人教版七年级上册1.3.2 有理数的减法课后作业题

第1章《1.3.2有理数的减法》同步测试--2021年秋季
七年级上册人教版数学

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．如图所示的是南昌市去年一月份某一天的天气预报，则该天最高气温比最低气温高（    ）．

A． B．7℃ C．3℃ D．

2．算式的正确读法是（    ）

A．8，7，6，3的和 B．8减7加6减3的和

C．8减7加正6，减负3 D．正8，负7，正6，负3的和

3．在一家水果店，小明买了1斤苹果，4斤西瓜，2斤橙子，1斤葡萄，共付27.6元；小惠买了2斤苹果，6斤西瓜，2斤橙子，2斤葡萄，共付32.2元．则买1斤西瓜和1斤橙子需付（　　）

A．16元 B．14.8元 C．11.5元 D．10.7元

4．数轴上A，B两点所表示的数分别是﹣2，3，则表示AB之间距离的算式是（    ）

A． B． C． D．

5．把写成省略括号的和的形式正确的是（   ）

A． B． C． D．

6．若数与3在数轴上表示的两个点关于原点对称，数在数轴上的点到原点的距离等于，且在原点右侧，则的值是（    ）

A．－1 B． C．－1或7 D．1或－7

7．若为负数，则和它相反数的差的绝对值是（    ）

A．2a B．0 C．－2a D．a

8．｜x｜=8，｜y｜=4，x＜y，则x-y的值是（   ）

A．-12 B．-4 C．4或12 D．-4或 -12

9．有10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg），如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计是超过（记作正数）或不足（记作负数）多少千克，其中正确答案是（    ）

A．5.3kg B．5.4kg C．-5.3kg D．-5.4kg

10．一组连续整数前分别添加“”和“，并运算，则所得最小非负整数是（  ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．计算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝_____．

12．如果，那么代数式y－x的值是____________．

13．若a是最小的非负数，b是最大的负整数，则a－b＝___________

14．一只蚂蚁由数轴上表示的点先向右爬3个单位长度，再向左爬5个单位长度，则此蚂蚁所在的位置表示的数是________．

15．一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑_________台．

16．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则=_______（直接写出答案）．

17．若，，…，…．则…________．

三、解答题

18．计算：

（1）16﹣17               （2）﹣4.3﹣（﹣5.7）

（3）          （4）

（5）﹣|﹣6﹣14|﹣（﹣20）

19．计算：

（1）|﹣3.2|＋|0.5|﹣|1＋2|

（2）0﹣（＋2）﹣（﹣1）＋（＋4）﹣（﹣5）

（3）（﹣4）﹣（﹣3）﹣（＋2）＋（﹣6）

（4）（﹣3.125）＋（＋4.75）＋（﹣9）＋（＋5）＋（﹣4）

20．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，返回记为负数，他的记录如下（单位：米）：＋5，﹣3，＋10，﹣8，﹣6，＋12，﹣10

（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？

（2）守门员全部练习结束后，共跑了多少米？

（3）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？

21．某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）：，，，，，，，

（1）最终巡警车是否回到岗亭处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？

（2）巡警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？

22．已知为的相反数与的绝对值的差，是比大5的数．

（1）求的值；

（2）求的值；

（3）从（1）和（2）的计算结果，你能知道与之间有什么关系吗？

参考答案

1．B

【分析】

用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．

【详解】

解：5-（-2）=5+2=7（℃）．
故选：B．

【点睛】

本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．

2．D

【分析】

根据有理数的加减混合运算实际上是各数的加法运算即可求解．

【详解】

解：算式的正确读法为正8，负7，正6，负3的和．

故选：D．

【点睛】

本题考查了有理数的加减混合运算，有理数的加减混合运算实际上是各数的加法运算．

3．C

【分析】

先用小惠买水果的钱减去小明买水果的钱得到1斤苹果，2斤西瓜，1斤葡萄的钱，再用小明买水果的钱减去1斤苹果，2斤西瓜，1斤葡萄的钱得到2斤西瓜和2斤橙子的钱，最后除以2即可得出答案.

