广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年七年级上学期数学期中试卷 (含答案)

这是一份广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年七年级上学期数学期中试卷 (含答案)，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年广东省广州市华南师大附中七年级第一学期期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．﹣2022的倒数是（　　）
A．2022 B．﹣ C．﹣2022 D．
2．下列各组数中，不是互为相反数的是（　　）
A．﹣（﹣3）与+（﹣3） B．﹣32与（﹣3）2
C．﹣|﹣3|与|+3| D．﹣（﹣3）3与33
3．下列比较大小结果正确的是（　　）
A．﹣3＜﹣4 B．﹣（﹣2）＜|﹣2| C． D．
4．2022年3月23日，“天宫课堂”再度开课，三位“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在距离地球约400000米的中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课，数字400000用科学记数法表示为（　　）
A．0.4×106 B．4×106 C．0.4×105 D．4×105
5．下列结论中正确的是（　　）
A．单项式的系数是，次数是4
B．单项式m的次数是1，没有系数
C．多项式2x2+xy2+3是二次多项式
D．在，2x+y，﹣a2b，，0中，整式有4个
6．若﹣6x2yn与2xm+4y3的和是单项式，则mn的值是（　　）
A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8
7．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　）

A．a＜﹣b＜b＜﹣a B．a＜b＜﹣b＜﹣a C．a＜﹣b＜﹣a＜b D．﹣b＜a＜b＜﹣a
8．若|x﹣2|与（y﹣1）2互为相反数，则多项式﹣y﹣（x2+2y2）的值为（　　）
A．﹣7 B．5 C．﹣5 D．﹣13
9．小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B＝3x﹣2y，求A+B的值．”他误将“A+B”看成了“A﹣B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A+B的值应该是（　　）
A．4x+3y B．2x﹣y C．﹣2x+y D．7x﹣5y
10．如图，在矩形ABCD中放入正方形AEFG，正方形MNRH，正方形CPQN，点E在AB上，点M、N在BC上，若AE＝4，MN＝3，CN＝2，则图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．单项式的系数为 　 　．
12．1.998精确到0.01的近似数是 　 　．
13．如图，按照程序图计算，当输入正整数x时，输出的结果是161，则输入的x的值可能是　 　．

14．有理数m，n满足m2＝4，n2＝9，且|m+n|＝﹣（m+n），则m+n的值为 　 　．
15．当x＝2时，代数式ax3﹣bx+1的值等于﹣17，那么当x＝﹣1时，代数式﹣3bx3+12ax﹣5的值 　 　．
16．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）．照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为46，则这5个数中的最大数为 　 　．

三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或计算步骤）
17．计算：﹣12019×（﹣7）+|4﹣9|﹣27÷（﹣3）2．
18．在数轴上表示下列各数：4，﹣1.5，﹣3，0，2.5，﹣|﹣5|，并将它们按从小到大的顺序排列．

19．化简：
（1）2x2+1﹣3x+7﹣2x2+5x；
（2）4（x2﹣xy+6）﹣3（2x2+xy）．
20．先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣3，y＝．
21．观察下面三行数；
﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①
0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；②
﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…；③
（1）第①行第8个数为 　 　；第②行第8个数为 　 　：第③行第8个数为 　 　．
（2）是否存在这样一列数，使三个数的和为322？若存在，请写出这3个数；若不存在，请说明理由．
22．某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时的行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣13，﹣2，+12，﹣5，+4，+6，求：
（1）问收工时检修小组是否回到A地，如果回到A地，请说明理由；如果没有回到A地，请说明检修小组最后的位置；
（2）距离A地最近的是哪一次？距离多远？
（3）若汽车每千米耗油3升，开工时储油180升，到收工时，中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油，到收工时，还剩多少升汽油？（假定汽车可以开到油量为0）
23．已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy﹣5．
（1）求A﹣3B．
（2）若（x+y﹣）2+|xy+1|＝0，求A﹣3B的值．
（3）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．
24．如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+10|+（b﹣5）2＝0．
（1）a＝　 　，b＝　 　；
（2）点C在数轴上对应的数为10，在数轴上存在点P，使得PA+PB＝PC，请求出点P对应的数；
（3）点A、B分别以2个单位/秒和3个单位/秒的速度同时向右运动，点M从原点O以5个单位/秒的速度同时向右运动，是否存在常数m，使得3AM+2OB﹣mOM为定值，若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．


