初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定课后复习题

这是一份初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定课后复习题，共17页。
《12.2 三角形全等的判定》课时提升训练习题2020-2021学年人教版数学八（上）一．选择题（共12小题）1．如图，△ABC和△DEF中，AB＝DE，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（　　）A．BE＝CF B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．AC∥DF2．芜湖长江三桥是集客运专线、市域轨道交通、城市主干道路于一体的公铁合建桥梁，2020年9月29日公路段投入运营，其侧面示意图如图所示，现添加以下条件，不能判定△ABC≌△ABD的是（　　）A．∠ACB＝∠ADB B．AB＝BD C．AC＝AD D．∠CAB＝∠DAB3．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形（　　）A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS4．如图，∠C＝∠D＝90°，添加下列条件：①AC＝AD；③BC＝BD，其中能判定Rt△ABC与Rt△ABD全等的条件的个数是（　　）A．0 B．1 C．2 D．35．下列条件中，能判断两个直角三角形全等的是（　　）A．有两条边分别相等 B．有一个锐角和一条边相等 C．有一条斜边相等 D．有一直角边和斜边上的高分别相等6．如图所示，∠C＝∠D＝90°，添加下列条件①AC＝AD； ③∠BAC＝∠BAD； ④BC＝BD（　　）A．1 B．2 C．3 D．47．如图，在△ABC中，∠B＝40°，AF＝CD，AE＝CF（　　）A．50° B．60° C．70° D．80°8．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠C＝35°，则∠DOE的度数是（　　）A．105° B．115° C．125° D．130°9．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠C＝35°，则∠DAO的度数是（　　）A．35° B．85° C．95° D．以上都不对10．要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD之长了（　　）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS11．一块三角形玻璃，被摔成如图所示的四块，小敏想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，小敏只带了一块去，则这块玻璃的编号是（　　）A．① B．② C．③ D．④12．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，测得AB＝a，EF＝b（　　）A．a B．b C．b﹣a D．（b﹣a）二．填空题（共10小题）13．如图，已知线段AB与CD相交于点E，AC＝AD，则图中全等三角形有　 　对．14．如图，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，需要添加一个条件为：　      　（只添加一个条件即可）．15．如图，AE平分∠CAD，点B在射线AE上，则还需添加的一个条件是　             　（只填一个即可）．16．结合图，用符号语言表达定理“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等”的推理形式：在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C＝∠F＝90°，AC＝DF　      　∴Rt△ABC≌Rt△DEF．17．如图，Rt△ABC和Rt△EDF中，AB∥DF，请你添加一个条件　             　，使Rt△ABC和Rt△EDF全等．18．如图，正方形网格中，点A，B，C，则∠ACD+∠BDC＝　   　°．19．如图，OA＝OB，AC＝BC，则∠ACB＝　    　．20．如图，在△ABC中，∠A＝90°，垂足为E．若AD＝DE且∠C＝50°，则∠ABD＝　   　°．21．如图，AB＝AC，BD＝DC，则∠BAD的度数是　   　°．22．