初中数学人教版九年级上册21.2.1 配方法达标测试

这是一份初中数学人教版九年级上册21.2.1 配方法达标测试，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年度人教版九年级数学上册21.2.1解一元二次方程——配方法同步练习一、单选题1．用配方法解一元二次方程时，方程变形正确的是（    ）A． B． C． D．2．将一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0化成（x+a）2＝b（a，b为常数）形式，则a+b值为（　　）A．25 B．17 C．29 D．213．一元二次方程用配方法解方程，配方结果是（    ）A． B． C． D．4．用配方法解方程，原方程应变形为（     ）A． B． C． D．5．利用配方法解方程x2﹣x﹣1＝0时，应先将其变形为（　　）A．（x+）2＝ B．（x﹣）2＝ C．（x﹣）2＝ D．（x+）2＝6．用配方法解方程2x2﹣4x﹣1＝0时，需要先将此方程化成形如（x+m）2＝n（n≥0）的形式，则下列配方正确的是（　　）A．（x﹣2）2＝5 B．（x﹣1）2＝ C．（x﹣1）2＝2 D．（x﹣1）2＝7．用配方法将变形，结果是（    ）A． B．C． D．8．已知等腰△ABC中的三边长a，b，c满足2a2+b2﹣4a﹣8b+18＝0，则△ABC的周长是（　　）A．6 B．9 C．6或9 D．无法确定9．一元二次方程化为的形式，正确的是（    ）A． B． C． D．以上都不对10．一元二次方程通过配方后为，则，的值分别为（　　）A．， B．， C．， D．，11．已知，则的值等于（    ）A．1 B．0 C．−1 D．12．若方程的左边是一个完全平方式，则等于（    ）A． B． C． D．  二、填空题13．把x2+2x﹣2＝0化为（x+m）2＝k的形式（m，k为常数），则m+k＝___．14．方程配成的形式为_______________．15．将一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0化成（x+a）2＝b（a，b为常数）的形式，则b＝_____．16．若把代数式x2﹣2x﹣2化成（x+m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k＝_____．17．已知可以配方成的形式，则_______． 三、解答题18．配方法解方程（1）                 （2）   （3）                   （4）    19．用配方法证明：二次三项式的值一定小于0．    20．已知△ABC中，AB＝c，BC＝a，AC＝b，为实数，且，．（1）求x的值；（2）若△ABC的周长为10，求△ABC的面积．
参考答案1．C解：∵∴∴故选C.2．B解：方程x2﹣8x﹣5＝0，变形得：x2﹣8x＝5，配方得：x2﹣8x+16＝21，即（x﹣4）2＝21，则a＝﹣4，b＝21，故a+b＝﹣4+21＝17，故选：B．3．A解：，故选A．4．A解：由原方程，得x2+2x=2，x2+2x+1=2+1，（x+1）2=3．故选：A．5．B解：x2﹣x﹣1＝0，移项，得x2﹣x＝1，配方，得x2﹣x+（）2＝1+（）2，即（x﹣）2＝，故选：B．6．B解：∵2x2﹣4x﹣1＝0，∴2x2﹣4x＝1，∴x2﹣2x＝，则x2﹣2x+1＝+1，即（x﹣1）2＝，故选：B．7．C解：二次项系数化1得，加一次项系数一半的平方得，整理得．故选择C．8．B解：∵2a2+b2﹣4a﹣8b+18＝0，∴2（a﹣1）2+（b﹣4）2＝0，∴a﹣1＝0，b﹣4＝0，解得a＝1，b＝4，∵3＜c＜5，∵△ABC是等腰三角形，∴c＝4．故△ABC的周长为：1+4+4＝9．故选：B．9．A解：∵2x2-3x+1=0，∴2x2-3x=-1，，，，∴一元二次方程2x2-3x+1=0化为（x+a）2=b的形式是：，故选：A．10．A解：由，得．一元二次方程通过配方后为，，①，②由①②解得，，．故选：A．11．B解：∵，∴m2＋n2＝4n−4m−8，∴（m2＋4m＋4）＋（n2−4n＋4）＝0，∴（m＋2）2＋（n−2）2＝0，∴m＋2＝0，n−2＝0，解得：m＝−2，n＝2，∴＝＝0．故选：B．12．D解：∵方程的左边是一个完全平方式，∴，∴，故答案选D．13．4解：x2+2x﹣2＝0，移项，得x2+2x＝2，配方，得x2+2x+1＝2+1，即（x+1）2＝3，所以m＝1，k＝3，即m+k＝1+3＝4，故答案为：4．14．解：∵3x2−8x−3=0，∴3x2−8x=3，∴，∴，即，故答案为：．15．21解：∵x2﹣8x＝5，∴x2﹣8x+16＝5+16，即（x﹣4）2＝21，故答案为：21．16．-4解：∵x2﹣2x﹣2＝x2﹣2x+1﹣3＝（x﹣1）2﹣3，∴m＝﹣1，k＝﹣3，∴m+k＝﹣4．故答案为：﹣4．17．24解：∵∴∴其中p=3，q=8，∴pq=3×8=24故答案为：2418．（1），．（2），．（3），；（4），解：（1），，，，∴，∴，．解：（2），，，，，即或，解得，．解：（3），，（4）；19．证明见解析解：，，，，即的值一定小于0．20．（1）；（2）解：（1）代入中得，∵  ，，∴  ，．（2）由（1）知，∴  ，是等腰三角形过点作边上的高则．