25．某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：
户月用水量
单价
不超过12m3的部分
a元∕m3
超过12m3但不超过20m3的部分
1.5a元∕m3
超过20m3的部分
2a元∕m3
（1）当a＝2时，某用户一个月用了28m3水，求该用户这个月应缴纳的水费．
（2）设某户月用水量为n立方米，当n＞20时，则该用户应缴纳的水费　 　元（用含a、n的整式表示）．
（3）当a＝2时，甲、乙两用户一个月共用水40m3，已知甲用户缴纳的水费超过了24元，设甲用户这个月用水xm3，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x的整式表示）．


参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．﹣2022的倒数是（　　）
A．2022 B．﹣ C．﹣2022 D．
【分析】直接利用倒数的定义得出答案．
解：﹣2022的倒数是：﹣．
故选：B．
【点评】此题主要考查了倒数，正确掌握倒数的定义是解题关键．
2．下列各组数中，不是互为相反数的是（　　）
A．﹣（﹣3）与+（﹣3） B．﹣32与（﹣3）2
C．﹣|﹣3|与|+3| D．﹣（﹣3）3与33
【分析】各项计算得到结果，利用相反数的定义判断即可．
解：A．﹣（﹣3）＝3，+（﹣3）＝﹣3，互为相反数；
B．﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，互为相反数；
C．﹣|﹣3|＝﹣3，|+3|＝3，互为相反数；
D．﹣（﹣3）3＝27＝33，不是互为相反数；
故选：D．
【点评】此题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．
3．下列比较大小结果正确的是（　　）
A．﹣3＜﹣4 B．﹣（﹣2）＜|﹣2| C． D．
【分析】根据两个负数相比较，绝对值大的反而小，正数大于一切负数，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解：A、∵|﹣3|＝3，|﹣4|＝4，3＜4，
∴﹣3＞﹣4，故本选项错误；
B、∵﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，
∴2＝2，故本选项错误；
C、∵|﹣|＝＞0，﹣＜0，
∴|﹣|＞﹣，故本选项正确；
D、∵|﹣|＝，|﹣|＝，＞，
∴﹣＜﹣，故本选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，熟记两个负数相比较，绝对值大的反而小，正数大于一切负数是解题的关键．
4．2022年3月23日，“天宫课堂”再度开课，三位“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在距离地球约400000米的中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课，数字400000用科学记数法表示为（　　）
A．0.4×106 B．4×106 C．0.4×105 D．4×105
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
解：400000＝4×105．
故选：D．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．下列结论中正确的是（　　）
A．单项式的系数是，次数是4
B．单项式m的次数是1，没有系数
C．多项式2x2+xy2+3是二次多项式
D．在，2x+y，﹣a2b，，0中，整式有4个
【分析】根据单项式的概念、多项式的概念以及整式的概念即可求出答案．
解：A、单项式的系数是，次数是3，故A不符合题意．
B、单项式m的次数是1，系数为1，故B不符合题意．
C、多项式2x2+xy2+3是三次多项式，故C不符合题意．
D、在，2x+y，﹣a2b，，0中，整式有4个，故D符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查多项式、单项式以及整式的概念，本题属于基础题型．
6．若﹣6x2yn与2xm+4y3的和是单项式，则mn的值是（　　）
A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得x的指数要相等，y的指数也要相等，即可得到m，n的值．
解：∵﹣6x2yn与2xm+4y3的和是单项式，
∴﹣6x2yn与2xm+4y3是同类项，
∴m+4＝2，n＝3，
解得m＝﹣2，n＝3，
∴mn＝（﹣2）3＝﹣8．
故选：A．
【点评】此题主要考查了同类项的定义，关键是把握两点：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．
7．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　）

