初中数学人教版七年级上册1.2.3 相反数教案设计

这是一份初中数学人教版七年级上册1.2.3 相反数教案设计，共8页。


知识点四：相反数（重点）
1概念：只有符号不同的两个数叫做相反数。（在数轴上分别位于原点的两侧，到原点的距离相等的两个点所表示的数叫做互为相反数。）
注意：⑴相反数是成对出现的；
⑵相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负；
⑶0的相反数是它本身；相反数为本身的数是0
2相反数的性质与判断：
⑴任何数都有相反数，且只有一个；
⑵0的相反数是0；
⑶互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=0 （常考点）
3相反数的表示方法：
⑴一般地，数a 的相反数是-a ，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。
当a>0时，-a<0（正数的相反数是负数）
当a<0时，-a>0（负数的相反数是正数）
当a=0时，-a=0，（0的相反数是0）
4多重符号的化简：
多重符号的化简规律:“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略；
“-”号的个数决定最后化简结果；即：“-”的个数是奇数时，结果为负，“-”的个数是偶数时，结果为正。
例题：如果a+b=0，那么a，b两个实数一定是 （ ）
A.都等于0 B.一正一负 C.互为相反数 D.互为倒数
检测：
1化简符号：－[－(－3)] = ，－[＋(－3)] =
相反数是它本身的数是
3、写出下列各数的相反数，并把所有的数(包括相反数)在数轴上表示出来．
4，，，+(－4.5)，0，－(+3)
知识点五：绝对值（难点）
1概念：
绝对值的定义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记为 ∣a∣，读作：a的绝对值
2绝对值的代数定义：
正数的绝对值是本身；
负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
反之，绝对值等于本身的数必然为正数和0；绝对值为它的相反数的数为负数和0；
绝对值的性质：
绝对值非负：正数和负数的绝对值都为正数；0的绝对值为0，0的绝对值最小;
如果一个数的绝对值为0，那么这个数必然为0; 如果一个式子的绝对值为0，那么这个式子必然为0； 如果两个式子的绝对值之和为0，那么这两个式子同时为0；
绝对值为正数的数有两个，这两个数互为相反数； 所以当绝对值确定时，数并不能确定，而是一正一负都有可能。
（4) 如果一个数与它的绝对值和为0，那么这个数为负数或0
4有理数大小的比较：（1) 绝对值法：两个正数，绝对值大的大；两个负数，绝对值大的小；正数与负数，正数大于负数。
（2）数轴法：在数轴上表示（想象）出两个数的位置，右边> 左边。
例题：|＋2|＝________，|－2|＝________，－|－2|＝________，
－|＋2|＝________，|0|＝________；
检测：1、绝对值最小的数是 ，绝对值等于|-6|的数是
2、已知 ，且 ，求的值.
3、已知|a+2|+|b-3|=0，则 b-a/5 =
知识点六：倒数与负倒数
倒数：若a与b的乘积是1，则称a与b互为倒数；反之，若a与b互为倒数，则ab=1;
注意：1. 0没有倒数
2.求带分数的倒数时要先将其变成假分数，然后再求倒数；
3.求小数的倒数，应先将小数化成分数，然后再求倒数。
2.负倒数：若a与b的乘积是-1，则称a与b互为倒数；反之，若a与b互为倒数，则ab= -1.
例题、已知、互为相反数，、互为倒数，=2且,则的值为_________.
检测、 已知、互为相反数，、互为倒数．且，求的值．
出门考：
日期：_______ 科目：数学
1．一个数的相反数不是负数，则这个数一定是（ ）
A.负数 B.正数 C.正数或零 D.负数或零
2、1-的相反数是________;
绝对值不大于4.5的整数有________；
已知2＜＜4，化简|2－|＋|－4|＝________.
5、已知：||＝7，||＝4，求的值．
课后作业
一、选择题
1．-的相反数是（ ）
A.2 B.－2 C. D.
2．下列各数中是负数的是（ ）
A.-（-4） B.-0 C. D.
3．下列说法正确的是（ ）
A. 符号不同的数互为相反数
B. 所有的有理数都有相反数
C. 正数与负数互为相反数
D. 在数轴上原点两边的两个数互为相反数
4．－2的绝对值等于( )
A.2 B.－2 C.eq \f(1,2) D.－eq \f(1,2)
5．若，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
6．下列说法不正确的是（ ）
A.有理数的绝对值一定是正数
B.数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远
C.一个有理数的绝对值一定不是负数
D.两个互为相反数的绝对值相等
7．已知为有理数，下列式子一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
1．-5的相反数是________，-（-5）的相反数是________；
2．若,则=________,若, 则=________;若,则=________,若，则=________,若,则=_________;
3．已知、互为相反数，、互为倒数，=2且,则的值为_________.
4．已知||＝2.5，则＝________，________的绝对值是6；
5．绝对值不大于4.5的整数有________；
6．已知2＜＜4，化简|2－|＋|－4|＝________.
三、解答题
1．如图所示,一个单位长度表示2,观察图形,回答问题:
（1）若B与D所表示的数互为相反数,则点D所表示的数字为_________;
（2）若A与D所表示的数互为相反数,则点D所表示的数字为_________;
（3）若B与F所表示的数互为相反数,则点D所表示的数字的相反数为_________.

2．小李在做题时，画了一条数轴，在数轴上原有一点A，其表示的数是－3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在－3的相反数的位置，想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？
3．已知表示数的点在数轴上位置如图所示.
（1）在数轴上表示出数的相反数的位置；
（2）若数与其相反数相距20个单位长度，则表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若数表示的点与数的相反数表示的点相距5个单位长度，求表示的数是多少？
4．已知：||＝7，||＝4，求的值．
5．若，求与的值．