2021年广东省广州市七年级上学期数学期中试卷附答案

这是一份2021年广东省广州市七年级上学期数学期中试卷附答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.在有理数0，5，﹣3，＋2中，是负数的是（ ）
A. 0 B. 5 C. ﹣3 D. ＋2
2.如图，数轴上两点A、B表示的数互为相反数，若点B表示的数为6，则点A表示的数为（ ）
A. 6 B. ﹣6 C. 0 D. 无法确定
4﹣2a2b＋b2的次数是（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
4.广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达15233000人次.将15233000用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
5.一天早晨的气温是4℃，中午上升到12℃，则这天中午的气温比早晨上升了（ ）
A. 12℃ B. 8℃ C. ﹣16℃ D. 16℃
6.计算（﹣4）2的值是（ ）
A. 16 B. ﹣16 C. 8 D. ﹣8
7.计算：（8a﹣7b）﹣3（4a﹣5b）＝（ ）
A. ﹣4a﹣22b B. 8b﹣4a C. ﹣4a﹣2b D. ﹣4a﹣12b
8.计算：﹣（3﹣5）＋32×（1﹣3）＝（ ）
A. 20 B. ﹣20 C. 16 D. ﹣16
9.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A. a＞b B. ﹣b＞a C. a2＞b2 D. |a|＜|b|
x元，圆珠笔的单价是y元．小明买4本笔记本，3支圆珠笔；小红买3本笔记本，2支圆珠笔．小明比小红多花费（ ）元．
A. x﹣y B. x＋y C. x＋5y D. 7x＋5y
二、填空题
11.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章中，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元，那么支出80元可表示为 ．
12.在数轴上与表示3的点相距4个单位长度的点表示的数是________.
13.用四舍五入法对1.804取近似数，1.804（精确到0.1）的近似数为 ．
mb4与﹣5abn是同类项，则m＋n＝ ．
15.已知（a＋1）2＋|a＋b﹣3|＝0，则2a＋b＝ ．
16.若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝3ab，如2*（﹣4）＝3×2×（﹣4）＝﹣24．则 *（﹣2*5）＝ ．
三、解答题
17.计算：（﹣20）＋（＋3）﹣（﹣5）﹣（＋7）
18.计算：（4x2y﹣5xy2）﹣3（x2y﹣4xy2）．
19.计算：2×（﹣3）2＋4×（﹣3）＋（﹣15）÷5﹣（﹣1）2020 ．
20.先化简，再求值：（-x2+5+4x）+（5x-4+2x2），其中x=-2．
21.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝6，求 ﹣5cd＋m的值．
22.某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，最后收工时到达B地．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）：
﹣4，＋7，﹣9，＋8，＋6，﹣5，﹣2．
（1）求收工时B地在A地的什么方向？B地与A地相距多少千米？
（2）若每千米耗油0.2升，求共耗油多少升？
23.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过部分记作正数，不足部分记作负数，记录如表：
（1）这批样品的平均质量比标准质量多或少多少克？
（2）若每袋标准质量为250克，则抽样检测的总质量是多少？
24.如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元．
（1）求美化这块空地共需多少元？（用含有a，b，π的式子表示）
（2）当a＝6，b＝2，π取3.14时，美化这块空地共需多少元？
25.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
（1）.王老师一次性购物600元，他实际付款 1 元．
（2）.若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款 1 元，当x大于或等于500元时，他实际付款 2 元．（用含x的代数式表示）．
（3）.如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：在有理数0，5，﹣3，＋2中，是负数的是﹣3，
故答案为：C．

【分析】根据小于零的数是负数可得答案。
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：∵数轴上两点A，B表示的数互为相反数，点B表示的数为6，
∴点A表示的数为﹣6，
故答案为：B.

【分析】根据数轴上点的位置，利用相反数定义确定出点a表示的数即可。
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：多项式a4﹣2a2b＋b2的次数是4，
故答案为：A．

【分析】根据多项式中次数最高的项的次数，叫做多项式的次数可得答案。
4.【答案】 C
【解析】【解答】15233000= ,
故答案为：C．
【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可．
5.【答案】 B
【解析】【解答】解：12﹣4＝8（℃），
这天中午的气温比早晨上升了8℃．
故答案为：B．

【分析】利用有理数的减法运算法则计算得出答案。
6.【答案】 A
【解析】【解答】解：（﹣4）2＝16．
故答案为：A．

【分析】利用有理数的乘方计算即可。
7.【答案】 B
【解析】【解答】解：原式＝8a﹣7b﹣12a＋15b
＝﹣4a＋8b，
故答案为：B．

【分析】先去括号，再根据合并同类项法则即可求出答案。
8.【答案】 D
【解析】【解答】原式＝﹣（﹣2）＋9×（﹣2）
＝2﹣18
＝﹣16．
故答案为：D.

【分析】先计算乘方运算，在计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值。
9.【答案】 D
【解析】【解答】解：由数轴可知：a＜0＜b，|a|＜|b|，
∴A，B，C选项不符合题意，D符合题意，
故答案为：D．

【分析】先根据数轴确定a＜0＜b，再根据相反数，有理数的乘方绝对值即可解答。
10.【答案】 B
【解析】【解答】根据题意可知，小明买4本笔记本，3支圆珠笔需花费（4x＋3y）元．小红买3本笔记本，2支圆珠笔需花费（3x＋2y）元，
∴小明比小红多花费（4x＋3y）-（3x＋2y）＝4x＋3y﹣3x﹣2y＝（x＋y）元．
故答案为：B．

【分析】先表示出小明和小红的花费，再做差计算即可。
二、填空题
11.【答案】 -80元
【解析】【解答】解：如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作-80元，
故答案为：-80元．

