人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质课后练习题

《两和与差的正弦、余弦、正切公式》同步练习

1．利用和（差）角公式，求下列各式的值：

（1）sin 15°；　　（2）cos 75°；　　（3）sin 75°；　　（4）tan 15°．

2．（1）已知cos θ＝－，θ∈，求的值；

（2）已知sin θ＝，θ是第三象限角，求的值；

（3）已知tan α＝3，求的值．

3．求下列各式的值：

（1）sin 72°cos 18°＋cos 72°sin 18°；　 （2）cos 72°cos 12°＋sin 72°sin 12°；

（3）；                 （4）cos 74°sin 14°－sin 74°cos 14°；

（5）sin 34°sin 26°－cos 34°cos 26°；  （6）sin 20°cos 110°＋cos 160°sin 70°．

4．化简：

（1）；                （2）sin x＋cos x；

（3）（sin x－cos x）； （4）cos x－．

5．已知sin（α－β）cos α－cos（β－α）sin α＝，β是第三象限角，求的值．

答案

1．（1）．  （2）．  （3）．  （4）．

2．（1）．  （2）．  （3）－2．

3．（1）1．  （2）．  （3）1．  （4）．  （5）．  （6）－1．

4．（1）．    （2）2sin（x＋）．

（3）2sin（x－）．  （4）．

5．sin（α－β）cosα－cos（α－β）sinαsinβ，所以sin β＝．又β是第三象限角，于是cos β＝．因此，．