初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算综合与测试当堂检测题

这是一份初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算综合与测试当堂检测题，共3页。试卷主要包含了|﹣2021|等于，下列计算中，结果最小的是，算式，已知|a+2|与等内容，欢迎下载使用。
1．在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作+0.35m，则小亮跳出了1.75m，应记作（ ）
A．+0.25mB．﹣0.25mC．+0.35mD．﹣0.35m
2．|﹣2021|等于（ ）
A．﹣2021B．−12021C．2021D．12021
3．据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．8.9×106B．8.9×105C．8.9×107D．8.9×108
4．下列计算中，结果最小的是（ ）
A．﹣1+13B．﹣1−13C．﹣1×13D．﹣1÷13
5．算式（﹣8）+（﹣2）×（﹣3）之值为何（ ）
A．﹣14B．﹣2C．18D．30
6．已知|a+2|与（b﹣4）2互为相反数，则ab的结果是（ ）
A．﹣8B．8C．﹣16D．16
7．若a、b、c三个数在数轴上的位置如图：则下列正确的是（ ）
A．b+c＞0B．a×b×c＞0C．c＜2cD．b4＜0
8．两个数相加的和小于每一个加数，那么一定是（ ）
A．两个加数同为正数B．两个加数同为负数
C．两个加数的符号不同D．两个加数中有一个是零
9．已知a＜0，﹣1＜b＜0，则a，ab，ab2由小到大的排列是（ ）
A．a＜ab＜ab2B．ab2＜ab＜aC．a＜ab2＜abD．ab＜a＜ab2
二．填空题（共8小题）
10．写出一个负数，使这个数的绝对值小于4 ．
11．某种细菌每30秒由1个分裂成2个，经过3分，1个细菌分裂成 个，这些细菌再继续分裂t分后共分裂成 个．
12．如果a+3的相反数是﹣513，那么a的倒数是 ．
13．在0，﹣（﹣1），（﹣3）2，﹣32，﹣|﹣3|，−324，a2中，正数的个数为 个．
14．若|a|＝8，|b|＝3，且a＞0，b＜0，则a﹣b＝ ．
15．当（a﹣2）2+1的值最小时，2a﹣5的值是 ．
16．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，则x2020﹣cd+a+bcd的值为 ．
17．在一列数a1，a2，a3，a4，…an中，已知a1＝2，a2=11−a1，a3=11−a2，a4=11−a3，…an=11−an−1，则a2020＝ ．
三．解答题（共5小题）
18．计算：
（1）﹣14−15×[2﹣（﹣3）]2；
（2）（13−3+16−712）÷（−112）．
19．为庆祝端午节，和平加油站开展了加油每满10L返现金5元（不足10L不返现金）的活动．出租车司机王师傅只在东西走向的路上开车接送乘客，他7：00从甲地出发（向东行驶的里程数记作正数），到8：00为止，他所行驶的里程记录如下（单位：公里）
+4，﹣3，﹣6，+13，﹣10，﹣4，+5．
（1）计算到8：00时，王司机在甲地的哪个方向，距甲地多远？
（2）若王师傅当日工作10小时，每小时行驶的里程相同，该车每百公里耗油6L，每升油5元，则王师傅当日在该加油站加油共花费多少元？
20．已知13＝1=14×12×22，13+23＝9=14×22×32，13+23+33＝36=14×32×42，…，按照这个规律完成下列问题：
（1）13+23+33+43+53＝ =14× 2× 2．
（2）猜想：13+23+33+…+n3＝ ．
（3）利用（2）中的结论计算：（写出计算过程）113+123+133+143+153+163+…+393+403．
21．定义新运算“@”与“⊕”：a@b=a+b2，a⊕b=a−b2．
（1）计算3@（﹣2）﹣（﹣2）⊕（﹣1）的值；
（2）若A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b），B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b），比较A和B的大小．
22．已知：c是最小的正整数，且a、b、c满足（b﹣5）2+|a+c|＝0．
（1）请直接写出a、b、c的值：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）数轴上A、B、C三点对应的数分别为a、b、c，点P对应的数为x．请借助数轴解决下列问题：
①将数轴折叠，若点A与点B重合，则与点C重合的点对应的数为 ；
②当正整数x为 时，|x+1|+|x﹣5|的值最小；
③当x为 时，|x+1|+|x﹣1|+|x﹣5|的值最小；
④若a表示一个有理数，且|a﹣1|+|a+3|＞4，则a的取值范围是 ．（利用数轴）