苏科版七年级上册6.5 垂直教案设计

垂直

【教学目标】

1．在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示两条直线互相垂直。

2．会画垂线，并在操作活动中探索、掌握垂线的性质。

3．从生活实际中感知“垂线段最短”，并能运用到生活中解决实际问题。

【教学重点】

会使用工具按要求画垂线，掌握垂线（段）的性质。

【教学难点】

从生活实际中感知“垂线段最短”。

【教学过程】

一、说一说，做一做（使学生感受具体情境中的垂直）

1．观察润扬大桥图片，说说哪些是互相垂直？

2．说说扬州市区的哪些道路是互相垂直的？

3．在看看周围（教室、书本等）哪些线是互相垂直的？

4．请同学们和老师一块折叠长方形的纸（横竖各叠一次）同学们量一量折痕与折痕、折痕与边所成的角的度数。

你是怎样理解垂直的？教师根据学生回答画出图形，并规定表示方法。

另外，强调直线与线段（射线）垂直就是与线段（射线）所在直线垂直，并画图说明。

二、画一画，议一议（使学生再操作活动中探索、体验经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直）

（一）画一画

1．画直线与已知直线垂直；

2．过直线外一点画直线与已知直线垂直；

3．过直线上一点画直线与已知直线垂直。

（二）议一议

1．你是用何工具如何画垂线的？

2．你画出的垂线有何特点？

3．经过石塔寺且与淮海路垂直的是哪条路？你还能再设计一条吗？经过四望亭且与汶河路垂直的路是？

三、想一想、议一议（使学生从生活中感知“垂线段最短”，并了解点到直线的距离）

1．如何测量跳远成绩？

2．过马路怎样走最短？

3．测量图形中PA．PB．PC．PD的长，比较哪条线段最短？（其中PA是垂线段）

4．你得到什么启发？

直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

5．你觉得如何规定点到直线的距离比较合理？

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

教师根据学生回答适当点拨，并且让学生比较垂线、垂线段、点到直线的距离

四、试一试

1．如图，已知直线AB．CD和AB上一点M，过点M分别画直线AB．CD的垂线。

2．如图，污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最短，试画出铺设管道路线，并说明理由。

3．如图，P是∠AOB的边OB上的一点。

（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C

（2）过点P画OA的垂线，垂足为H

比较PH与PC．PC与CO的长短，并说明理由。

4．如图射线OC是∠AOB的角平分线，M是OC上任意一点。

（1）画MP⊥OA，垂足为P

（2）画MQ⊥OB，垂足为Q

（3）度量点M到OA．OB的距离，你发现什么？

5．如图，已知∠AOB，画射线OC⊥OA，射线OD⊥OB；你能画出几种？观察图形你发现了什么？

学生在教师提供的练习纸上独立画图，然后利用实物展示台汇报，第三题可引导学生讨论。

五、请你献一计

1．如图学校要测出一块空地三角形ABC的面积，以便计算绿化成本，现已测出BC的长为5米，还要测出哪些量才能算出空地的面积？怎样测量？请在图中表示出来

2．如图，某长方形木板在运输过程中不慎折断，请在剩余的板材上画一直线，以便截出一块面积最大的长方形木板。