北师大版六年级上册4 圆的周长教案设计

                      《圆的周长》教学设计

【教学内容】

义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第9—10页“圆的周长”。

【教学目标】

1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。

2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义,和圆周长的计算方法。

3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。

【教学重、难点】

1、探索发现圆的周长与直径的关系；

2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

【教学过程】

课前游戏--《看谁的反应快》

课件出示：

红、黄、蓝、绿、紫等汉字，请学生说出汉字的颜色。

下面图形描述的是它的周长，还是面积？请学生快速抢答。

一、创设情境

1.师：同学们，今天森林运动会开幕啦，小动物们正在进行各项比赛。我们一起去田径赛场上去看看。都有哪些小动物参加跑步比赛？（视频播放动物运动会比赛画面） 

师：同学们看，这个比赛公平吗？为什么？

师：其实它们所跑的路程就是正方形、圆形的什么？（周长）　

师：那唐老鸭所跑的路程就是正方形的周长，什么是正方形的周长？米老鼠围着圆形跑一圈的长度又是圆的什么呢 ？

师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？

得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。

2.说一说，什么是钟面的周长、1元硬币的周长、车轮的周长。

二、自主合作，探究新知

1.怎样求圆的周长？猜想圆的周长可能与什么有关？

生：直径、半径………

怎样求圆的周长？你有什么好办法求出圆的周长？

小组交流，汇报测量方法，其他同学评价。

生1：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，

生2：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。

生3：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，

生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长。

师：同学们，刚刚院的周长是一条曲线，你们都是通过很多不同的方法把它拉直来测量的，这种方法在数学中叫做化曲为直。板书：化曲为直

2.学生合作测量圆的周长的不同方法。

师：下面请同学们以小组为单位进行活动，选择一种喜欢的方法进行测量，明确活动要求（课件出示活动要求）

把准备学具拿出来，想一想你们用什么方法测量圆的周长？（给学生独立思考的时间，上台交流测量的方法）

师板：线绕、滚动、拉直　

3.探究发现圆周率和圆的计算公式

师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？

生：不行，圆太大了，测量不出来！

师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？

生：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来

师：那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？

师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢?

生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大,所以周长也就越大,

师：有道理！那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?

生：周长是直径的2倍, 生：他们一样长, 生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍,（4倍）（3.5倍）

师：大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢?怎么才能知道？

生：动手量一量,算一算,

师：说的真好，这可是解决问题的好办法——动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求：1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。

3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。

师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。

学生汇报实验结果，教师书写

 师：大家仔细观察分析,看能发现什么?

生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的商都是三点几。

生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些,

师：看来大家的发现都一样,那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律?（课件直观展示三倍多一点）

生：圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.

师：说得真好。圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合,

师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率用字母π表示。（板书：圆的周长÷直径=圆周率）

师：关于圆周率，大家都知道什么？，

生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系，

师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？

看屏幕，这就是祖冲之，（音频播放介绍祖冲之 ）

看了这段文字你有什么感受？

对，我们的祖先真的了不起，孩子们，我们班也有一位了不起的同学，他就是我们班的“记忆大王”　，他能背出圆周率后面一百多位呢？我们请他来试一试吧。

师：我们通过圆的周长除以直径得到了“π”也就是圆周率（板书：C÷d=π）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？

生回答、师板书：C÷d=π  →  C=πd  →  C÷π=d

  d=2r   →  C=2πr  →  C÷2π=r

（5）计算跑道的周长。

师：课件显示比赛跑道，现在你能计算出小蜗牛怕了多少米吗？

三、拓展练习，实践应用

1.身手不凡

（1）一个圆形桌子直径是2米，给它边框镶上铁条（接头处不计），铁条的长度是多少米？

(2)在一个圆形水池的周围有一圈圆形的围栏，已知水池的半径是5m，围栏至少有多长？

2.学以致用

（1）.我知道圆周率是（    ）和（    ）的比值，它用字母（  ）表示,它是我国古代数学家（      ）发现的。

（2）.圆的周长总是直径的（   ）倍。已知圆的直径就可以用公式（       ）求周长；已知圆的半径就可以用公式（         ）求周长。

（3）汽车轮滚动一周，所行的路程是车轮的（     ）

3.挑战自我

小明的妈妈在自家的墙根下建了一个半圆形花坛（如图）。你能计算出花坛的周长吗？学生出现错误时，请学生画出半圆的周长。

四．生活拓展

   欣赏圆在生活中的应用

板书设计：

               圆的周长

圆的周长÷直径＝圆周率

C÷d=π  →  C=πd  →  C÷π=d

d=2r   →  C=2πr  →  C÷2π=r

课后测试题：

一．填空题

(1)用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（       ）厘米．
(2)一个圆的周长是同圆直径的（   　）倍．
(3)有一个圆形鱼池的半径是10米，如果绕其周围走一圈，要走（    ）米。
(4)一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（    ）厘米。
(5)圆的半径和直径的比是（　 　），圆的周长和直径的比是（　 　）。
(6)圆的半径是7厘米，它的周长是（　）厘米，圆的直径是13米，它的周长是（　　）米。圆的周长是75.36分米，它的半径是（　  　）分米。
(7)要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝（　　　　）厘米。

二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）
(1)π＝3.14．  （      ）
(2)圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍．（      ）
(3)如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等．（      ）
(4)半圆的周长就是这个圆周长的一半。（　　）
三、解决问题。
(1)饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针长48厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？
(2)一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？
(3)砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么砂子堆的直径是多少米？
 

课后实践题：

1. 请你找出生活中圆形物体表面的周长。
2. 你能想办法测量出圆形物体表面的周长吗？
3. 对于圆周率，你还知道些什么？