试卷（10）月考试卷单元目标分层提分试卷

    人教版八年级数学（上）单元目标分层提分试卷（十）

 （测试范围：《三角形》《全等三角形》月考  时间：100分钟   总分值：120分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列图形不具有稳定性的是                                             （　 　）

       A                   B                 C                   D

2、下列三条线段能构成三角形的是                                        （     ）

  A、2，2，4  B、1，2，3  C、3，4，5（＞0） D、－1，，＋1（＞2）

3、△ABC中，∠A︰∠B︰∠C=2︰2︰1，则此三角形的形状是                 （     ）

A、锐角三角形       B、等边三角形      C、钝角三角形     D、直角三角形

4、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成3个三角形，则这个多边形的对角线的总条数是                                                             （     ）

  A、5              B、6             C、9            D、10

5、如图所示，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中BC边上的高是                                               （     ）

A、CF           B、BE           C、AD           D、CD

      第5题                        第6题                        第7题

6、如图，已知△ABC≌△DEF，DF∥BC，且∠B=60°，∠F=40°，点A在DE上，则∠BAD的度数为                                                            (      )

A、15°       B、20°      C、25°             D、30°

7、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是                                                   （　 　）

A、AD=AE        B、∠AEB=∠ADC     C、BE=CD       D、AB=AC

8、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E，△ABC的周长为12，△ADE的周长为6，则BC的长为                    (      )

A、3           B、4            C、5                D、6

         第8题                          第9题                          第10题

9、如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．下列结论中正确的是               （     ）

  A、AD平分∠ABC   B、AD是△ABC的中线   C、F为AE中点   D、∠ABE=∠ACF

10、如图，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F都在∠MAN内部的射线AD上．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，BE=5，CF=2，则EF的长为          （     ）

   A、1         B、2        C、3            D、4

二、填空题（每题3分，共24分）

11、如图，如果AE∥DF，求∠A+∠B+∠C+∠D的度数为_____________．

       第11题             第12题              第13题               第14题

12、如图，∠CBF、∠ACG是△ABC的外角，∠ACG的平分线所在的直线分别与∠ABC、∠CBF的平分线BD、BE交于点D、E．若∠A=70°，则∠E的度数为__________.

13、如图，在△ABC中，AC=BC，AD⊥BC于D，AD=3，点P为AC上一动点，则BP的最小值为___________.

14、如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为________cm．

15、如图，点M、N分别是五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P.则∠APN的度数是__________.

16、如图是2×2的正方形网格，则∠2－∠1＝____________o.

     第15题             第16题              第17题                   第18题

17、已知Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB=∠AED=90°，DE=5，EF=2，那么BF=________.

18、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．点P从A点出发沿A→C→B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥于E，QF⊥于F．设运动时间为秒，则当=___________________秒时，△PEC与△QFC全等．

三、解答下列各题（共66分）

19、（本题8分）如图，已知：线段、和∠，利用尺规作△ABC，使AB=，

    BC=，∠ABC=∠.（保留作图痕迹，不要求写作法）

20、（本题9分）如图，在△ABC中，ADAE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于点F，交AB于点G，若∠AEC=∠ACE=66o，∠EAD=10o，求∠ACF和∠GAE的度数.

21、（本题9分）请根据图中“X”与“Y”的话语，解答下列各小题．

（1）求“X”与“Y”的外角和相加的度数；

（2）若“X”与“Y”都是正多边形，分别求“X”与“Y”的每个内角和的度数．

21、（本题9分）一次数学课上，老师在黑板上画了如图图形，并写下了四个等式：①BD=CA，②AB=DC，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE． 要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出AE=DE．请你试着完成老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）

已知：________________________(请填写序号），求证：AE=DE．

证明：

23、（本题9分）如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点E在BD上，连接AE，CE，DF⊥AE，DG⊥CE，垂足分别是F、G.

求证：DF=DG．

24、（本题10分）类比探究：

（1）如图1，△ABC和△ADE均为等边三角形，BD、CE交于点F．

①求证：BD=CE；     ②求∠BFC的度数．

（2）如图2所示，若将（1）中的条件变为：在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=40o，连接AF.则∠BFC的度数为__________；∠AFD的度数为______.

              图1                                       图2

25、（本题11分）【问题背景】：如图1所示，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120o，∠B=∠ADC=90o，点E、F分别在BC、CD上，且∠EAF=60o.试判断图中线段BE、EF、FD之间的数量关系.

【方法思考】：小亮同学在解决此问题的方法是：如图2所示，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得结论，他的结论应是____________________________.

【模仿运用】：如图3，若四边形ABCD中，AB=AD，∠B＋∠D=180o，E，F分别是BC，CD上的点，且.请借鉴小亮同学的方法判断上述结论是否仍然成立？并说明理由.

       图1                        图2                        图3