数学九年级上册第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程学案

这是一份数学九年级上册第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程学案，共4页。学案主要包含了走进文本，生成问题，课堂问题，合作交流，尝试应用，深化问题，回顾反思，强化小结等内容，欢迎下载使用。

班级____________姓名____________
学习目标： 1.知道一元二次方程的概念和一般形式并能用一元二次方程的概念解决相关问题。
2. 会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题．
重点：一元二次方程的概念和一般形式
难点: 能用一元二次方程的概念解决相关问题
课堂活动
一、走进文本，生成问题：
1、你还能说出一元一次方程的概念吗？它的一般形式是什么？举出一个例子。
2、阅读课本问题1、问题2，尝试自己将问题的答案写出，将化简后的等式写在下面：______________________
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二、课堂问题，合作交流：
（一） 探究一元二次方程的概念：
问题1：请口答下面问题．
（1）上面三个方程整理后含有几个未知数？
（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？
（3）等号的左右两边是整式还是分式？


给力归纳：
1.概念：方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。
2.一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0）．
3.一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．
问题2：你能说说为什么规定a≠0吗？你能举出一个一元二次方程的例子吗？
（二）一元二次方程的根：
1、你能用所学的知识求出下面一元二次方程的解（根）吗？
（1）x2-64=0 （2）3x2-6=0 （3）x2-3x=0
2、x=4是5x2+2x+1=0的根吗？你是怎么判断的？
三、尝试应用，深化问题：
（一）典例分析
例1．将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数。
（1） （2）
例2．关于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？
（二）巩固练习
1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）．
①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x2-1 ④3x2-=0
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项
（1）5x2-7=4x (2) 3x2=81

(3) 3x(x+2)=25 (4) (3x-2)(x+2)=8x-3
3. 下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？
-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．

四、回顾反思，强化小结：
本节课要掌握：
（1）一元二次方程的概念；
（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用．
（3）要会判断一个数是否是一元二次方程的根；