋转的知识详细叙述△与△的图形变换关系.

26. 在△中，,点为边的中点，,交于点,交于点；试探究线段之间的数量关系.

27. 如图①，一等腰直角三角尺的两条直角边与正方形的两条边分别重合在一起．现正方形保持不动，将三角尺绕斜边的中点(点也是中点）按顺时针方向旋转． 

⑴.若三角尺旋转到如图②，当与相交于点，与相交于点时，通过观察或测量的长度，猜想满足的数量关系，并证明你的猜想； 

⑵.若三角尺旋转到如图③所示的位置时，线段的延长线与的延长线相交于点，线段的延长线与的延长线相交于点，此时⑴中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．