数学六年级上册8 数学广角——数与形课前预习课件ppt

这是一份数学六年级上册8 数学广角——数与形课前预习课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了探究新知例1，＋3+5，1+3+5+，+3+5+7+，运用知识，²-9，探究新知，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
观察一下，下面三幅图中分别有多少个小正方形？用平方形式表示分别是多少？
再观察，从左边图1到图2再到图3，依次增加了多少个小正方形？如果用加法算式怎么表示？
结合图形讨论，等号两边的算式之间它们有什么关系？
1=1² 1+3=2² 1+3+5=3²
如果继续这样摆下去,第4个、第5个大正方形各需要几个小正方形？
从1开始的几个连续奇数相加,和即是几的平方。
观察等号两边的数，它们有什么特点？左右两边的数有什么关系？
1＋3＋5＋7＝（ ）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ）
1. 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
从1开始的n个连续奇数相加,和就是n的平方。
1+3+5+7+9+…=( )
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）
2. 请根据例1的结论算一算。
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）
3. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25）
1＋3＋7＋9＋11＋13＝（ ）
可以这么看1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72 7²－5＝44
1＋3＋7＋9＋11＝
1＋3＋7＋9＋11＋13 ＝（ 44 ）
1＋3＋5＋7＋11＋13＋15＋17 ＝（ ）
加下去，等号右边的分数越来越接近于1。
照这样画下去，第4个图形最外圈有（ ）个小正方形。
照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。
4. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
照这样画下去，第10个图形下面的数字是多少？
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=
(1+10) ×10÷2=55
由于数量为1、3、6、10、15……相同的小图形可以组成一个三角形，这些数也叫做“三角形数”。
由于数量为1、4、9、16、25……的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”。
杨辉三角的特征：它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和
数形结合百般好，隔裂分家万事休。 ——数学家华罗庚
运用例1学到的思考方法，能直接算出下面式子的结果吗？2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（ ）规律：从2开始的n个连续偶数的和等于 。