A．a＜﹣b＜b＜﹣a B．a＜b＜﹣b＜﹣a C．a＜﹣b＜﹣a＜b D．﹣b＜a＜b＜﹣a
【分析】先根据a，b两点在数轴上的位置判断出其符号，进而可得出结论．
解：∵由图可知，a＜0＜b，|b|＜|a|，
∴0＜b＜﹣a，a＜﹣b＜0，
∴a＜﹣b＜b＜﹣a．
故选：A．
【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．
8．若|x﹣2|与（y﹣1）2互为相反数，则多项式﹣y﹣（x2+2y2）的值为（　　）
A．﹣7 B．5 C．﹣5 D．﹣13
【分析】利用相反数及非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可求出值．
解：∵|x﹣2|与（y﹣1）2互为相反数，
∴|x﹣2|+（y﹣1）2＝0，
即x﹣2＝0，y﹣1＝0，
解得：x＝2，y＝1，
则原式＝﹣1﹣（4+2）＝﹣7，
故选：A．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B＝3x﹣2y，求A+B的值．”他误将“A+B”看成了“A﹣B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A+B的值应该是（　　）
A．4x+3y B．2x﹣y C．﹣2x+y D．7x﹣5y
【分析】将错就错，根据“A﹣B＝x﹣y，B＝3x﹣2y”求出A．再很容易就可求出A+B．
解：∵A﹣B＝x﹣y，B＝3x﹣2y，
∴A﹣（3x﹣2y）＝x﹣y，
解得A＝4x﹣3y，
∴A+B＝（4x﹣3y）+（3x﹣2y）
＝4x﹣3y+3x﹣2y
＝7x﹣5y．
故选：D．
【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．
去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．
合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．
10．如图，在矩形ABCD中放入正方形AEFG，正方形MNRH，正方形CPQN，点E在AB上，点M、N在BC上，若AE＝4，MN＝3，CN＝2，则图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8
【分析】设AB＝DC＝a，AD＝BC＝b，用含a、b的代数式分别表示BE，BM，DG，PD．再表示出图中右上角阴影部分的周长及左下角阴影部分的周长，然后相减即可．
解：矩形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC．
正方形AEFG中，AE＝EF＝FG＝AG＝4．
正方形MNRH中，MN＝NR＝RH＝HM＝3．
正方形CPQN中，CP＝PQ＝QN＝CN＝2．
设AB＝DC＝a，AD＝BC＝b，
则BE＝AB﹣AE＝a﹣4，BM＝BC﹣MN﹣CN＝b﹣3﹣2＝b﹣5，DG＝AD﹣AG＝b﹣4，PD＝CD﹣CP＝a﹣2．
∴图中右上角阴影部分的周长为2（DG+DP）＝2（b﹣4+a﹣2）＝2a+2b﹣12．
左下角阴影部分的周长为2（BM+BE）＝2（b﹣5+a﹣4）＝2a+2b﹣18，
∴图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为（2a+2b﹣12）﹣（2a+2b﹣18）＝6．
故选：B．

【点评】本题考查了整式的加减，正方形、矩形的性质，设AB＝DC＝a，AD＝BC＝b，用含a、b的代数式分别表示出BE，BM，DG，PD是解题的关键．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．单项式的系数为 　﹣　．
【分析】根据单项式的系数的定义（单项式的数字因数是单项式的系数）解答即可．
解：单项式﹣的系数是﹣．
故答案为：﹣．
【点评】本题主要考查单项式，熟练掌握单项式的系数的定义是解决本题的关键．
12．1.998精确到0.01的近似数是 　2.00　．
【分析】把千分位上的数字8进行四舍五入即可．
解：1.998精确到0.01的近似数是2.00．
故答案为2.00．
【点评】本题考查了近似数：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．
13．如图，按照程序图计算，当输入正整数x时，输出的结果是161，则输入的x的值可能是　1，5，17，53　．