【分析】根据题意得出收入记作为正，支出记作为负，表示出来即可。
12.【答案】 −1或7
【解析】【解答】分为两种情况：
①当点在表示3的点的左边时，数为3−4＝−1；
②当点在表示3的点的右边时，数为3＋4＝7；
故答案为：−1或7.
【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示3的点的左边时，当点在表示3的点的右边时，列出算式求出即可.
13.【答案】 1.8
【解析】【解答】解：用四舍五入法对1.804取近似数，1.804（精确到0.1）的近似数为1.8，
故答案为：1.8．

【分析】对百分数数字零四舍五入即可。
14.【答案】 5
【解析】【解答】解：由题意可知：m＝1，n＝4，
∴m＋n＝5，
故答案为：5．

【分析】根据同类项的性质，得到m＝1，n＝4，代入计算即可。
15.【答案】 2
【解析】【解答】解：∵（a＋1）2＋|a＋b﹣3|＝0，
∴a＋1＝0，a＋b﹣3＝0，
解得：a＝﹣1，b＝4，
∴2a＋b＝2×（﹣1）＋4＝﹣2＋4＝2，
故答案为：2．

【分析】根据非负数的性质，列出方程，求出ab的值带入，所求代数式计算即可。
16.【答案】 ﹣15
【解析】【解答】解：∵a*b＝3ab，
∴ *（﹣2*5）
＝ *[3×（﹣2）×5]
＝ *（﹣30）
＝3× ×（﹣30）
＝﹣15，
故答案为：﹣15．

【分析】根据a*b＝3ab，可求得所求的式子的值、
三、解答题
17.【答案】 解：（﹣20）＋（＋3）﹣（﹣5）﹣（＋7）
＝﹣20＋3＋5﹣7
＝﹣27＋8
＝﹣19
【解析】【分析】利用有理数的加减混合运算计算即可。
18.【答案】 解：原式＝4x2y﹣5xy2﹣3x2y＋12xy2＝x2y＋7xy2
【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项即可。
19.【答案】 解：
【解析】【分析】先利用有理数的乘方化简，再计算乘除法，最后计算加减法即可。
20.【答案】 解：原式=-x2+5+4x+5x-4+2x2=x2+9x+1，
当x=-2时，原式=4-18+1=-13
【解析】【分析】先利用整式的加减化简，再将x=-2入计算即可。
21.【答案】 解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝6，
∴a＋b＝0，cd＝1，m＝±6，
当m＝6时， ﹣5cd＋m＝ ﹣5×1＋6＝0﹣5＋6＝1，
当m＝﹣6时， ﹣5cd＋m＝ ﹣5×1﹣6＝0﹣5﹣6＝﹣11，
由上可得， ﹣5cd＋m的值是1或﹣11
【解析】【分析】根据 a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝6，得出a＋b＝0，cd＝1，m＝±6，即可得出。
22.【答案】 （1）解：由题意得：
﹣4＋7﹣9＋8＋6﹣5﹣2
＝（﹣4﹣9﹣5﹣2）＋（7＋8＋6）
＝﹣20＋21
＝1（千米），
∴收工时B地在A地的东边，B地与A地相距1千米．
（2）解：由题意得：
＝8.2（升）．
∴共耗油8.2升．
【解析】【分析】（1）将体重数据求和，根据结果的正负可判断方向，根据数值的大小可判断， B地与A地 相距的路程；
（2）将其中数据的绝对值求和，再乘以0.2，计算即可。


23.【答案】 （1）解：[（﹣4）×1＋（﹣3）×4＋0×3＋1×4＋2×5＋6×3）]÷20＝0.8（克），
答：样品的平均质量比标准质量多0.8克；
（2）解：20×250＋[（﹣4）×1＋（﹣3）×4＋0×3＋1×4＋2×5＋6×3）]＝5016（克），
答：标准质量为250克，则抽样检测的总质量是5016克.
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得和，根据和的大小可得平均质量；
（2）根据有理数的加法，可得抽样检测的总质量。


24.【答案】 （1）解：∵一个花台为 圆，
∴四个花台的面积为一个圆的面积，即：πb2 ，
∴其余部分的面积为：2b•a﹣πb2 ，
∴美化这块空地共需费用：100×πb2＋50（2ba﹣πb2）＝100ab＋50πb2（元）．
∴美化这块空地共需（100ab＋50πb2）元．
（2）解：将a＝6，b＝2，π＝3.14代入（1）中所得的代数式得：
100ab＋50πb2
＝100×6×2＋50×3.14×22
＝1828（元）．
∴美化这块空地共需1828元．
【解析】【分析】（1）四个花台的面积为一个圆的面积，种草部分的面积为长方形的，面积减去四个花台的面积。总费用为相映的单价乘以面积再求和即可；
（2） 将a＝6，b＝2，π＝3.14代入（1）中所得的代数式 ，计算即可。


25.【答案】 （1）530
（2）0.9x；（0.8x+50）
（3）解：0.9a+0.8（820﹣a﹣500）+450=0.1a+706
【解析】【解答】解：（1）500×0.9+（600﹣500）×0.8=530；（2）0.9x；500×0.9+（x﹣500）×0.8=0.8x+50；
【分析】（1）让500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可；（2）等量关系为：购物款×9折；500×9折+超过500的购物款×8折；（3）两次购物王老师实际付款=第一次购物款×9折+500×9折+（总购物款﹣第一次购物款﹣第二次购物款500）×8折，把相关数值代入即可求解．与标准质量的差值（单位：g）
﹣4
﹣3
0
1
2
6
袋数
1
4
3
4
5
3
一次性购物
优惠办法
少于200元
不予优惠
低于500元但不低于200元
九折优惠
500元或超过500元
其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