高中数学5.1 导数的概念及其意义同步训练题

5.1.1~5.1.2  变化率问题和导数的概念

基础练

一、单选题

1．已知函数y＝f(x)＝x2＋1，则在x＝2，Δx＝0.1时，Δy的值为（    ）

A．0.40    B．0.41    C．0.43    D．0.44

2．函数在到之间的平均变化率为（    ）

A．   B．   C．  D．

3．一质点做直线运动，若它所经过的路程与时间的关系为，设其在时间段内的平均速度为，在时的瞬时速度为，（    ）

A．    B．    C．    D．

4．设是可导函数，且，则（    ）

A．2    B．    C．1    D．

5．若，则（    ）

A．    B．    C．    D．

6．已知，则（    ）

A．    B．1    C．3    D．9

二、填空题

7．质点按规律做直线运动（位移单位：，时间单位：），则质点在时的瞬时速度为______（单位：）.

8．已知，则____________.

9．若，则_________．

三、解答题

10．求函数在处的导数．

参考答案

1．【答案】B

【解析】

故选B．

2．【答案】B

【解析】,

所以.

故选B

3．【答案】B

【解析】由题意，该质点在时间段内的平均速度，因为，所以，即该质点在时的瞬时速度为，

所以，

故选B．

4．【答案】D

【解析】根据题意，，

故.

故选D．

5．【答案】A

【解析】根据题意，，

故选A.

6．【答案】D

【解析】.

故选D.

7．【答案】4

【解析】因为，所以，

所以质点在时的瞬时速度为.

故填.

8．【答案】6

【解析】

.

故填6.

9．【答案】

【解析】由题设条件，根据导数的定义，知，所以．

故填-1

10．【答案】6

【解析】∵，

∴，∴．