2020-2021学年第1章 二次函数综合与测试巩固练习

这是一份2020-2021学年第1章 二次函数综合与测试巩固练习，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 浙教版九年级数学上册第1章二次函数练习题一、选择题下列函数是y关于x的二次函数的是A.  B.  C.  D. 下列函数中t是自变量，是二次函数的有个
；；；A. 1 B. 2 C. 3 D. 4函数是关于x的二次函数，则m的值为A. 3 B. 0 C.  D. 如图，的三个顶点A，B，C均在抛物线上，并且斜边AB平行于x轴，若斜边上的高为h，则   
A.  B.  C.  D. 抛物线图像与y轴交点的坐标是     A.  B.  C.  D. 已知点在二次函数的图象上，那么a的值是A. 1 B.  C. 2 D. 、、是抛物线上三点，，，的大小关系为A. y1 B.  C.  D. 设函数h，k是实数，，当时，；当时，，A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则已知，，是抛物线上的点，则A.  B.  C.  D. 抛物线的对称轴是A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线二次函数的顶点在A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限直角三角形两直角边之和为定值，其面积S与一直角边x之间的函数关系大致图象是下列中的A.  B.
C.  D. 函数与的图象如图所示，当时，自变量x的取值范围是A.
B.
C.
D. 或为了节省材料，某工厂利用岸堤岸堤足够长为一边，用总长为80米的材料围成一个由三块面积相等的小长方形组成的长方形ABCD区域如图，若米，则下列结论：
米
长方形ABCD的最大面积为300平方米．
其中正确结论的序号是    A.  B.  C.  D. 二、填空题若是二次函数，则______．定义运算“”，如：若函数的图象过点，现将该函数图象向右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数表达式为          ．先将抛物线向下平移2个单位，再将平面直角坐标系沿y轴正方向平移7个单位，得到的抛物线为，那么          ，          ．抛物线的图象先向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为，则______．抛物线的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为，对称轴为，则当时，x的取值范围是______．


  铅球行进高度与水平距离之间的关系为，铅球推出后最大高度是______m，铅球落地时的水平距离是______三、解答题已知函数．
若这个函数是一次函数，求m的值；
若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？






 在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，抛物线经过点A，将点B向右平移5个单位长度，得到点C．求点C的坐标；求抛物线的对称轴；若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．






 设a、b是任意两个实数，用表示a、b两数中的较大者，例如：，，，参照上面的材料，解答下列问题：

           ，          若，求x的取值范围求函数与的图象的交点坐标，函数的图象如图所示，请你在图中作出函数的图象，并根据图象直接写出的最小值．






 已知：二次函数为，
写出它的图象的开口方向，对称轴及顶点坐标；
为何值时，顶点在x轴上方；
若抛物线与y轴交于A，过A作轴交抛物线于另一点B，当时，求此二次函数的解析式．






 某服装厂生产A品种服装，每件成本为71元，零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装x件时，批发单价为y元，y与x之间满足如图所示的函数关系，其中批发件数x为10的正整数倍．
当时，y与x的函数关系式为______．
某零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装200件，需要支付多少元？
零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装件，服装厂的利润为w元，问：x为何值时，w最大？最大值是多少？






 为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提供10万元的无息创业贷款．小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收5名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款．已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为4千元，该网店还需每月支付其它费用1万元．该产品每月销售量万件与销售单价元之间的函数关系如图所示．
求该网店每月利润万元与销售单价元之间的函数表达式；
小王自网店开业起，最快在第几个月可还清10万元的无息贷款？








答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、不是二次函数，故此选项错误；
B、不是二次函数，故此选项错误；
C、是二次函数，故此选项正确；
D、不是二次函数，故此选项错误；
故选：C．2.【答案】B【解析】解：；是二次函数，共2个，
故选：B．
3.【答案】C【解析】解：函数是关于x的二次函数，
且，
解得，
故选：C．
4.【答案】B【解析】解：由A，B均在抛物线上，并且斜边AB平行于x轴，知A，B两点关于y轴对称，记斜边AB交y轴于点D，
可设，，，，
如图，过C作于E，连结CD，

