华师大版七年级上册2 多项式课后作业题

2021-2022学年华东师大版七年级数学上册3.3.2多项式同步练习

一、单选题

1．多项式不含xy项，则k的值是（  ）

A．1 B．2 C．-2 D．-1

2．下列代数式中，多项式的个数是（    ）

（1）a；（2）；（3）；（4）；（5）；

A．1 B．2 C．3 D．4

3．下列说法正确的有（    ）

①的项是，，2；②为多项式；③多项式的次数是2；④一个多项式的次数是3，则这个多项式中只有一项的次数是3；⑤单项式的系数是；⑥0不是整式．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．已知多项式不含x，y的乘积项，则k的值为（    ）

A． B．18 C．0 D．16

5．下列结论正确的是（    ）

A．的一次项系数是2 B．的系数是0

C．是五次单项式 D．是六次多项式

6．如果一个多项式是三次多项式，那么（    ）

A．这个多项式至少有两项，并且最高次项的次数是3

B．这个多项式一定是三次四项式

C．这个多项式最多有四项

D．这个多项式只能有一项次数是3

7．式子，，，0，，a，中，下列结论正确的是（    ）

A．有4个单项式，2个多项式 B．有3个单项式，3个多项式

C．有5个整式 D．以上答案均不对

8．下列说法正确的是（    ）

A．的项是，，5 B．与都是多项式

C．多项式的次数是3 D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6

二、填空题

9．若关于x的多项式不含x的二次项，则_____．

10．单项式的次数______，系数_______；多项式是_____次_____项式．

11．若多项式为三次三项式，则的值为__________．

12．关于x的多项式的次数是2，那么______，_______．

13．在下列各式①，②0，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨中，其中单项式是_______，多项式是_______，整式是_______．（填序号）

14．如果关于的多项式与多项式的次数相同，则=_________.

15．多项式是关于x的二次三项式，则m的值是_________．

16．在整式：，，，0.2，，中，有_____个单项式，_____个多项式，多项式分别是_______.

三、解答题

17．把下列代数式分别填在相应的括号内．

2－ab，－3a2＋，－ ，－4，－a，，－2a2＋3a＋1，，πa＋1， .

①单项式：{                 }.

②多项式：{                 }.

③二次二项式：{             }.

④整式：{                  }.

18．指出下列多项式的项和次数.

(1)；

(2).

19．指出下列多项式中的同类项．

（1）；

（2）．

20．把下列代数式分别填入下表适当的位置：.

21．如图，正方形的边长为，圆的半径为，用式子表示图中阴影部分的面积．所列的式子是单项式还是多项式？

22．已知关于x,y的多项式中不含项,求k的值.

23．已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πxny4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．

24．已知关于x的多项式不含二次项和三次项．

（1）求出这个多项式；

（2）求当时代数式的值．

参考答案

1．B

【解析】

因为不含xy项，

∴，解得，

故选：B.

2．C

【解析】a是单项式，是分式，

多项式包括：、、，

故选C.

3．A

【解析】解析：的项是，所以①错误：

是多项式，所以②正确：

多项式的次数是2．所以③正确；

一个多项式的次数是3，则这个多项式中不一定只有一项次数是3，如，所以④错误；

单项式的系数是，所以⑤错误；

0是整式，所以⑥错误，

所以正确的是②③，共2个

故选：A．

4．B

【解析】原式=x−2kxy−3x+36xy−3x=−2x+(36−2k)xy−3x，

由结果不含x，y的乘积项，得到36−2k=0，

解得：k=18.

故选B.

5．D

【解析】解：A. 的一次项系数是-2，故该选项错误；

B. 的系数是1，故该选项错误；

C. 是六次单项式吗，故该选项错误；

D. 是六次多项式，故该选项正确，

故选D．

6．A

【解析】解：如果一个多项式是三次多项式，那么这个多项式至少有两项，并且最高次项的次数是3，

如果一个多项式是三次多项式，这个多项式不一定是三次四项式，

如果一个多项式是三次多项式，这个多项式不一定有四项，

如果一个多项式是三次多项式，这个多项式不一定只有一项次数是3，

故选A．

7．A

【解析】解：是两个单项式的和，是多项式；是单项式；是3个单项式的和，是多项式：0，a是单项式；是单项式；不是整式，综上所述，单项式共有4个，多项式共有2个，整式共有6个，

故选：A．

8．B

【解析】解：A．的项是，5，故错误；

B．与都是多项式，故正确；

C．多项式的次数是2，故错误；

D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中不一定只有一项的次数是6，如，故错误．

故选B．

9．

【解析】由关于x的多项式不含x的二次项，

得中，

解得．

故答案为：-3.

10．3        四    五   

【解析】解：单项式的次数3，系数；

多项式是四次五项式．

故答案为：3；；四；五．

11．

【解析】解：∵为三次三项式，

∴| k+2|=3，k-1≠0

∴k=1或-5，k≠1，

∴k=-5，

故答案为：-5.

12．    2   

【解析】解：∵关于x的多项式的次数是2，

∴=0，b=2，即：a=-2，b=2，

故答案是：-2，2．

13．①②④⑧    ③⑦    ①②③④⑦⑧   

【解析】解：①，②0，④，⑧，是单项式；③，⑦，是多项式；①，②0，④，⑧，③，⑦，是整式，

故答案是：①②④⑧，③⑦，①②③④⑦⑧．

14．或-6

【解析】解：①当m≠0,时，

∵多项式与多项式的次数相同，

∴，

∴；

②当m=0时，n=2，

故答案为：或-6.

15．

【解析】∵多项式是关于x的二次三项式，

∴，且，

∴．

故答案为：．

16．2    4    、、、   

【解析】解：单项式有2个：，0.2，，

多项式有4个：，，

17．详见解析.

【解析】(1)单项式：{－，－4，－a…}；

(2)多项式：{2－ab，－3＋，－2＋3a＋1，，πa＋1，…}；

(3)二次二项式：{2－ab，－3＋，…}；

(4)整式：{2－ab，－3＋，－，－4，－a，－2＋3a＋1，，πa＋1，…}．

18．(1)次数是3，项：，，，；(2)次数是4，项：，，.

【解析】解：(1)；次数是3，项分别为：，，，；

(2)；次数是4，项分别为：，，.

19．（1）和和，1和；（2）和，和

【解析】解：（1）中，

和和，1和是同类项；

（2），

中和，和是同类项．

20．单项式：

多项式：

非整式：

【解析】根据多项式、单项式和整式的概念，对分类为：

单项式：

多项式：

非整式：

21．阴影部分面积为，多项式

【解析】解：根据题意可知，正方形的面积是，圆的面积是，

所以阴影部分面积为．它是多项式．

22．

【解析】解：原式=

∵多项式中不含项

∴=0

∴k=.

23．m＝1，n＝4．

【解析】∵多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πxny4m﹣3与多项式的次数相同，

∴2+2m+1＝5，n+4m﹣3＝5，

解得m＝1，n＝4．

24．（1）；（2）58．

【解析】解：（1）∵关于x的多项式不含二次项和三次项，

∴m-3=0，-(n+2)=0，

∴m=3，n=-2，

∴这个多项式为：；

（2）当时，==58．