【分析】用给定的计算程序，分一次运算、两次、三次运算得出相应的正整数x即可．
解：如果输入的数经过一次运算就能输出结果，则
3x+2＝161，
解得x＝53，
如果输入的数结经过两次运算才能输出结果，则第1次计算后的结果是53，
于是3x+2＝53，
解得x＝17，
如果输入的数结经过三次运算才能输出结果，则第2次计算后的结果是53，第1次计算后的结果是17，
于是3x+2＝17，
解得x＝5，
如果输入的数结经过四次运算才能输出结果，则第1次计算后的结果是5，
于是3x+2＝5，
解得x＝1，
如果输入的数结经过五次运算才能输出结果，则第1次计算后的结果是1，
此时x 不是正整数，
综上所述，输入的x的值可能是1，5，17，53，
故答案为：1，5，17，53．
【点评】本题考查代数值求值；熟练掌握整式的性质，分类讨论输出结果是解题的关键．
14．有理数m，n满足m2＝4，n2＝9，且|m+n|＝﹣（m+n），则m+n的值为 　﹣5或﹣1　．
【分析】先求出m，n的值，根据|m+n|＝﹣（m+n），知道m+n≤0，然后分两种情况分别计算即可．
解：∵m2＝4，n2＝9，
∴m＝±2，n＝±3，
∵|m+n|＝﹣（m+n），
∴m+n≤0，
∴当m＝﹣2，n＝﹣3时，m+n＝﹣5；
当m＝2，n＝﹣3时，m+n＝﹣1；
故答案为：﹣5或﹣1．
【点评】本题考查了绝对值，有理数的乘方，有理数的加法，掌握正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0是解题的关键．
15．当x＝2时，代数式ax3﹣bx+1的值等于﹣17，那么当x＝﹣1时，代数式﹣3bx3+12ax﹣5的值 　22　．
【分析】将x＝2代入代数式求值a、b的关系，再将x＝﹣1代入代数式，利用a、b的关系进行计算即可得解．
解：x＝2时，ax3﹣bx+1＝a•23﹣b•2+1＝8a﹣2b+1，
∴8a﹣2b+1＝﹣17，
∴8a﹣2b＝﹣18，
∴4a﹣b＝﹣9．
当x＝﹣1时，﹣3bx3+12ax﹣5＝12a×（﹣1）﹣3b×（﹣1）3﹣5，
＝﹣12a+3b﹣5
＝﹣3（4a﹣b）﹣5
＝﹣3×（﹣9）﹣5
＝27﹣5
＝22．
故答案为：22．
【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键，本题难点在于先求出a、b的关系式．
16．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）．照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为46，则这5个数中的最大数为 　30　．

【分析】设第二行中间数为x，则其他四个数分别为x﹣7，x﹣1，x+1，x+7，根据最大数与最小数的和为46列出x的一元一次方程，求出x的值，进而求出5个数的和．
解：设第二行中间数为x，则其他四个数分别为x﹣7，x﹣1，x+1，x+7，
根据题意：最大数与最小数的和为46，则x﹣7+x+7＝46，
解得x＝23，
即圈出5个数分别为16，22，23，24，30，
所以最大数是30．
故答案是：30．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设第二行中间数为x，用x表示出其他四个数，此题难度不大．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或计算步骤）
17．计算：﹣12019×（﹣7）+|4﹣9|﹣27÷（﹣3）2．
【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
解：原式＝﹣1×（﹣7）+|﹣5|﹣27÷9＝7+5﹣3＝9．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．在数轴上表示下列各数：4，﹣1.5，﹣3，0，2.5，﹣|﹣5|，并将它们按从小到大的顺序排列．

【分析】先化简再表示在数轴上，然后比较大小．
解：﹣|﹣5|＝﹣5
如图所示：．

故：．
【点评】本题考查数轴与实数大小的比较，正确在数轴上表示各数是求解本题的关键．
19．化简：
（1）2x2+1﹣3x+7﹣2x2+5x；
（2）4（x2﹣xy+6）﹣3（2x2+xy）．
【分析】（1）直接合并同类项进而得出答案；
（2）直接去括号，进而合并同类项得出答案．
解：（1）原式＝2x+8；

