初中数学人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法第2课时课堂检测

第2课时　多个有理数的乘法法则

知识点 1　多个有理数相乘

1．n个不等于0的有理数相乘，它们的积的符号(　　)

A．由因数的个数决定

B．由正因数的个数决定

C．由负因数的个数决定

D．由负因数的大小决定

2．下列各式中积为正数的是(　　)

A．2×3×5×(－4)

B．2×(－3)×(－4)×(－3)

C．(－2)×0×(－4)×(－5)

D．(－2)×(－3)×(－4)×(－5)

3．已知3×5×m×(－6)＝0，则m＝________．

4．计算：(1)2×3×5×(－4)＝________；

(2)2×(＋3)×(－4)×(－3)＝________；

(3)2×(－3)×(－4)×(－3)＝________；

(4)(－2)×(－3)×(－4)×(－5)＝________；

(5)(－2)×0×(－4)×(－5)＝________．

5．计算：

(1)3.5×(－2)×(－1)；

(2)(－10)×(－0.2)×2×(－5)；

(3)(－4)×(－25)×(－18)；

(4)(－5)×6×(－10)×(－8)；

(5)(＋5.9)×(－2018)×0×2019.

知识点 2　多个有理数乘法的实际应用

6．一件标价为200元的商品，降价10%后，销售依然不好，于是又打八折销售，则该商品的最后售价是________元．

7．李老师利用假期带领7名学生到市区社会实践，汽车票每张原价为30元，现在有两种优惠方案：第一种方案是所有成员全部打八折；第二种方案是学生打九折，教师免票．李老师他们应该采用哪种方案乘车比较合算？

8．五个有理数的积是负数，这五个数中负因数的个数是(　　)

A．1     B．3

C．5     D．以上都有可能

9．如果abc＝0，那么一定有(　　)

A．a＝b＝0 

B．a＝0，b≠0，c≠0

C．a，b，c中至少有一个为0 

D．a，b，c中最多有一个为0

10．在数5，－3，2，－4中任取三个数相乘，其中最小的积是(　　)

A．－30  　B．24    C．－40    D．60

11．有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图1－4－2所示，则abc________0，abcd________0(填“＞”或“＜”)．

图1－4－2

12．绝对值小于4的所有负整数的积是________．

13．根据所给的程序计算：

→→→.

(1)当输入的数据是1.5时，输出的结果是______；

(2)当输入的数据是－1时，输出的结果是________．

14．计算：(1－2)×(2－3)×(3－4)×…×(101－102)＝________．

15．计算：

(1)(－3)×(－3)×2×(－2)；

(2)(－)×(－)×(－)；

(3)－54×2×(－)×；

(4)(－)×(－)××(－)．

16．规定两数a，b通过“△”运算得3ab，例如2△4＝3×2×4＝24.

(1)求(－4)△5的值；

(2)已知3△a＝36，求a的值．

17．计算：×××…××.

18．一次团体操排练活动中，某班45名学生面向老师站成一列横队，老师每次让其中任意6名学生向后转(不论原来方向如何)，能否经过若干次后全体学生都背向老师站立？如果能，请设计一种方案；如果不能，请说明理由．

教师详解详析

1．C

2．D　[解析] A，B的结果为负，C的结果为0.

3．0

4．(1)－120　(2)72　(3)－72　(4)120　(5)0

5．解：(1)3.5×(－2)×(－1)＝3.5×2×1＝7.

(2)(－10)×(－0.2)×2×(－5)＝－(10×0.2×2×5)＝－20.

(3)(－4)×(－25)×(－18)＝－(4×25×18)＝－1800.

(4)原式＝－(5×6×10×8)＝－2400.

(5)(＋5.9)×(－2018)×0×2019＝0.

6．144　[解析] 200×0.9×0.8＝144(元)．

7．解：方案一所需费用：8×30×0.8＝192(元)，

方案二所需费用：7×30×0.9＝189(元)．

因为189＜192，所以采用方案二乘车比较合算．

8．D

9．C　[解析] 三个数的乘积为0，说明因数中有0，但不能确定0的个数，也不能确定哪一个因数为0，所以只能选C.

10．C

11．＞　＞　[解析] 观察数轴可知a＜0，b＜0，c＞0，d＞0，故abc＞0，abcd＞0.

12．－6　[解析] 绝对值小于4的所有负整数为－3，－2，－1，则它们的积为(－3)×(－2)×(－1)＝－6.

13．(1)21　

(2)－16

14．－1

15．解：(1)原式＝－(3×3×2×2)＝－36.

(2)原式＝－(××)＝－.

(3)原式＝54×××＝6.

(4)原式＝－(×××)＝－.

16．解：(1)(－4)△5＝3×(－4)×5＝－60.

(2)因为3△a＝3×3×a＝9a，

所以9a＝36，所以a＝4.

17．解：原式＝－×××…××＝.

18．解：不能．理由：假设每名学生胸前有一块号码布，上面写着“＋1”，背后有一块号码布，上面写着“－1”，那么一开始全体学生面向老师，胸前45个“＋1”的乘积是“＋1”，如果最后全部背向老师，那么45个“－1”的乘积是“－1”．设想老师每次叫“向后转”，就是将6名学生对着老师的数字都乘“(－1)”．每次“运算”乘上6个“－1”，即乘上了“＋1”，故45个数的乘积始终是“＋1”，所以要使乘积变为“－1”是不可能的，即不可能使全体学生都背向老师．