【详解】

由题意可得：

（元）．

故买1斤西瓜和1斤橙子需付11.5元．

故选：C．

【点睛】

本题考查了有理数的加减，解题的关键是求出1斤苹果，2斤西瓜，1斤葡萄的钱.

4．A

【分析】

在数轴上两点之间的距离可以用较大的数减去较小的数来进行计算．

【详解】

根据距离的表示方法可得AB的距离为：3－(－2)，

故选：A．

【点睛】

本题主要考查的是数轴上两点之间的距离的计算，属于基础题型．在数轴上，如果不知道两个数的大小时，我们可以用两点所表示的数的差的绝对值来计算．

5．C

【分析】

根据有理数的加减混合运算的运算方法，判断出算式写成省略括号的形式，正确的是哪个即可．

【详解】

解：

=-5+7-23-6，

故选C．

【点睛】

此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．

6．B

【分析】

由数与3在数轴上表示的两个点关于原点对称，求解 再利用数在数轴上的点到原点的距离等于，且在原点右侧，求解，从而可得答案．

【详解】

解： 数与3在数轴上表示的两个点关于原点对称，

数在数轴上的点到原点的距离等于，且在原点右侧，

故选：

【点睛】

本题考查的是数轴上点对应的数的特点，数轴上的点与原点的距离，关于原点对称的两个点对应的数之间的关系，有理数的减法运算，掌握以上知识是解题的关键．

7．C

【分析】

列式表示出a和它的相反数的差的绝对值是，再根据a是负数去化简绝对值．

【详解】

解：a的相反数是，

∵a是负数，

∴．

故选：C．

【点睛】

本题考查绝对值和相反数的定义，以及有理数的减法，解题的关键是掌握绝对值和相反数的性质．

8．D

【分析】

根据绝对值的性质求出x与y的值，根据x＜y得到x=-8，y=4，再计算求值即可.

【详解】

∵｜x｜=8，｜y｜=4，

∴x=8，y=4，

∵x＜y，

∴x=-8，y=4，

∴当x=-8，y=4时，x-y=-8-4=-12，

当x=-8，y=-4时，x-y=-8+4=-4，

故选：D.

【点睛】

此题考查绝对值的性质，有理数的大小比较，有理数的加减计算法则.

9．B

【分析】

计算各袋超过或不足的千克数，得到这10袋小麦总计超过或不足多少千克数．

【详解】

解：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1重新记录如下：
1、1、1.5、-1、1.2、1.3、-1.3、-1.2、1.8、1.1，
1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1=5.4（千克），
即10袋小麦总计是超过5.4千克，
故选：B．

【点睛】

本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确超出部分为正数，不足部分为负数．

10．A

【分析】

给每个数前面添加一个正负号，然后要想最后的结果是最小非负整数，基本上就是正负相间，然后再根据结果适当调整某个数的符号即可.

【详解】

故选：A.

【点睛】

本题主要考查有理数的运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键.

11．1

【分析】

根据有理数的加减法法则从左往右计算即可求解．

【详解】

解：（﹣7）﹣（+5）+（+13）

＝﹣7﹣5+13

＝﹣12+13

＝1．

故答案为：1．

【点睛】

考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．

12．-6．

【分析】

根据非负数的性质求出x、y的值，再代入求值即可．

【详解】

解：∵

∴，，

∴，，

，

故答案为：-6．

【点睛】

本题考查了绝对值的非负性和有理数的减法，解题关键是熟练运用非负数的性质求出未知数的值，准确计算．

13．1

【分析】

根据有理数的定义及其分类得出a=0、b=1，代入计算可得．

【详解】

解：∵a是最小的非负数，

∴a=0，

∵b是最大的负整数，

∴b=1，

∴a－b＝0（1）=1；

故答案为：1．

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的定义及其分类、有理数的混合运算顺序和运算法则．

14．-4

【分析】

数轴上点的移动规律是“左减右加”，所以此蚂蚁所在的位置表示的数是-2+3-5=-4．

【详解】

解：蚂蚁所在的位置为：-2+3-5=-4．

故答案为：-4．

【点睛】

主要考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．

15．50

【解析】

将调入的电脑数量记为“”，调出的电脑数量记为“”，由题意，得，所以这个仓库现有电脑台.

