人教A版 (2019)必修 第一册3.3 幂函数课前预习ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册3.3 幂函数课前预习ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了这里p是w的函数，这里S是a的函数，这里V是b的函数，这里c是S的函数，这里v是t的函数，t-1kms，yx²，yx³，它们有以下共同特点，1都是函数等内容，欢迎下载使用。
问题1：函数y=2x,y=x2,这两个函数有什么区别？
问题引入：函数的生活实例
问题1：如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要付的钱数p = 。问题2：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积是S = ， 问题3：如果正方体的边长为b，那么正方体的体积是V = ， 问题4:如果正方形场地的面积为S，那么正方形的边长c= ， 问题5：如果某人t s内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度v =
若将它们的自变量全部用x来表示,函数值用y来表示,则它们的函数关系式将是:
以上问题中的函数有什么共同特征？
（1）都是函数；（2）均是以自变量为底的幂；（3）指数为常数；（4）自变量前的系数为1。
上述问题中涉及的函数，都是形如y=xα的函数。
(3) 均是以自变量为底的幂；
一.幂函数定义 一般地，函数y=xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数.
(1) 为常量, .
(2) 中前面的系数为1.
(3)定义域没有固定,与 的值有关.
幂函数与指数函数的对比
判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点
看看未知数x是指数还是底数
判断下列函数是否为幂函数。
(3) y= -x2
(2) y=2x2
(6) y=x3+2
在(0,+∞)上的单调性：
在（0,+∞）上的单调性：
(1) 图像都过点（1，1)；
(2) y=x、y=x3、y=x-1是奇函数，y=x2是偶函数；
(3) 在第一象限内，当α>0时是增函数，当α < 0时是减函数；
(4) 在第一象限内，y=x-1的图像向上与y轴无限接近，向右与x 轴无限接近。
解:设f(x)=xα,将 代入,得
总结: 理解并掌握形如y=xα的形式就是幂函数。