高中数学苏教版 (2019)必修 第一册7.3 三角函数的图象和性质课文内容ppt课件

这是一份高中数学苏教版 (2019)必修 第一册7.3 三角函数的图象和性质课文内容ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了奇函数，偶函数，题型探究，跟踪训练4，达标检测，－π0，规律与方法等内容，欢迎下载使用。

类型一　求正弦、余弦函数的单调区间
因为z是x的一次函数，所以要求y＝－2sin z的单调递增区间，即求sin z的单调递减区间，
所以函数f(x)的单调递增区间是
类型二　正弦、余弦函数单调性的应用
命题角度1　利用正、余弦函数的单调性比较大小例2　利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小.(1)sin 196°与cs 156°；
解　sin 196°＝sin(180°＋16°)＝－sin 16°，cs 156°＝cs(180°－24°)＝－cs 24°＝－sin 66°.∵0°<16°<66°<90°，且y＝sin x在[0°，90°]上是增函数，∴sin 16°－sin 66°，即sin 196°>cs 156°.
跟踪训练2　cs 1，cs 2，cs 3的大小关系是________________.(用“>”连接)
解析　由于0<1<2<3<π，而y＝cs x在[0，π)上单调递减，所以cs 1>cs 2>cs 3.
cs 1>cs 2>cs 3
命题角度2　已知三角函数的单调性求参数范围
类型三　正弦、余弦函数的值域或最值
1.函数y＝cs x－1的最小值是 A.0 B.1 C.－2 D.－1
解析　cs x∈[－1,1]，所以y＝cs x－1的最小值为－2.
2.函数y＝sin 2x的单调递减区间是
3.下列不等式中成立的是
即sin 2>cs 1.故选D.
4.函数y＝cs x在区间[－π，a]上为增函数，则a的取值范围是________.
解析　因为y＝cs x在[－π，0]上是增函数，在[0，π]上是减函数，所以只有－π即x＝4kπ－π，k∈Z时，ymax＝5，此时自变量x的集合为{x|x＝4kπ－π，k∈Z}；
即x＝4kπ＋π，k∈Z时，ymin＝1，此时自变量x的集合为{x|x＝4kπ＋π，k∈Z}.