16．-2

【分析】

利用题中的新定义计算即可得到结果.

【详解】

解：根据题意得：=4+6-7-5=10-12=-2，

故答案为-2.

【点睛】

此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

17．

【分析】

先根据新定义的运算法则进行，然后利用即可求解．

【详解】

解：由题意可知：

原式=

故答案为：．

【点睛】

此题主要考查新定义的运算法则，熟练掌握是解题关键．

18．（1）-1；（2）1.4；（3）8；（4）-6；（5）12

【详解】

【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；

（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；

（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；

（4）根据绝对值的定义和减法法则变形，计算即可得到结果；

（5）根据绝对值的定义和减法法则变形，计算即可得到结果．

（1）原式＝﹣1；

（2）原式＝﹣4.3＋5.7＝1.4；

（3）原式8；

（4）原式＝﹣46；

（5）原式＝﹣8＋20＝12.

19．（1）0.5；（2）8；（3）-10；（4）

【详解】

【分析】（1）根据绝对值的定义以及有理数的加减法法则计算即可；

（2）（3）（4）根据有理数的加减法法则计算即可．

（1）原式＝3.2＋0.5﹣1﹣2.2

＝（3.2﹣2.2）﹣1＋0.5

＝1﹣1＋0.5

＝0.5；

（2）原式＝0﹣2＋1＋4＋5

＝8；

（3）原式

＝﹣7﹣3

＝﹣10；

（4）原式

＝﹣13＋10

．

20．（1）守门员最后回到了球门线的位置；（2）守门员全部练习结束后，他共跑了54米；（3）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是12米

【详解】

【分析】（1）将所有记录数据相加，即可求出守门员离球门线的位置；

（2）将所有记录数据取绝对值，再相加即可；

（3）通过列式计算可得守门员离开球门线最远距离．

（1）（＋5）＋（﹣3）＋（＋10）＋（﹣8）＋（﹣6）＋（＋12）＋（﹣10）

＝（5＋10＋12）﹣（3＋8＋6＋10）

＝27﹣27

＝0，

答：守门员最后回到了球门线的位置；

（2）|＋5|＋|﹣3|＋|＋10|＋|﹣8|＋|﹣6|＋|＋12|＋|﹣10|

＝5＋3＋10＋8＋6＋12＋10

＝54；

答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米；

（3）第1次守门员离开球门线5米；

第2次守门员离开球门线：5﹣3＝2（米）；

第3次守门员离开球门线：2＋10＝12（米）；

第4次守门员离开球门线：12﹣8＝4（米）；

第5次守门员离开球门线：|4﹣6|＝2（米）；

第6次守门员离开球门线：|﹣2＋12|＝8（米）；

第7次守门员离开球门线：|8﹣10|＝2（米）；

所以在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是12米．

21．（1）没有回到岗亭处，距离岗亭南面4千米；（2）不够，至少还需1.6升油．

【分析】

（1）计算出八次行车里程的和，看其结果正负情况即可判断位置；

（2）求出所记录的八次行车里程的绝对值的和，再计算油耗，经过比较即可得出答案．

【详解】

解(1) （千米）

所以最终巡逻车没有回到A处，距离岗亭处南面4千米．

（2）行驶路程,

（千米）,

∴需要油量：（升），

∵，

故油不够，需要补充11.6-10=1.6升．

【点睛】

本题考查用正负数表示的相反意义的量的应用题，关键理解基准量，和正负数表示的意义，会计算相反意义的量和，会解释结果正负表示的意义，理解相反意义的量的绝对值是解题关键．

22．（1）-7；（2）7；（3）互为相反数

【分析】

由题意得表示的数为，表示的数为，然后分别代入（1）（2）求解，然后由（1）（2）可求解（3）．

【详解】

解：由题意得：

，

∴表示的数为，表示的数为，

∴（1），

（2），

（3）与互为相反数．