（2）原式＝4x2﹣4xy+24﹣6x2﹣3xy
＝﹣2x2﹣7xy+24．
【点评】此题主要考查了整式的加减，正确去括号、合并同类项是解题关键．
20．先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣3，y＝．
【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．
解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2
＝x﹣2x﹣x+y2+y2
＝﹣3x+y2．
当x＝﹣3，y＝时，
原式＝﹣3x+y2
＝﹣3×（﹣3）+（）2
＝9+
＝．
【点评】本题考查整式的化简求值、去括号法则、合并同类项法则等知识，解题的关键是熟练掌握整式是加减法则，属于中考常考题型．
21．观察下面三行数；
﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①
0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；②
﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…；③
（1）第①行第8个数为 　256　；第②行第8个数为 　258　：第③行第8个数为 　128　．
（2）是否存在这样一列数，使三个数的和为322？若存在，请写出这3个数；若不存在，请说明理由．
【分析】（1）①后一个数是前一个数的﹣2倍，②的数的规律是在①每个对应数加2，③后一个数是前一个数的﹣2倍，由此可求解；
（2）通过观察可得规律：①的第n个数是（﹣2）n，②的第n个数是（﹣2）n+2，③的第n个数是（﹣1）n2n﹣1，再由（﹣2）n+（﹣2）n+2+（﹣1）n×2n﹣1＝322，求n即可．
解：（1）﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…，
∴第8个数是256，
②的第8个数是256+2＝258，
③的第8个数是128，
故答案为：256，258，128；
（2）不存在一列数，使三个数的和为322，理由如下：
①的第n个数是（﹣2）n，②的第n个数是（﹣2）n+2，③的第n个数是（﹣1）n2n﹣1，
由题意得，（﹣2）n+（﹣2）n+2+（﹣1）n×2n﹣1＝322，
∴n为偶数，
∴4×2n﹣1+2n﹣1＝5×2n﹣1＝320，
∴2n﹣1＝64，
∴n＝7，
∴不存在一列数，使三个数的和为322．
【点评】本题考点数字的变化规律，通过观察所给的式子，找到式子中各数间的规律是解题的关键．
22．某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时的行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣13，﹣2，+12，﹣5，+4，+6，求：
（1）问收工时检修小组是否回到A地，如果回到A地，请说明理由；如果没有回到A地，请说明检修小组最后的位置；
（2）距离A地最近的是哪一次？距离多远？
（3）若汽车每千米耗油3升，开工时储油180升，到收工时，中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油，到收工时，还剩多少升汽油？（假定汽车可以开到油量为0）
【分析】（1）把所有数据相加，根据结果判定方向与距离；
（2）根据数据可知，数据和的绝对值最小时距离A地最近；
（3）算出走的总路程，得出耗油量，与180比较得出答案即可．
解：（1）15﹣2+5﹣1+10﹣13﹣2+12﹣5+4+6＝29（km）
所以检修小组最后在A地东面29km处．
（2）15﹣2+5﹣1+10﹣13﹣2＝12（km），
所以第七次最近，距离A地12km．
（3）由题意可知，
|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣13|+|﹣2|+|+12|+|﹣5|+|+4|+|+6|＝75（km），
汽车最多可以开60km，
汽车还需开15km，需要中途加油至少15×3＝45升．
【点评】此题考查解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
23．已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy﹣5．
（1）求A﹣3B．
（2）若（x+y﹣）2+|xy+1|＝0，求A﹣3B的值．
（3）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．
【分析】（1）把A与B代入A﹣3B中，去括号合并即可得到结果；
（2）利用非负数的性质求出x+y与xy的值，A﹣3B结合变形后代入计算即可求出值；
（3）将A﹣3B化简，由结果与y取值无关，确定出x的值即可．
解：（1）∵A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy﹣5，
∴A﹣3B＝（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣3（x2﹣2x﹣y+xy﹣5）
＝3x2﹣x+2y﹣4xy﹣3x2+6x+3y﹣3xy+15
＝5x+5y﹣7xy+15；
（2）∵（x+y﹣）2+|xy+1|＝0，
∴x+y＝，xy＝﹣1，
则A﹣3B＝5x+5y﹣7xy+15
＝5（x+y）﹣7xy+15
＝+7+15
＝；
（3）A﹣3B＝5x+5y﹣7xy+15＝5x+（5﹣7x）y+15，
由结果与y取值无关，得到5﹣7x＝0，
解得：x＝．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24．如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+10|+（b﹣5）2＝0．
（1）a＝　﹣10　，b＝　5　；
（2）点C在数轴上对应的数为10，在数轴上存在点P，使得PA+PB＝PC，请求出点P对应的数；
（3）点A、B分别以2个单位/秒和3个单位/秒的速度同时向右运动，点M从原点O以5个单位/秒的速度同时向右运动，是否存在常数m，使得3AM+2OB﹣mOM为定值，若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．


