初中数学人教版九年级上册21.2.1 配方法课后测评

这是一份初中数学人教版九年级上册21.2.1 配方法课后测评，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
21.2.1解一元二次方程——配方法检测题班级                     姓名                            成绩           
一、单选题（每小题4分，共32分）1.一元二次方程（x﹣1）2＝0的解是（   ）A. x1＝0，x2＝1                   B. x1＝1，x2＝﹣1   C. x1＝x2＝1                      D. x1＝x2＝﹣12.若关于x的方程（x﹣2）2＝a﹣5有解．则a的取值范围是（    ）A. a＝5       B. a＞5          C. a≥5          D. a≠53.一元二次方程x2﹣9＝0的两根分别是a，b，且a＞b，则2a﹣b的值为（  ）A. 3                B. ﹣3               C. 6              D. 94.把一元二次方程 配方后，可化为（     ） A.                     B.   C.                   D. 5.将一元二次方程2x2﹣6x+1＝0配方，得（x+h）2＝k，则h、k的值分别为（   ）            A. 3、8                              B. ﹣3、8                              C.  、                           D.  、 6.已知方程x2-6x+q=0可以配方成（x-p）2=7的形式，那么q的值是            A. 9          B. 3             C. 2                       D. -27. ，则 的值为（  ）A. 7             B. -3             C. 7或-3                 D. 218.若 为方程 的一根， 为方程 的一根，且 都是正数，则 为（    ）            A. 5              B. 6                  C.            D. 二、填空题（每小题5分，共30分）9.若关于x的方程(x﹣1)2+m＝0有解，则m的取值范围________．    10.当 ________时，代数式 与 的值相等. 11.用配方法解方程x2﹣4x﹣5=0，则x2﹣4x+______=5+______，所以x1=______，x2=_______．    12.若x2+2x与2x+3互为相反数，则x=________．    13.若一元二次方程ax2=b（ab>0）的两个根分别是m+1与2m－4，则 =________.    14.已知实数x满足4x2-4x+1=0，则代数式的值为________．三、计算题15.用配方法解方程：（10分）（1） .             （2）2x2-6x+1=0             16.解下列方程：（10分）（1）（2x﹣3）2=9          （2）（3x﹣1）2=（x+1）2 ．           17.从前，有一个醉汉拿着竹竿进城，横拿竖拿都进不去。横着比城门宽 米，竖着比城门高 米，一个聪明人告诉他，沿着城门的两对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，求竹竿的长度. （9分）                 18.在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感按此比例，如果雕像的高为3m，那么它的下部应设计为多高？设它的下部设计高度为xm，列方程求解．（9分）                        
答案解析部分一、单选题1.【答案】 C   解：∵（x﹣1）2＝0， ∴x﹣1＝0，x＝1，即x1＝x2＝1，故答案为：C ． 2.【答案】 C   由题意可知：a﹣5≥0， ∴a≥5，故答案为：C ． 3.【答案】 D   解：解方程x2﹣9＝0得a＝3，b＝﹣3，  所以2a﹣b＝2×3﹣（﹣3）＝9.故答案为：D.4.【答案】 B   解：∵ ， ∴ ，则 ，∴ ，即 ，故答案为：B．5.【答案】 D   解：∵2x2﹣6x＝﹣1， ∴x2﹣3x＝﹣ ，则x2﹣3x+ ＝﹣ + ，即（x﹣ ）2＝ ，∴h＝﹣ ，k＝ ，故答案为：D. 6.【答案】 C   解：移项，得x2-6x=-q，
配方，得x2-6x+9=-q+9，即（x-3）2=9-q，
又由原方程可以配方成（x-p）2=7，则可得p=3，9-q=7，
故求得q=2.
故答案为：C.
7.【答案】 A   解：∵ ， ∴a2+b2-2=±5，∴a2+b2=7或a2+b2=-3（舍去），即a2+b2的值为7.故答案为：A.8.【答案】 B   解：解方程 , 得 ，∴ ,解方程（y-4）2=17，得y-4=± ,∴y=4± ,∵a、b都是正数， , ;故答案为：B.二、填空题9.【答案】 m≤0   解：∵（x-1）2+m=0， ∴（x-1）2=-m，∵关于x的方程（x-1）2+m=0有解，∴（x-1）2=-m≥0，则m≤0，故答案为：m≤0．10.【答案】 1   解：根据题意得 =x-1， 整理得： ，∴ ，解得：x=1故答案为：1.11.【答案】 4；4；5；﹣1   解：x2﹣4x﹣5=0，  x2﹣4x=5，x2﹣4x+4=5+4，即（x﹣2）2=9，∴x﹣2=3或x﹣2=﹣3，解得：x1=5，x2=﹣1，故答案为：4，4，5，﹣1．12.【答案】 ﹣1或﹣3   解：根据题意得：x2+2x+2x+3=0，即x2+4x=﹣3，  x2+4x+4=﹣3+4，（x+2）2=1，x+2=±1，解得：x1=﹣1，x2=﹣3．故答案为：﹣1或﹣3．13.【答案】 4   解：∵x2=（ab＞0），∴x=± ，∴方程的两个根互为相反数，∴m+1+2m﹣4=0，解得m=1，∴一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是2与﹣2，∴ =2，∴ =4.．故答案为414.【答案】 2   ∵4x2-4x+l=0，∴(2x-1)2=0∴2x-1=0,∴  ,∴2x+  =1+1=2三、计算题15.【答案】（1） 解：     ，解得 ， .（2） 解：2x2-6x+1=0，  二次项系数化为1得， ，移项得， ，两边加上一次项系数一半的平方得， ，配方得， ，开方得， ，∴x1= ，x2= 16.【答案】（1） 解：直接开平方，得：2x﹣3=±3，∴2x﹣3=3或2x﹣3=﹣3，∴x1=3，x2=0；（2）解：方程两边直接开方得：3x﹣1=x+1，或3x﹣1=﹣（x+1），∴2x=2，或4x=0，解得：x1=1，x2=0．17.【答案】 解：设竹竿的长为x米. 由题意,得  .即解得 = ,     =（舍去）答：竹竿的长度为米.18.【答案】 或    解：设雕像的下部高为x m，则上部长为（3-x）m， 由题意得： ，即 ，故答案为： 或 ．