高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第二章 一元二次函数、方程和不等式2.1 等式性质与不等式性质教学演示课件ppt
展开关于两个实数大小关系的基本事实为研究不等式的性质奠定了基础.那么,不等式到底有哪些性质呢? 因为不等式与等式一样,都是对大小关系的刻画,所以我们可以从等式的性质及其研究方法中获得启发.
等式有下面的基本性质:
类比等式的性质1,2,可以猜想不等式有如下性质:
由两个实数大小关系的基本事实知
我们来证明性质 2:
这就是说,不等式的两边都加上同一个实数,所得不等式与原不等式同向.
类比等式的性质3,4,5,可以猜想不等式还有如下性质:
这就是说,不等式两边同乘一个正数,所得不等式与原不等式同向;不等式两边同乘一个负数,所得不等式与原不等式反向.
作为填空题还可以采用从一般到特殊的思想来处理,赋值以后直接比较
思考:用赋值的方法怎么做呢?
注意:赋值法只适用于选择填空题目.
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