人教版五年级上册循环小数教案设计

这是一份人教版五年级上册循环小数教案设计，共6页。教案主要包含了提出学习目标，展示学习成果，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

1．通过学习与探究小数的循环现象总结循环小数的循环规律，初步认识循环小数，知道循环小数的位数是无限的。
2．了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。
3．能用简便记法表示循环小数，能正确区分有限小数和无限小数。
4．经历讨论、交流的学习活动，培养学生的分析能力、分类能力和概括能力。
5．体会数学来源于生活、又服务于生活的思想，培养学生分析、处理问题的能力。
重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。
难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。
多媒体课件。
一、提出学习目标
1．情境引入。
今天这节课老师给你们讲一个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？从故事中你得到了什么？(这样不断地、重复地出现，真是无限循环)
师：数学中有没有这种无限循环的现象呢？今天我们要学习的知识就和这个故事有相同的地方。(板书课题：循环小数)
2．提出学习目标。
(1)什么是循环小数？它有什么规律和特点？计算结果该如何表示？
(2)怎样区分无限小数和有限小数？如何用简便记法表示循环小数？
二、展示学习成果
1．独立学习课本第33页的例7、例8。
师：请同学们带着以上两个目标来独立完成课本第33页的例题。边做边想：用什么方法来计算？有困难时，可求助同学和老师。
2．小组内交流答案并互相说说列竖式计算过程中遇到了什么困难，或有什么发现。
3．分小组在黑板上进行板演，强调全班同学参与。
在交流后，指定小组进行有针对性的板演，全组参与。
板书竖式如下：
4．全班分组展示。结合学生的发言，适时进行知识讲解，突出学习目标。
(1)有些同学算着算着就停下了，他们发现什么问题了吗？
可能会发现：①余数总是“25”。②如果继续除下去，永远也除不尽。③商的小数部分总是重复出现“3”。
师：如果继续除下去，商会怎样？能除尽吗？
(2)师：怎么能肯定会永远除不尽？为什么商的小数部分总是重复出现“3”？
让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
(3)商如何表示呢？
(4)观察例8的两道题，你们发现它们的异同了吗？
不同点：一个是小数“4”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。
相同点：①小数部分，位数无限(或者除不尽)。
②有的是一个数字不断重复出现，有的是两个数字不断重复出现。
教师小结循环数的意义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(5)介绍简便记法。
除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示，如5.333……还可以写作5.3·，
7．14545……还可以写作7.14·5·。
(6)教师总结。
①一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：
5．333……的循环节是3。
7．14545……的循环节是45。
6．9258258……的循环节是258。
写循环小数时，可以只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：
5．333… 写作5.3·
6．9258258… 写作6.92·58·
②两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有两种情况：
商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；商的小数部分位数是无限的，叫做无限小数。循环小数是有限小数，还是无限小数呢？为什么？
③质疑：结果会不会是无限不循环小数？
三、巩固练习
1．把下列循环小数用简便方法表示。
5．2424… 0.803803…
12．0222… 9.9421421…
2．判断下面各题是否正确。
(1)所有的无限小数都是小数，所有的小数都是无限小数。( )
(2)所有的循环小数都是无限小数，所有的无限小数都是循环小数。( )
(3)0.7777是循环小数。( )
(4)8.90≈8.90( )
(5)5.2424…≈5.24( )
3．0.345087450874…小数部分的第102位是什么数？第273位是什么数？
四、课堂小结
师：本节课你们有哪些收获？
学生说说自己的收获，教师给予评价。
五、课外作业
完成练习册本课时对应练习。
1．你会比较下面各组小数的大小吗？试试看！
0．66……0.61 ……
5．415.41……
2．五年级三个班的同学参加植树活动，共植树220棵，一班植的棵数是二班的2倍，二班比三班多植20棵。三个班各植多少棵树？
【答案】1.> < < > < >
2．一班植120棵， 二班植60棵， 三班植40棵。