高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.1 导数的概念及其意义课时练习

5.1.3  导数的几何意义

基础练

一、单选题

1．设，则曲线在点处的切线的倾斜角是（    ）

A．    B．    C．    D．

2．已知直线经过，两点，且与曲线切于点，则的值为（    ）

A．    B．    C．    D．

3．函数的图象在点处的切线方程是，则（    ）

A．1    B．2    C．3    D．4

4．函数在处的切线如图所示，则（    ）

A．0    B．    C．    D．

5．设为可导函数，且满足条件，则曲线在点处的切线的斜率为（    ）

A．10    B．3    C．6    D．8

6．设函数是定义在R上周期为2的可导函数，若，且，则曲线在点处切线方程是（    ）

 A．  B．  C．  D．

二、填空题

7．已知，则处的切线斜率是_______________.

8．如图，函数的图象是折线段ABC，其中的坐标分别为，则 ____________ 用数字作答

9．过点的函数图象的切线斜率为______.

三、解答题

10．已知曲线上一点，用导数的定义求在点处的切线的斜率．

参考答案

1．【答案】C

【解析】因为，

所以，则曲线在点处的切线斜率为，

故所求切线的倾斜角为.

故选C

2．【答案】C

【解析】直线经过，两点，

.

直线与曲线切于点，

可得曲线在处的导数为：，

所以.

故选C.

3．【答案】B

【解析】由切线斜率可知：

又在切线上   

故选

4．【答案】A

【解析】因为切线过和,所以,

所以切线方程为,取,则,所以,

所以.

故选A.

5．【答案】A

【解析】因为，所以，

即，

因此曲线在点处的切线的斜率为.

故选A.

6．【答案】B

【解析】∵f（2）＝2
由题意，
∴f′（2）＝−4
根据导数的几何意义可知函数在x＝2处得切线斜率为−4，
∴函数在（2，2）处的切线方程为y−2＝−4（x−2）即y＝−4x＋10
∵函数f（x）是定义在R上周期为2
∴曲线y＝f（x）在点（2，f（2））处的切线向左平移2个单位即可得到（0，f（0）处切线，方程为y＝−4（x＋2）＋10即y＝−4x＋2
故选B．

7．【答案】2

【解析】由可得：，

即

∴处的切线斜率是2

故填2

8．【答案】1

【解析】，

由函数的图象可知，

，

由导数的几何意义知．

故填1.

9．【答案】

【解析】设切点为，因为，所以，

则有，解得，所以斜率为，

故填.

10．【答案】-2

【解析】曲线上一点

在点处的切线的斜率为

所以，点处的切线的斜率为-2.