初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形导学案

这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形导学案，共2页。

【探究案】
〔一〕根底知识探究
探究点一 菱形的性质
如图，在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.
问题1.图中有哪些等腰三角形、直角三角形？

问题2.两条对角线AC，BD有什么特定的关系？
你能说明理由吗？
归纳总结：
探究点二 菱形的面积求法
问题1.菱形是特殊的平行四边形，那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积？

A
B
C
D
O
E
问题2.计算菱形的面积除了上述方法外，利用对角线怎样计算菱形的面积？
归纳总结：
(二)知识综合应用探究
例3：如图在菱形ABCD中，∠BAD=2 ∠ B，试求出∠ B的度数。并说明△ABC是等边三角形。

A
D
C
B
当堂检测
1、在菱形ABCD中，对角线AC等于边长，求菱形各内角的度数。
2、如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AB=5cm，AO=4cm，求对角线AC、BD的长。
D
C
B
A
我的收获：

学习目标:
1. 准确理解菱形的性质，能灵活运用菱形性质定理来解决问题，培养学生符合逻辑的思考能力及推理论证的能力。
2. 通过小组讨论、探究菱形有关性质的过程，体会证明过程中所运用的归纳、概括、转化等数学思想方法。
3.积极投入，全力以赴，感受菱形的对称美、和谐美。
教学重点：菱形性质的运用。
教学难点：能灵活运用菱形性质解决问题。
学法指导
用10分钟左右的时间，阅读课本P103---106页认真看课本的例题，利用菱形的性质完本钱节课本中的练习题。
独立、限时完本钱节导学案，记录下疑惑的地方上课与同学讨论
【预习案】
一、教材助读
1．根据菱形的定义可知，菱形一定是 〔图形名称〕，所以菱形具备这类图形的所有性质，而且必定有一组邻边 。
2.菱形除了具有平行四边形的性质外，还有性质菱形的四条边都 ；菱形的对角线 ，并且每一条对角线平分 。
二、预习自测
1、菱形具有矩形不一定具有的特征是〔 〕
A 对角相等 B 对角线互相平分
C 一组对边平行，另一组对边相等 D 对角线互相垂直
2、菱形的周长是12cm，那么它的边长是 。
3、菱形ＡＢＣＤ中∠ABC=60°，那么∠BAC= 。
4、菱形的对角线长分别是6cm和8cm，那么这个菱形的面积等于 cm2.
我的疑惑 请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。
探究点一 菱形性质的应用〔重点〕
例1 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，∠ACD=30°，BD=6，〔1〕试说明△ABD是正三角形〔2〕求菱形ABCD边长是多少？
D
C
B
A

O
探究点二：菱形面积〔重点〕
例2：如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠BAD＝120°，对角线AC、BD相交于点O，求这个菱形的对角线长和面积。
思考：根据题意，观察△BAC是特殊的三角形吗？
O
B
D
C
拓展提升：如图，菱形ABCD的对角线AC长为16，BD长为12，求它的面积、边长AB及高.