青岛版七年级上册7.2 一元一次方程教案

用函数的观点看方程教学设计

教学目标：

在函数的基础上，理解并掌握一元一次方程、一元一次方程的解的概念。

教学难点：

一元一次方程的概念

学情分析：学生已经习得函数的概念，在函数概念的基础上引入一元一次方程。

教学过程：

一、问题引入：

（1）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过t月这台计算机的使用时间y与t的函数关系式？当使用时间2450h时，你能得到什么等式？

（2）长方形的面积为1，设长为x，宽为y，则y与x的关系如何？当y=0.5时，你能得到什么等式？

（3）一个正方形的边长为x，面积为y，则y与x有什么关系？当y=0时，你能得到什么等式？

答：（1）y=1700+150x，  当y=2450时，得到等式1700+150x=2450.

   （2）

（3）

（4）1700+150x=2450、、观察上面的等式，它们有什么共同特征？

 答：这些都是含有未知数的等式——方程(equation).

（5）思考：函数与方程有什么关系？

当函数取定一个值时，函数式转变为一个方程.

二、引入新知

（1）设正方形的边长为（x-1）cm，周长为ycm， 则y与x有什么关系？是什么函数？

当y=10时，你能得到什么样的等式？ 当y=24，y=30，又如何呢？

这些等式有什么共同点？你能给他们起个名字吗？

（2）一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地。A,B两地间的路程是多少？

答：

设计意图：通过函数入手，取定函数值，引出一元一次方程

一元一次方程——只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，像这样的方程叫做一元一次的方程.

练习巩固： 1、判断下列各式,按要求填写序号：

（1）2x+3y=0　　          (2) 1+2=3      (3)  x2 –3x+2=0　　   

(4)  3x+2             (5) x+1=2x-5 　　　（6)  |x+1| =2     (7) 0.32m-(3+0.02m)=0.7

三、例题讲解

例1.根据下列问题，设未知数并列出方程：

（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

思考：x=1000和x=2000中哪个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？

方程的解——使方程中等号左右两边相等的未知数的值。

解方程——求方程的解的过程

四、基础训练

１、x＝２是方程的x－１０＝－４x的解吗?　　

２、x＝１和x＝－１都是方程x2　－１＝０的解吗?

3、若x=-1是方程x-a=2的解，则a=？

五、拓展训练

1.  是一元一次方程,则k=______

2、已知方程 –（m-1）y|m|+3=0是一元一次方程，则m=　　　。

3、是一元一次方程,则k =____