初中数学人教版九年级下册第二十八章 锐角三角函数综合与测试精品课后测评

   人教版九年级数学（下）单元目标分层提分试卷（十）

（测试范围：第28章《锐角三角函数》全章基础知识 时间：100分钟 总分值：120分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1、在Rt△ABC中，∠C＝90o，则下列各式中不正确的是                    （      ）

  A、sinA＝       B、cosA＝      C、tanA＝    D、tanB＝

2、在△ABC中，∠C＝90o，AC＝4，AB＝5，则sinB的值是                  （      ）

  A、              B、              C、              D、

3、已知是锐角，且tan＝1，那么的度数是                          （      ）

  A、30o               B、45o             C、60o             D、90o

4、在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tanB＝，则cosA的值为              （      ）

A、              B、            C、             D、

5、如图，在△ABC中，∠ACB＝90o，CD⊥AB于点D，则下列结论中不正确的是（      ）

  A、sinB＝      B、cosA＝         C、tanA＝        D、tanB＝

        第5题                         第6题                        第7题

6、如图，为测量一颗与地面垂直的树OA的高度，在距离树的地段20米的B处，测得树顶的仰角∠ABO＝，则能表示树OA的高度的式子为                    （     ）

   A、            B、           C、        D、

7、如图，在平面直角坐标系中，第一象限的点A在反比例函数（＞0）的图象上，OA＝，OA与轴的夹角为，tan＝，则的值为               （      ）

  A、2               B、3            C、              D、6

8、如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到，则tan的值为                                            （       ）

A、          B、         C、         D、

          第8题                         第9题                          第10题

9、如图，在坡度为1∶2.5的楼梯表面铺地毯，地毯长度至少是               （      ）

   A、5米          B、7米           C、米          D、12米

10、如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为米，此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为米，梯子的倾斜角45°，则这间房子的宽AB是 （      ）

   A、米             B、米           C、米        D、（＋）米      

二、填空题（每题3分，共18分）

11、计算：＝___________.

12、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA＝，BC=15，则AC的值为__________.

13、如图，在半径为5的⊙O中，弦AB＝6，点C是优弧上一点（不与A、B重合），则sinC的值是______________.

      第13题                 第14题                第15题                第16题

14、如图，在数学活动课中，为测量校园内旗杆AB的高度，一同学站在教学楼的C处测得旗杆底部B的俯角为45o，旗杆顶端A的仰角为30o，若旗杆与教学楼的距离为9，则旗杆AB的高度AB为_________________.

15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90o，D是AB中点，过点D作AB的垂线交AC于点E，BC＝6，sinA＝，则DE的长为_________.

16、如图，在平面直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点处，已知OA＝，AB＝1，则点的坐标为________________.

三、解答下列各题（共72分）

17、计算：（每小题5分，共10分）

（1）；    （2）

18、（本题10分）在Rt△ABC中，∠C=90o，根据下列条件解直角三角形.

（1）∠A=60o，=；                （2），

19、（本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90o，AC=8，∠CAB的平分线AD＝，求∠B的度数及边BC、AB的长.

20、（本题10分）超速行驶是一种十分危险的违法驾驶行为，在一条笔直的高速公路MN上，小型车限速为每小时120千米，设置在公路旁的超速监测点C，现测得一辆小型车在监测点C的南偏西30o方向的A处，7秒后，测得其在监测点C的南偏东45o方向的B处，已知BC=200米，B在A的北偏东75o方向，请问：这辆车超速了吗？通过计算说明理由.

（参考数据：≈1.41，≈1.73）

21、（本题10分）如图1，“和谐号”高铁列车的小桌板收起时可近似地看作与地面垂直，展开小桌板使桌面保持水平如图2，小桌板的边沿O点与收起时桌面顶端A点的距离OA＝75厘米，此时CB⊥AO，∠AOB=∠ACB=37o，且支架长OB与支架长BC的长度之和等于OA的长度.

  （1）求∠CBO的度数；

  （2）求小桌板桌面的宽度OB.（参考数据：sin37o≈0.6，cos37o≈0.8，tan37o≈0.75）

         图1                            图2

22、（本题10分）为给人们的生活带来方便，某市将在市区实施共享单车服务，图1是共享单车的实物图，图2是共享单车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD=35cm,DF=24cm，AF=30cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75o.

（1）求AD的长；

（2）求点E到AB的距离.（结果保留整数）

（参考数据：sin75o≈0.97，cos75o≈0.26，tan75o≈3.73）

                                         图1                           图2

23、（本题11分）如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度.已知小梁站着测量，眼睛与地面的距离（AB）是1.7米，他测得旗杆顶端E的仰角为30o；小敏蹲着测量，眼睛与地面的距离（CD）是0.7米，她测得顶端E的仰角为45o.两人相距5米，且位于旗杆同侧，点B、D、F在同一条直线上.

  （1）求小敏到旗杆的水平距离DF；（结果保留根号）

  （2）求旗杆EF的高度.（结果保留整数，参考数据：≈1.4，≈1.7）