【分析】（1）利用非负数的性质即可求出a、b的值；
（2）设P点表示的数为x，利用两点之间的距离计算方法列出方程解答即可；
（3）设经过t秒运动，分别用含t的式子表示AM、OB、OM及3AM+2OB﹣mOM，再令t的系数为0即可得答案．
解：（1）∵|a+10|+（b﹣5）2＝0，
∴a+10＝0，b﹣5＝0，
∴a＝﹣10，b＝5，
故答案为：﹣10，5；
（2）设P点表示的数为x，
∵PA+PB＝PC，
∴|x﹣（﹣10）|+|x﹣5|＝|x﹣10|，
解得：x＝﹣15或x＝﹣5，
∴满足PA+PB＝PC的P所对应的数是﹣15或﹣5；
（3）存在，
设经过t秒运动，则A运动后表示的数是﹣10+2t，B运动后表示的数是5+3t，M运动后表示的数是5t，
∴AM＝5t﹣（﹣10+2t）＝3t+10，OB＝5+3t，OM＝5t，
∴3AM+2OB﹣mOM＝3（3t+10）+2（5+3t）﹣m•5t＝（15﹣5m）t+40，
∴15﹣5m＝0，即m＝3时，3AM+2OB﹣mOM的值是定值，定值为40．
【点评】本题考查的是一元一次方程的应用，数轴，用方程的思想解决问题是本题的关键．
25．某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：
户月用水量
单价
不超过12m3的部分
a元∕m3
超过12m3但不超过20m3的部分
1.5a元∕m3
超过20m3的部分
2a元∕m3
（1）当a＝2时，某用户一个月用了28m3水，求该用户这个月应缴纳的水费．
（2）设某户月用水量为n立方米，当n＞20时，则该用户应缴纳的水费　2na﹣16a　元（用含a、n的整式表示）．
（3）当a＝2时，甲、乙两用户一个月共用水40m3，已知甲用户缴纳的水费超过了24元，设甲用户这个月用水xm3，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x的整式表示）．
【分析】（1）根据用户用水情况，根据不同单价计算其应缴纳的水费；
（2）根据用水量，代入不同的单价，计算出应缴纳的水费；
（3）先判断甲户的用水量大致范围，再分类进行讨论计算．
解：（1）2×12+2×1.5×（20﹣12）+2×2×（28﹣20）
＝24+24+32
＝80（元）
答：该用户这个月应缴纳80元水费．
（2）a×12+1.5a×（20﹣12）+2a×（n﹣20）
＝12a+12a+2na﹣40a
＝2na﹣16a（元）
故答案为：2na﹣16a
（3）∵甲用户缴纳的水费超过了24元
∴x＞12
①12＜x≤20
甲：2×12+3×（x﹣12）＝3x﹣12
乙：20≤40﹣x＜28
12×2+8×3+4×（40﹣x﹣20）＝128﹣4x
共计：3x﹣12+128﹣40x＝116﹣x
②20＜x≤28
甲：2×12+3×8+4（x﹣20）＝4x﹣32
乙：12＜40﹣x≤20
2×12+3×（40﹣x﹣12）＝108﹣3x
共计：4x﹣32+108﹣3x＝x+76
③28＜x≤40
甲：2×12+3×8+4×（x﹣20）＝4x﹣32
乙：0＜40﹣x≤12
2×（40﹣x）＝80﹣2x
共计：4x﹣32+80﹣2x＝2x+48
答：甲、乙两用户共缴纳的水费：
当 12＜x≤20时，缴水费（116﹣x）元；
当20＜x≤28时，缴水费（x+76）元；
当28＜x≤40时，缴水费（2x+48）元；
【点评】本题考查了有理数的混合运算、列代数式等知识点．题目难度中等，针对不同情况分类讨论是解决（3）的关键．