如图，AD、BC表示两根长度相同的木条，若O是AD、BC的中点，则容器的内径CD为　 　cm．三．解答题（共7小题）23．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．求证：△BDE≌△CDF．24．求证：如果两个锐角三角形有两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形全等．25．如图，AB＝BC，∠BAD＝∠BCD＝90°，AE⊥EF于E，CF⊥EF于F，求证：Rt△ADE≌Rt△CDF．26．已知：AB⊥BC，AD⊥DC，∠1＝∠227．已知：如图，∠A＝∠D＝90°，点E、F在线段BC上，且AB＝CD，BE＝CF．求证：△OEF是等腰三角形．28．如图，AB＝AD，BC＝CD29．王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点A和B分别与木墙的顶端重合．（1）求证：△ADC≌△CEB；（2）求两堵木墙之间的距离．
参考答案一．选择题（共12小题）1．解：A、BE＝CF可以求出BC＝EF，故本选项错误；B、∠A＝∠D可以利用“ASA”证明△ABC≌△DEF；C、AC＝DF符合“SSA”，故本选项正确．D、由AC∥DF可得∠F＝∠ACB，故本选项错误．故选：C．2．解：∵AB⊥CD∴∠ABD＝∠ABC＝90°，AB＝AB，∴当添加∠ACB＝∠ADB时，可根据“AAS”判断△ABC≌△ABD；当添加AB＝BD时，不能判断△ABC≌△ABD；当添加AC＝AD时，可根据“HL”判断△ABC≌△ABD；当添加∠CAB＝∠DAB时，可根据“ASA”判断△ABC≌△ABD；故选：B．3．解：画一个三角形A′B′C′，使∠A′＝∠A，∠B′＝∠B，符合全等三角形的判定定理ASA，故选：A．4．解：①当AC＝AD时，由∠C＝∠D＝90°，可得Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）；②当∠ABC＝∠ABD时，由∠C＝∠D＝90°，可得Rt△ABC≌Rt△ABD（AAS）；③当BC＝BD时，由∠C＝∠D＝90°，可得Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）；故选：D．5．解：A、两边分别相等，不能判定两直角三角形全等；B、一条边和一锐角对应相等，故此选项不符合题意；C、有一条斜边相等，不能判定两直角三角形全等；D、有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；故选：D．6．解：①当AC＝AD时，由∠C＝∠D＝90°，可得Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）；②当∠ABC＝∠ABD时，由∠C＝∠D＝90°，可得Rt△ABC≌Rt△ABD（AAS）；③当∠BAC＝∠BAD时，由∠C＝∠D＝90°，可得Rt△ABC≌Rt△ABD（AAS）；④当BC＝BD时，由∠C＝∠D＝90°，可得Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）；故选：D．7．解：∵∠B＝40°，AB＝CB，∴∠A＝∠C＝（180°﹣40°）＝70°，在△AEF和△CFD中，，∴△AEF≌△CFD（SAS），∴∠AFE＝∠CDF，∵∠AFE+∠EFD+∠CFD＝180°，∠C+∠CDF+∠CFD＝180°，∴∠EFD＝∠C＝70°．故选：C．8．解：在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴∠B＝∠C，∵∠C＝35°，∴∠B＝35°，∴∠OEC＝∠B+∠A＝35°+55°＝90°，∴∠DOE＝∠C+∠OEC＝35°+90°＝125°．故选：C．9．解：在△OAD和△OBC中，∴△OAD≌△OBC（SAS），∴∠D＝∠C．∵∠C＝35°，∴∠D＝35°．∴∠DAO＝180°﹣∠D﹣∠O＝180°﹣60°﹣35°＝85°，故选：B．10．解：如图，连接AB，在△ABO和△DCO中，，∴△ABO≌△DCO（SAS），∴AB＝CD．故选：B．11．解：因为第③块中有完整的两个角以及他们的夹边，利用ASA易证三角形全等．故选：C．12．解：连接AB．在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（SAS），∴AB＝CD＝a，∵EF＝b，∴圆柱形容器的壁厚是（b﹣a），故选：D．二．填空题（共10小题）13．