斜边上的高为h，，
是直角三角形，D为AB中点，
，
，
，整理，得，即，
，．
故选B．5.【答案】C【解析】【分析】
本题考查的是二次函数图像上的点的坐标特征．
令，求出y的值即可．
【解答】
解：令，则
抛物线图像与y轴交点的坐标是．
故选C．  6.【答案】C【解析】解：点在二次函数的图象上，
，解得，
故选C  7.【答案】C【解析】解：抛物线的开口向下，对称轴为直线，
而离直线的距离最远，点离直线最近，
．
故选：C．
8.【答案】C【解析】解：当时，；当时，；
代入函数式得：，
，
整理得：，
若，则，故A错误；
若，则，故B错误；
若，则，故C正确；
若，则，故D错误；
故选：C．  9.【答案】B【解析】解：抛物线的对称轴为直线，
，
时，函数值最大，
又到的距离比1到的距离小，
．
故选：B．
10.【答案】A【解析】解：抛物线，
该抛物线的对称轴是直线，
故选：A．
11.【答案】D
【解析】解：将二次函数进行配方为，
顶点坐标为，
在第四象限．
故选：D．
12.【答案】B【解析】解：设直角三角形两直角边之和为a，其中一直角边为x，则另一直角边为．
根据三角形面积公式则有：
，
以上是二次函数的表达式，图象是一条抛物线，故选B．
设直角三角形两直角边之和为a，其中一直角边为x，则另一直角边为根据三角形面积公式即可得到关系式，观察形式即可解答．
考查了现实中的二次函数问题，考查了学生的分析、解决实际问题的能力．13.【答案】A【解析】解：的自变量x的取值范围，从图上看就是二次函数图象在一次函数图象下方时，横坐标x的取值范围，从图上看当时二次函数图象在一次函数图象下方，所以．
故选：A．
14.【答案】D
 【解析】解： 三块小长方形的面积相等，，设米，米，
则米，故BE米，无法得出，故结论错误
米，米，，故结论正确
米，
，
，
则米，
故结论错误长方形ABCD的面积，
，
当，即米时，S有最大值，最大值为300平方米，故结论正确故选D．15.【答案】【解析】解：由是二次函数，得
，
解得．
故答案为．  16.【答案】【解析】解：由题意知，，将代入，得，，
设平移后所得抛物线的表达式为，把代入，得，
解得舍去或，
所以平移后所得抛物线的表达式是．
故答案为：．17.【答案】10
 【解析】解：平移不改变抛物线的开口大小与方向，
．
先将抛物线向下平移2个单位，再将平面直角坐标系沿y轴正方向平移7个单位，相当于抛物线向下平移了个单位，
，．18.【答案】0【解析】解：，
抛物线的图象先向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为，
，
，，
故．
故答案为：0．
19.【答案】【解析】解：物线与x轴的一个交点坐标为，对称轴为，
抛物线与x轴的另一个交点为，
由图象可知，当时，x的取值范围是．
故答案为．  20.【答案】3  10【解析】解：，
因为
所以当时，y有最大值为3．
所以铅球推出后最大高度是3m．
令，即
解得，舍去
所以铅球落地时的水平距离是10m．
故答案为3、10．
21.【答案】解：依题意得
；
依题意得，
且．22.【答案】解：直线与x轴、y轴交于A、B，
，，．抛物线过，，．．对称轴为．当抛物线过点C时，，解得．当抛物线过点B时，，解得．当抛物线顶点在BC上时，此时顶点为，，解得．综上所述，或或．23.【答案】解： 5 ．
 ， ，解得联立解得交点坐标为和．画出直线，如图所示，观察函数图象可知，当时，的最小值为．24.【答案】解：，
抛物线开口方向向上；
对称轴为直线；
，
顶点坐标为；

顶点在x轴上方时，，
解得；

令，则，
所以，点，
轴，
点A、B关于对称轴直线对称，
，
，
解得，
所以，二次函数解析式为或．【解析】根据抛物线的开口方向与a有关，利用对称轴与顶点坐标公式列式计算即可得解；
根据顶点在x轴上方，顶点纵坐标大于0列出不等式求解即可；
先求出点A的坐标，再根据抛物线的对称求出，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．
本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的开口方向，对称轴、顶点坐标公式，以及二次函数的对称性．
 25.【答案】【解析】解：当时，设y与x的函数关系式为：，根据题意得出：
，
解得：，
与x的函数关系式为：，
故答案为：；

当时，，
元，
答：某零售商一次性批发A品牌服装200件，需要支付18000元；

分两种情况：
当时，，
批发件数x为10的正整数倍，
当或200时，w有最大值是：；
当时，，
当时，w有最大值是：，
一次性批发A品牌服装件时，x为190元或200元时，w最大，最大值是3800元．
利用待定系数法求出一次函数解析式即可；
当时，代入，确定批发单价，根据总价批发单价，进而求出答案；
首先根据服装厂获利w元，当且x为10整数倍时，得出w与x的函数关系式，进而得出最值，再利用当时求出最值，进而比较得出即可．
此题主要考查了二次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式以及二次函数最值求法等知识，利用x的取值范围不同得出函数解析式是解题关键．
 26.【答案】解：设直线AB的解析式为：，
代入，得：，
解得：，
直线AB的解析式为：，
同理代入，可得直线BC的解析式为：，
工资及其它费用为：万元，
当时，，
当时，；
当时，
，
当时，取最大值是1，
当时，
，
当时，取最大值是，
，
即最快在第7个月可还清10万元的无息贷款．