高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.5 直线与圆、圆与圆的位置课堂检测

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.5 直线与圆、圆与圆的位置课堂检测，共5页。试卷主要包含了圆的标准方程等内容，欢迎下载使用。
第二章 直线和圆的方程2.4.1 圆的标准方程学案一、学习目标1理解用定义推导圆的标准方程，并掌握圆的标准方程的特征.2能根据所给条件求圆的标准方程，并能应用圆的标准方程解决简单的数学问题.3会判断点与圆的位置关系.二、基础梳理1.圆的标准方程：若点在上，我们把方程称为圆心为，半径为r的圆的标准方程.2.点与圆的位置关系：点在圆内，则；在圆外，则.三、巩固练习1.圆的圆心坐标和半径分别是(   )A.，1  B.，3C.，  D.，2.圆的周长等于(   )
A. B. C. D.3.圆心在y轴上，半径为1，且过点的圆的标准方程为(   )
A.  B.
C.  D.4.若点在圆的内部，则实数a的取值范围是(   )A. B. C. D.5.已知圆C的一条直径的端点坐标分别是，，则圆C的标准方程是(   )A. B.C. D.6.若点在圆外，则实数m的取值范围是(   )
A. B. C. D.7.若直线经过第一、二、四象限，则圆的圆心位于(   )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.已知P为圆上任意一点，A，B为直线上的两个动点，且，则的面积的最大值为(   )
A.9 B. C.3 D.9.与圆同圆心且过点的圆的标准方程为__________________.10.若点在圆的内部，则实数a的取值范围是___________.11.已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且到直线的距离等于半径长，则圆C的标准方程为__________.12.已知圆，当m变化时，圆C上的点到原点的最短距离是______________________.13.圆心为直线与直线的交点，且过原点的圆的标准方程是__________________.14.已知圆P过点，.(1)若圆P还过点，求圆P的标准方程；(2)若圆心P的纵坐标为2，求圆P的标准方程.15.已知圆N的标准方程为.
（1）若点在圆上，求半径a；
（2）若点与有一点在圆内，另一点在圆外，求a的取值范围.
答案以及解析1.答案：D解析：由圆的标准方程可得圆心坐标为，半径为.2.答案：B解析：圆的方程可化为，所以圆的半径为，因此圆的周长为.3.答案：B解析：设圆心坐标为，由半径为1，可得圆的标准方程为.又圆过点，所以，解得，故圆的标准方程为，故选B.4.答案：C解析：点在圆的内部，，解得.故选C.5.答案：C解析：已知圆C的一条直径的端点坐标分别是，，故利用中点坐标公式求得圆心为，利用两点间距离公式得半径为，故圆的标准方程为，故选C.6.答案：C解析：由题意，得，即，又易知，所以，故选C.7.答案：D解析：由题意，知为圆的圆心.由直线经过第一、二、四象限，得，即，故圆心位于第四象限.8.答案：B解析：圆的圆心为，半径为1，则圆心到直线l的距离为，所以圆上的点到直线l的最大距离为，所以的最大值为.故选B.9.答案：解析：因为已知圆的圆心为点，所以所求圆的圆心为点.又，所以所求圆的标准方程为.10.答案：解析：，因为点M在圆的内部，所以，又，
所以.故实数a的取值范围是.11.答案：解析：设圆心坐标为，且，则点到直线的距离为2，即，所以，解得或（舍去），则圆C的标准方程为.12.答案：1解析：由题意可得，圆C的圆心坐标为，半径为1，圆C上的点到原点的最短距离是圆心到原点的距离减去半径1，即求的最小值，当时，d最小，.13.答案：解析：由，可得，即圆心为，又圆过原点，所以圆的半径，故圆的标准方程为.14.解析：(1)设圆P的标准方程是，则，解得，
故圆P的标准方程为.
(2)由圆的对称性，可知圆心P的横坐标为，故圆心，
故圆P的半径，
故圆P的标准方程为.15.解析：（1）点在圆上，
，，
又，.
（2） ，，
，故点P在圆外，点Q在圆内，
.故实数a的取值范围是.