初中人教版1.3 有理数的加减法综合与测试课后练习题

七年级上册数学1.3.2《有理数加减技巧简便运算》专项训练
2021-2022学年人教版

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．使用去括号方法和加法交换律后，8﹣（﹣3）+（﹣5）+（﹣7）等于（ ）

A．8﹣3+5﹣7 B．3+8﹣7﹣5 C．﹣5﹣7﹣3+8 D．8+3﹣5+7

2．计算的值为（    ）

A． B． C． D．

3．计算－2.5－3.25＋4.25的结果是(　　)

A．1.5 B．－1.5 C．0.5 D．－2.25

4．嘉琪同学在计算时，运算过程正确且比较简便的是（   ）

A． B．

C． D．

5．计算－1＋2－3＋4－5＋6－…－97＋98－99＋100的结果为(  )

A．－50 B．－49 C．49 D．50

6．计算1+（-2）+3+（-4）+...+97+(-98)+ 99+（-100）的值为（   ）

A．50 B．- 50 C．101 D．- 101

7．计算值为（  ）

A．0 B．﹣1 C．2020 D．-2020

二、填空题

8．计算：＝_____．

9．添括号：______．

10．一个跳蚤在一条数轴上，从0开始，第1次向右跳1单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，依此规律下去，当它跳第100落下时，落点在数轴上表示的数是_________  .

11．计算：1-2-3+4+5-6-7+8+…+2005-2006-2007+2008等于_______．

12．若，，…，…．则…________．

13．__________________

三、解答题

14．计算：

（1）（﹣13）+（﹣7）﹣（+20）﹣（﹣40）+（+16）

（2）（+）+（﹣）+（+1）+（﹣）

（3）（+1.9）+3.6﹣（﹣10.1）+1.4

（4）1+2﹣3+﹣4.25

15．符号“H”表示一种运算，它对正整数的运算结果如下：，…，求的结果．

16．观察下列各式：

（1）写出第4个等式：                    ．

（2）请你用含n的等式表示第n个等式：                      ．

（3）试运用你发现的规律计算：．

参考答案

1．B

【详解】

试题分析：根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．

解：8﹣（﹣3）+（﹣5）+（﹣7）

=8+（+3）+（﹣5）+（﹣7）

=8+3﹣5﹣7．

故选B．

考点：有理数的加减混合运算．

2．B

【分析】

可以先让同分母的分数相结合,然后按照有理数的运算法则计算即可得出答案．

【详解】

故选：B．

【点睛】

本题主要考查有理数的加减混合运算，掌握有理数加减混合运算顺序和法则是解题的关键．

3．B

【解析】

【分析】

直接按顺序计算或运用加法交换律计算.

【详解】

解：－2.5－3.25＋4.25

=4.25-3.25-2.5

=1-2.5

=-1.5

故选：B

【点睛】

此题考查了有理数的加减运算，灵活运用所学的运算定律可以使计算更简便．

4．C

【分析】

分析题目可知，有理数的加减混合运算，先计算含有相同分母的两数，再把所得结果相加，运算简便．

【详解】

，

故选：C．

【点睛】

本题考查有理数的加减混合运算和简便运算，添括号法则，解题关键是熟练掌握有理数混合运算和添括号的法则．

5．D

【分析】

原式结合后，相加即可得到结果．

【详解】

原式=（-1+2）+（-3+4）+…+（-97+98）+（-99+100）

=1+1+…+1

=50．

故选D．

【点睛】

此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

6．B

【分析】

原式两项两项结合，计算即可得到结果．

【详解】

解：原式=（1-2）+（3-4）+…+（99-100）

=-1-1…-1=-50，

故答案选：B

【点睛】

此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

7．D

【分析】

根据加法的结合律四个四个一组结合起来，每一组的和都等于-4,共505组,计算即可．

【详解】

解：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+2017+2018-2019-2020
=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+……+（2017+2018-2019-2020）
=（-4）+（-4）+（-4）+（-4）+……+（-4）

=（-4）×505

＝-2020．

故选D.

【点睛】

本题考查了有理数的加减混合运算，观察出规律是解题的关键．

8．0

【分析】

运用加法交换律把原式第1、3项结合，2、4项结合，计算即可得到结果．

【详解】

解：原式＝[﹣+（﹣）]+（）

＝﹣1+1

＝0．

故答案为：0．

【点睛】

此题考查了有理数的加减混合运算，根据加法交换律和结合律进行简便运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．

9．

【分析】

根据有理数加减混合运算去括号法则，从而完成求解．

【详解】

故答案为：．

【点睛】

本题考察了有理数加减混合运算的知识；求解的关键是熟练掌握有理数加减混合运算中去括号法则，即可完成求解．

10．-50

【分析】

根据题意,列出式子,然后计算即可．

【详解】

根据题意,落点在数轴上表示的数是0＋1－2＋3－4＋……＋99－100

=（1－2）＋（3－4）＋……＋（99－100）

=

=

=-50

故答案为：-50．

【点睛】

此题考查的是有理数的加减法的应用，掌握有理数的加、减法法则和加法结合律是解决此题的关键．

11．0

【解析】

观察算式的规律，从左到右每四个数组成的和为0，可知整个算式的和为0．

解：原式=（1-2-3+4）+（5-6-7+8）+…+（2005-2006-2007+2008），

=0+0+…+0，

=0．

故答案为0．

12．

【分析】

先根据新定义的运算法则进行，然后利用即可求解．

【详解】

解：由题意可知：

原式=

故答案为：．

【点睛】

此题主要考查新定义的运算法则，熟练掌握是解题关键．

13．

【分析】

把每个分数化为“整数+分数”的形式，整数与整数部分相加，分数与分数部分相加，并把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求得结果

【详解】

解：

【点睛】

完成此题，应认真审题，运用运算技巧灵活解答．

14．（1）16；（2）1；（3）17；（4）﹣3．

【分析】

（1）写成省略括号和的形式，同号相加，再算互为相反数即可；

（2）先写成省略括号和的形式，同分母相加，再求和即可；

（3）先写成省略括号和的形式，凑整的相加，再求和即可；

（4）先把小数化为分数，同分母的分式相加，再求和即可．

【详解】

解：（1）（﹣13）+（﹣7）﹣（+20）﹣（﹣40）+（+16）

＝﹣13﹣7﹣20+40+16

＝-40+40+16

＝16；

（2）（+）+（﹣）+（+1）+（﹣）

＝﹣+1﹣

＝1；

（3）（+1.9）+3.6﹣（﹣10.1）+1.4

＝1.9+3.6+10.1+1.4

＝17；

（4）1+2﹣3+﹣4.25

＝1+2﹣3+﹣4

＝﹣3．

【点睛】

本题考查有理数的混合运算，掌握有理数巧算方法，互为相反数的，易通分的，凑整的，同号的等特点使计算简便

15．．

【分析】

根据符号“H”表示一种运算，对正奇数结果都是负的，数的绝对值比奇数大1；对偶数符号不变结果比偶数大1，得到新定义后的有理数，利用结合律进行连续两数相加，再计算结果即可．

【详解】

解：根据题中的新定义得：

=

．

．

【点睛】

本题考查有理数的新定义，掌握有理数的新定义实质，利用定义转化为有理数加减混合运算，适当利用运算律巧算是解题关键．

16．（1）（2）（3）

【分析】

（1）根据已知的等式即可写出；

（2）根据已知的等式即可写出第n个等式；

（3）根据运算规律即可化简求解．

【详解】

（1）依题意可得第4个等式为：

故答案为：；

（2）用含n的等式表示第n个等式：

故答案为：；

（3）

=

=

=-1+

=．