解：在△ACE和△ADE中，，∴△ACE≌△ADE（SSS），∴∠CAE＝∠DAE，在△CAB和△DAB中，∴△CAB≌△DAB（SAS），∴BC＝BD，在△BCE和△BDE中，∴△BCE≌△BDE（SSS）．∴图中全等三角形有3对．故答案为：3．14．解：所添条件为：BC＝EF．∵BC＝EF，∠ABC＝∠DEF∴△ABC≌△DEF（SAS）．15．解：∵AE平分∠CAD，∴∠CAB＝∠DAB，若添加AC＝AD，在△ABC和△ABD中，，∴△ABC≌△ABD（SAS），若添加∠C＝∠D，在△ABC和△ABD中，，∴△ABC≌△ABD（AAS），若添加∠ABC＝∠ABD，在△ABC和△ABD中，，∴△ABC≌△ABD（ASA），故答案为：AC＝AD（答案不唯一）．16．解：∵∠C＝∠F＝90°，∴在Rt△ABC和Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），故答案为：AB＝DE．17．解：添加的条件是：AB＝DF，证明：在Rt△ABC和Rt△DFE中，∴∠ACB＝∠DEF＝90°，∵AB∥DF，∴∠ABC＝∠DFE，∴添加AB＝DF，在Rt△ABC和Rt△DFE中，，∴Rt△ABC≌Rt△DFE（AAS），故答案为：AB＝DF（答案不唯一）．18．解：在Rt△AEC和Rt△DAB中∴Rt△AEC≌Rt△DAB（HL），∴∠ACE＝∠ABD，∵∠EAC+∠ACE＝90°，∴∠EAC+∠ABD＝90°，∴∠AFB＝90°，即∠CFD＝90°，∴∠ACD+∠BDC＝90°，故答案为90．19．解：在△ACO和△BCO中，，∴△AOC≌△BOC（SSS），∴∠BCO＝∠ACO＝30°，∴∠ACB＝∠BCO+∠ACO＝60°，故答案为60°．20．解：∵∠C＝50°，∠A＝90°，∴∠ABC＝40°，∵DE⊥BC，∴∠A＝∠BED＝90°，在Rt△ABD和Rt△EBD中，，∴Rt△ABD≌Rt△EBD（HL），∴∠ABD＝∠DBE，∴∠ABD＝∠ABC＝20°，故答案为：20．21．解：在△BAD和△CAD中，∴△BAD≌△CAD（SSS），∴∠BAD＝∠CAD，∴AC是∠BAD的平分线，∴∠BAD＝∠BAC＝18°，故答案为：18．22．解：由题意知：OA＝OD，∠AOB＝∠DOC，在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（SAS），∴CD＝AB＝9cm．故答案为：9．三．解答题（共7小题）23．证明：∵CF∥AB，∴∠B＝∠FCD，∠BED＝∠F，∵AD是BC边上的中线，∴BD＝CD，在△BDE和△CDF中，，∴△BDE≌△CDF（AAS）．24．解：已知：如图，锐角△ABC与锐角△A′B′C′，AB＝A′B′，A′D′⊥B′C′，求证：△ABC≌△A′B′C′．证明：∵AD⊥BC，A′D′⊥B′C′，∴∠ADB＝∠A′D′B′＝90°，在Rt△ADB和Rt△A′D′B′中，，∴Rt△ADB≌Rt△A′D′B′（HL），∴∠B＝∠B′，在△ABC与△A′B′C′中，，∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．25．解：连接BD，∵∠BAD＝∠BCD＝90°，在Rt△ABD和Rt△CBD中，，∴Rt△ABD≌Rt△CBD（HL），∴AD＝CD，∵AE⊥EF于E，CF⊥EF于F，∴∠E＝∠F＝90°，在Rt△ADE和Rt△CDF中，，∴Rt△ADE≌Rt△CDF（HL）．26．解：△ABC≌△ADC．理由如下：∵AB⊥BC，AD⊥DC，∴∠B＝∠D＝90°．在△ABC与△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（AAS）．27．证明：∵BE＝CF，∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE，在Rt△ABF和Rt△DCE中，，∴Rt△ABF≌Rt△DCE（HL）∴∠AFB＝∠DEC，∴OE＝OF，∴△OEF是等腰三角形．28．证明：在△ADC和△ABC中，，∴△ADC≌△ABC（SSS），∴∠DAC＝∠BAC，又∵AD＝AB，∴BO＝DO．29．（1）证明：由题意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°，∴∠BCE＝∠DAC在△ADC和△CEB中，∴△ADC≌△CEB（AAS）； （2）解：由题意得：AD＝2×3＝2cm，BE＝7×2＝14cm，∵△ADC≌△CEB，∴EC＝AD＝5cm，DC＝BE＝14cm，∴DE＝DC+CE＝20（cm），答：两堵木墙之间的距离为20cm．