高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.3 幂函数公开课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.3 幂函数公开课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了新课引入，学习新知，尝试练习，0＋∞，x∈Rx≠0，y∈Ry≠0，奇函数，偶函数，增函数，巩固练习等内容，欢迎下载使用。
以上是我们生活中遇到的几个函数问题，这些函数与我们以前学的函数有什么不同？你能发现这几个函数的解析式有什么共同特点吗？
练习：判断下列函数哪些是幂函数:
（1） ；（2） ； （3） ；（4） ；（5） ；（6） .
问题2：根据上述五个函数的图象，你能归纳出幂函数 在第一象限的图象特征吗？
在[0,＋∞)上递增,在（－∞,0]上递减
在(0,＋∞)上递减,在(－∞,0)上递减
问题3：函数y＝x，y＝ ,y＝x2 ，y＝x-1， y＝x3 的定义域、值域、奇偶性、单调性分别如何？
例1 函数f(x)=(m2-m-5)x(m-1)是幂函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)是增函数,试确定m的值.
解:根据幂函数的定义,得m2-m-5=1,解得m=3或m=-2.当m=3时,f(x)=x2在(0,+∞)上是增函数;当m=-2时,f(x)=x-3在(0,+∞)上是减函数,不符合要求.故m=3.
判断一个函数是否为幂函数的依据是该函数是否为y＝xα(α为常数)的形式，即函数的解析式为一个幂的形式，且需满足：(1)指数为常数；(2)底数为自变量；(3)系数为1.
比较幂大小的三种常用方法
利用幂函数单调性比较大小时要注意的问题比较大小的两个实数必须在同一函数的同一个单调区间内,否则无法比较大小.
1.判断正误:(1)幂函数的图象可以出现在平面直角坐标系中的任意一个象限. (　　)(2)幂函数的图象必过(0,0)和(1,1).(　　)